高中物理第五章曲線運(yùn)動本章整合課件新人教版

本章整合本章知識可分為三個組成部分。第一部分:曲線運(yùn)動的基礎(chǔ)知識;第二部分:平拋運(yùn)動;第三部分:圓周運(yùn)動。一、曲線運(yùn)動的基礎(chǔ)知識二、平拋運(yùn)動

三、圓周運(yùn)動

一二三四一、運(yùn)動的合成和分解1.小船渡河小船渡河時,實(shí)際參與了兩個方向的分運(yùn)動,即隨水流的運(yùn)動(水沖船的運(yùn)動)和船在靜水中的運(yùn)動,船的實(shí)際運(yùn)動是這兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動。設(shè)河寬為d、水流的速度為v水(方向:沿河岸指向下游)、船在靜水中的速度為v船(方向:船頭指向)。一二三四一二三四【例1】

如圖所示,有一只小船正在過河,河寬d=300m,小船在靜水中的速度v1=3m/s,水的流速v2=1m/s。小船以下列條件過河時,求過河的時間。(1)以最短的時間過河。(2)以最短的位移過河。一二三四答案:(1)100s

(2)106.1s一二三四2.關(guān)聯(lián)物體速度的分解繩、桿等有長度的物體在運(yùn)動過程中,其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的,但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的,我們稱之為“關(guān)聯(lián)”速度,解決“關(guān)聯(lián)”速度問題的關(guān)鍵有兩點(diǎn):一是物體的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動,分速度的方向要按實(shí)際運(yùn)動效果確定;二是沿桿(或繩)方向的分速度大小相等。一二三四【例2】

如圖所示,汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn),乙的速度為v2,甲、乙都在水平面上運(yùn)動,求此時兩車的速度之比v1∶v2。解析:甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos

α,兩者應(yīng)該相等,所以有v1=v2cos

α,故v1∶v2=cos

α∶1。答案:cosα∶1一二三四二、平拋運(yùn)動的特征和解題方法平拋運(yùn)動是典型的勻變速曲線運(yùn)動,它的動力學(xué)特征是水平方向有初速度而不受外力,豎直方向只受重力而無初速度,抓住了平拋運(yùn)動這個初始條件,也就抓住了解題關(guān)鍵?，F(xiàn)將常見的幾種解題方法介紹如下:1.利用平拋運(yùn)動的時間特點(diǎn)解題平拋運(yùn)動可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,只要拋出的時間相同,下落的高度和豎直分速度就相同。一二三四2.利用平拋運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角解題設(shè)平拋運(yùn)動的物體,下落高度為h,水平位移為x,速度vA與初速度v0的夾角為θ。如圖所示。將vA反向延長與x相交于O點(diǎn),OA'=d,則有由以上結(jié)論可知,速度方向與水平方向的夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角的正切值的兩倍,速度的反方向的延長線與x軸的交點(diǎn)在

處。一二三四3.利用平拋運(yùn)動的軌跡解題平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線,已知拋物線上的任一段,就可以求出水平初速度和拋出點(diǎn),其他物理量也就迎刃而解了。設(shè)如圖為某段小球做平拋運(yùn)動的軌跡,在軌跡上任取兩點(diǎn)A和B,分別過A作豎直線,過B作水平線相交于C,然后過BC的中點(diǎn)作垂線交拋物線于E點(diǎn),再過E點(diǎn)作水平線交AC于F點(diǎn),小球經(jīng)過AE和EB的時間相等,設(shè)時間為T。一二三四【例3】在離地某一高度的同一位置,有A、B兩個小球,A球以vA=3m/s的速度水平向左拋出,同時B球以vB=4m/s的速度水平向右拋出,試求出兩個小球的速度方向垂直時,它們之間的距離為多大?(g取9.8m/s2)一二三四解析:如圖所示,由于兩個小球是以同一高度、同一時刻拋出,它們始終在同一水平位置上,且有vAy'=vBy'=gt,設(shè)vA'、vB'的方向和豎直方向的夾角分別為α和β,則vAy'=vAcot

α,vBy'=vBcot

β,α+β=90°,vAy'2=vAy'vBy'=vAvBcot

αcot

β=vAvB。答案:2.47m一二三四

一二三四【例4】

如圖所示,兩根長度相同的輕繩(圖中未畫出),連接著相同的兩個小球,讓它們穿過光滑的桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,其中O為圓心,兩段細(xì)繩在同一直線上,此時,兩段繩子受到的拉力之比為多少?一二三四解析:設(shè)每段繩子長為l,對球2有F2=2mlω2對球1有F1-F2=mlω2由以上兩式得F1=3mlω2答案:3∶2一二三四四、圓周運(yùn)動的臨界問題1.水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動的臨界問題關(guān)于水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動的臨界問題,無非是臨界速度與臨界力的問題,具體來說,主要是與繩的拉力、彈簧的拉力、接觸面的彈力和摩擦力等相關(guān)。在這類問題中,要特別注意分析物體做圓周運(yùn)動的向心力來源,考慮達(dá)到臨界條件時物體所處的狀態(tài),即臨界速度、臨界角速度,然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn),結(jié)合圓周運(yùn)動知識,列方程求解。常見情況有以下幾種:(1)與繩的彈力有關(guān)的圓周運(yùn)動臨界問題。(2)因靜摩擦力存在最值而產(chǎn)生的圓周運(yùn)動臨界問題。(3)受彈簧等約束的勻速圓周運(yùn)動臨界問題。(4)與斜面有關(guān)的圓周運(yùn)動臨界問題。一二三四【例5】

如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有一質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r,物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍,轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大,求:(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度。一二三四一二三四2.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動的臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動,往往是典型的變速圓周運(yùn)動。對于物體在豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動問題,中學(xué)階段只分析通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。在解答豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題時,對球在最高點(diǎn)的臨界情況,要注意兩類模型的區(qū)別,繩只能提供拉力,而桿既能提供拉力又能提供支持力。一二三四【例6】

如圖所示,有一內(nèi)壁光滑的試管裝有質(zhì)量為1g的小球,試管的開口端封閉后安裝在水平軸O上,轉(zhuǎn)動軸到管底小球的距離為5cm,讓試管在豎直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動。問:(1)轉(zhuǎn)動軸達(dá)某一轉(zhuǎn)速時,試管底部受到小球的壓力的最大值為最小值的3倍,此時角速度多大?(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度ω=10rad/s時,管底對小球的作用力的最大值和最小值各是多少?(g取10m/s2)一二三四解析:(1)轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時,小球?qū)艿讐毫ψ畲?轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時,小球?qū)艿讐毫ψ钚?最低點(diǎn)時管底對小球的支持力F1應(yīng)是最高點(diǎn)時管底對小球支持力F2的3倍,即F1=3F2①根據(jù)牛頓第二定律有最低點(diǎn):F1-mg=mrω2②最高點(diǎn):F2+mg=mrω2③一二三四(2)在最高點(diǎn)時,設(shè)小球不掉下來的最小角速度為ω0,因?yàn)棣?10

rad/s<ω0=14.1

rad/s,故管底轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時,小球已離開管