長春工程學(xué)院《應(yīng)用微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
長春工程學(xué)院《應(yīng)用微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
長春工程學(xué)院《應(yīng)用微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁長春工程學(xué)院

《應(yīng)用微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.2、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.5、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)7、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。3、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。4、定積分。5、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，

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