鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院《競賽數(shù)學(xué)的原理與方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院《競賽數(shù)學(xué)的原理與方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院

《競賽數(shù)學(xué)的原理與方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.103、若的值為（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.57、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為____。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，對于任意的，

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