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1.拉格朗日中值定理2.洛必達(dá)法則定義這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則.關(guān)鍵:將其它類型未定式化為洛必達(dá)法則可解決的類型.注意：洛必達(dá)法則的使用條件.定理3.函數(shù)單調(diào)性的判定法4.曲線的凹凸性和拐點(diǎn)0)(0"=xf.

如果函數(shù))(xf在及其近旁存在二階導(dǎo)數(shù),則點(diǎn)())(,00xfx是拐點(diǎn)的必要條件是如果函數(shù)())(,00xfx定義5.函數(shù)的極值及其求法定理(必要條件)定義函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn).極值是函數(shù)的局部性概念:極大值可能小于極小值,極小值可能大于極大值.駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)統(tǒng)稱為臨界點(diǎn).定理(第一充分條件)定理(第二充分條件)(1)如果當(dāng)時(shí),;0)('>xf而

0)('<xf，則)(xf在0x處取得極大值.(2)如果當(dāng)時(shí);0)('<xf而

有0)('>xf，則)(xf在0x處取得極小值.(3)如果在的兩側(cè),

)('xf不變號(hào),

則)(xf在0x處無極值..時(shí),求極值的步驟:步驟:1.求駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn);2.求區(qū)間端點(diǎn)及駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)的函數(shù)值,比較大小,那個(gè)大那個(gè)就是最大值,那個(gè)小那個(gè)就是最小值;注意:如果區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值,則這個(gè)極值就是最值.(最大值或最小值)6.最大值、

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