鄭州商學(xué)院《幾何畫(huà)板應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線(xiàn)裝訂線(xiàn)PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)鄭州商學(xué)院《幾何畫(huà)板應(yīng)用》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達(dá)式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)2、已知空間直線(xiàn)的方程為，則該直線(xiàn)的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)3、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.5、求曲線(xiàn)與直線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.6、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定7、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr8、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。()A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________。2、設(shè)，求的值為_(kāi)_____。3、若級(jí)數(shù)收斂，且，那么級(jí)數(shù)______________。4、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內(nèi)至少存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。四、解答題