2025年華師大版高二數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版高二數(shù)學上冊階段測試試卷391考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設函數(shù)f(x)＝＋lnx，則()A.x＝為f(x)的極大值點B.x＝為f(x)的極小值點C.x＝2為f(x)的極大值點D.x＝2為f(x)的極小值點2、若函數(shù)在其定義域內的一個子區(qū)間(k－1，k＋1)內不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是()A.B.C.D.不存在這樣的實數(shù)k3、曲線在點處的切線方程為A.B.C.D.4、【題文】已知k<-4，則函數(shù)y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是()A.B.-2k+1C.-1D.-2k-15、【題文】若則（）A.-3B.C.3D.6、【題文】已知數(shù)列滿足點是平面上不在上的任意一點，上有不重合的三點又知則A.1004B.2010C.2009D.1005（）7、已知則下列說法正確的是()A.若則B.若則C.若則D.若則8、如圖所示的程序框圖；若輸出的S=41，則判斷框內應填入的條件是（）

A.k＞3？B.k＞4？C.k＞5？D.k＞6？9、方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）的曲線在同一坐標系中的示意圖應是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、已知二項式的各項系數(shù)和為則的常數(shù)項為____.11、如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：（1）第1行的數(shù)為1；（2）第（）行首尾兩數(shù)均為其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)相加，則第行中第個數(shù)是____________.12、若橢圓＋＝1的離心率等于則m＝．13、【題文】已知是方程的兩根，則=_______.14、已知長方體的全面積為11，所有棱長之和為24，則這個長方體的體對角線的長為____．15、如圖：長方體ABCD鈭?A1B1C1D1

中，AB=3AD=AA1=2E

為AB

上一點，且AE=2EBF

為CC1

的中點，P

為C1D1

上動點，當EF隆脥CP

時，PC1=

______．16、如圖所示，EFGH

是以O

為圓心，半徑為1

的圓的內接正方形，將一粒豆子隨機地扔到該圓內，用A

表示事件“豆子落在正方形EFGH

內”，B

表示事件“豆子落在扇形OHE(

陰影部分)

內”，則P(B|A)=

______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)17、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共2題，共8分)22、已知等式在實數(shù)范圍內成立，那么x的值為____．23、已知等式在實數(shù)范圍內成立，那么x的值為____．評卷人得分五、綜合題(共1題，共10分)24、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：因為所以當時，當x>2時，故知x＝2為f(x)的極小值點．故選Ｄ．考點：函數(shù)的極值．【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)在其定義域內的一個子區(qū)間(k－1，k＋1)內是單調函數(shù)，則可知則可知函數(shù)的單調區(qū)間為k-1<0.5,k-1故可知k的取值范圍是故答案為B.考點：函數(shù)的單調性【解析】【答案】B3、D【分析】時，所以切線方程為【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】因為已知k<-4，則函數(shù)y=cos2x+k(sinx-1)=1-2sin2x+ksinx-k關于sinx的二次函數(shù)，因此利用對稱軸和定義域可知最大值是-2k-1,選D【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】由tan(α－β)＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα·tanβ),代入得1/3【解析】【答案】D6、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D7、A【分析】【解答】當時，B和D均不正確。當時，若則故C不正確。由不等式的性質可知A正確。8、B【分析】【解答】解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：

KS是否繼續(xù)循環(huán)。

循環(huán)前10

第一圈22是。

第二圈37是。

第三圈418是。

第四圈541否。

故退出循環(huán)的條件應為k＞4？

故答案選：B．

【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內的語句是決定是否結束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．9、A【分析】【解答】解：方程mx+ny2=0即y2=﹣表示拋物線，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示橢圓或雙曲線．當m和n同號時，拋物線開口向左，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示焦點在y軸上的橢圓；無符合條件的選項．

當m和n異號時，拋物線y2=﹣開口向右，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示雙曲線；

故選A．

【分析】當m和n同號時，拋物線開口向左，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示焦點在y軸上的橢圓；

當m和n異號時，拋物線y2=﹣開口向右，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示雙曲線．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【解析】試題分析：令x=1得二項式的各項系數(shù)和為=256，∴n=4，∴二項式的展開式為令2-r=0得r=2，故二項式的常數(shù)項為考點：本題考查了二項式展開式的應用【解析】【答案】611、略

【分析】試題分析：記第行，第個數(shù)為則所求的數(shù)即為根據(jù)規(guī)則，有考點：數(shù)列遞推關系的處理.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】【答案】1或16.13、略

【分析】【解析】

試題分析：本題考查兩角和的正切公式，而與可由韋達定理得．

考點：韋達定理與兩角和的正切公式．【解析】【答案】114、5【分析】【解答】解：設長方體的長、寬、高分別為a，b；c，由題意可知；

由①的平方減去②可得a2+b2+c2=25；

這個長方體的一條對角線長為：5；

故答案為：5．

【分析】設出長方體的長、寬、高，表示出長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，然后可得對角線的長度．15、略

【分析】解：以A

為原點；AB

為x

軸，AD

為y

軸，AA1

為z

軸；

建立空間直角坐標系；

隆脽

長方體ABCD鈭?A1B1C1D1

中；AB=3

AD=AA1=2E

為AB

上一點，且AE=2EB

F

為CC1

的中點；P

為C1D1

上動點；

隆脿E(2,0,0)F(3,2,1)C(3,2,0)

設P(a,2,2)

隆脿EF鈫?=(1,2,1)CP鈫?=(a鈭?3,0,2)

隆脽EF隆脥CP

隆脿EF鈫?鈰?CP鈫?=a鈭?3+2=0

解得a=1

隆脿P(1,2,2)隆脽1(3,2,2)

隆脿PC1鈫?=(2,0,0)隆脿|PC1鈫?|=2

隆脿PC1=2

．

故答案為：2

．

以A

為原點；AB

為x

軸，AD

為y

軸，AA1

為z

軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出PC1=2

．

本題考查線段長的求法，是基礎題，解題時要注意向量法的合理運用．【解析】2

16、略

【分析】解：根據(jù)題意；得。

P(AB)=S鈻?EOHS鈯?O=12隆脕2隆脕22蟺脳12=12蟺

隆脽P(A)=SEFGHS鈯?O=2隆脕2蟺脳12=2蟺

隆脿P(B|A)=P(AB)P(A)=14

故答案為：14

根據(jù)幾何概型計算公式；分別算出P(AB)

與P(A)

再由條件概率計算公式即可算出P(B|A)

的值．

本題給出圓內接正方形，求條件概率P(B|A)

著重考查了幾何概型和條件概率計算公式等知識，屬于中檔題．【解析】14

三、作圖題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．23、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．五、綜合題(共1題，共10分)24、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的