天津工業(yè)職業(yè)學院《高等數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津工業(yè)職業(yè)學院

《高等數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定2、求函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.3、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.4、函數(shù)的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.5、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定6、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-47、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、已知函數(shù)，則的值為____。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且（為常數(shù)）。證明：對于任意的正整數(shù)，有。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，，，證明：存在，使