《關(guān)于等差數(shù)列前項(xiàng)和的教學(xué)案例》1200字

--PAGE1-關(guān)于等差數(shù)列前項(xiàng)和的教學(xué)案例綜述（1）教學(xué)目標(biāo)=1\*GB3①知識與技能目標(biāo)：理解等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式，探索并掌握其推導(dǎo)過程，能熟練的運(yùn)用的公式解決問題。=2\*GB3②過程與方法目標(biāo)：通過對等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式推導(dǎo)和理解過程，體會其中蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想。=3\*GB3③情感態(tài)度與價(jià)值觀：由實(shí)際問題引出等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式公式，體會到數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用與生活，在對公式的推導(dǎo)中滲透了轉(zhuǎn)化與化歸思想。（2）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式，并學(xué)會運(yùn)用公式。難點(diǎn)：等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式的推導(dǎo)過程及蘊(yùn)含的思想。（3）教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法（4）教學(xué)過程=1\*GB3①情境導(dǎo)入【師生活動】師：請同學(xué)們欣賞多媒體上的一幅美麗的圖片3-1，這就是泰姬陵。泰姬陵是印度著名的旅游景點(diǎn)，傳說中陵寢中有一個三角形的圖案嵌有大小相同的寶石，共有100層，同學(xué)們有誰可以計(jì)算出這個圖案3-2一共花了多少顆寶石呢？圖3-1圖3-2生：可以列出式子：.師：同學(xué)們的式子列的又快又準(zhǔn)，那么應(yīng)該如何快速計(jì)算這個式子呢？我們可以觀察到式子有什么規(guī)律呢？生：收尾兩個數(shù)字順次相加的和是相同的，可以將乘法改寫成加法，方便計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】用情境導(dǎo)入法，舉出由生活中的例子。吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。=2\*GB3②新課引入【師生活動】師：首先給大家介紹一位偉大的數(shù)學(xué)家高斯，大家知道高斯是如何計(jì)算這個式子的嗎？所以原式可以寫成.我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念，根據(jù)此題的題目我們可以將每一層寶石數(shù)量看成一個數(shù)列，那么所列式子就是這個數(shù)列的前100項(xiàng)和，這里我們給出數(shù)列前項(xiàng)和的定義：一般的我們稱為數(shù)列的前項(xiàng)和，常用表示，即.有哪位同學(xué)可以用前項(xiàng)和的形式表示這個式子嗎？生：.師：利用高斯算法如何求等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式？生：將首末兩項(xiàng)配對，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)配對，以此類推，每一對的和都相等，并且都等于.師：那所有的都是可以配對的嗎?生：不一定，需要對取值的奇偶進(jìn)行討論。當(dāng)為偶數(shù)時剛好配對成功。當(dāng)為奇數(shù)時，中間的一項(xiàng)落單了。師：那分情況討論的奇偶性可以分別得到前項(xiàng)和為？生：當(dāng)為偶數(shù)時.當(dāng)為奇數(shù)時，.師：同學(xué)們現(xiàn)在考慮，如何用用倒序相加法求等差數(shù)列前項(xiàng)和？生：;;;.又等差數(shù)列的公式為；.【設(shè)計(jì)意圖】從高斯算法出發(fā)，對進(jìn)行討論，自然的找到求和公式的思路。引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握倒序相加法的運(yùn)用與推導(dǎo)過程。在對中間項(xiàng)的研究過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)研究數(shù)列轉(zhuǎn)化為就是對數(shù)列腳標(biāo)的研究，將轉(zhuǎn)化與劃歸思想蘊(yùn)含在其中。=3\*GB3③課堂練習(xí)【師生活動】師：等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前多少項(xiàng)的和為54？在等差數(shù)列中（=1\*romani）已知，求，（=2\*romanii）已知，求。生：根據(jù)所學(xué)公式得出結(jié)論。【設(shè)計(jì)意圖】鞏固練習(xí)，讓學(xué)生會整體運(yùn)用公式，加強(qiáng)對公式的記憶。=4\*GB3④作業(yè)課本中的相關(guān)習(xí)題。=5\*GB3⑤課堂小結(jié)師：本節(jié)課我們用了倒敘相加法探索出了等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式為。.（5）教學(xué)反思對等差數(shù)列的前n公式的推導(dǎo)有一個科學(xué)的分析過程，學(xué)生對公式的獲取思路明確，理解比較深刻