鄭州信息科技職業(yè)學院《現(xiàn)代數(shù)學概論常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
鄭州信息科技職業(yè)學院《現(xiàn)代數(shù)學概論常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁鄭州信息科技職業(yè)學院《現(xiàn)代數(shù)學概論常微分方程》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向導數(shù)為____。2、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。3、設，則為____。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的值域。2、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2

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