2024-2025學(xué)年浙江省溫州市高二第一學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(B 卷)（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年浙江省溫州市高二第一學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(B卷)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知直線l:x?3y+1=0，則l的傾斜角為A.π6 B.π3 C.2π32.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)P(2,3,4)在坐標(biāo)平面Oxy內(nèi)的射影的坐標(biāo)為(

)A.(0,0,4) B.(0,3,4) C.(2,0,4) D.(2,3,0)3.若正項(xiàng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則“a9>aA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知圓C1:x2+y2=1，圓CA.內(nèi)含 B.相交 C.外切 D.外離5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n，去掉數(shù)列中所有的a3k(k∈A.6 B.7 C.8 D.96.若a,b,c構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的是(

A.b+c，b，b?c B.a，a+b，a?b

C.a+b，7.已知直線l:y=k(x+3)+1與曲線C:y=124?x2A.(?65,0) B.[?15,0)8.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=2，an+1=2(n+1)nanA.?1 B.0 C.1 D.4二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知直線l1:x+(1+a)y=2+a與l2:2ax+4y=?16A.若a=1時(shí)，則l1//l2 B.若a=?2時(shí)，則l1與l2重合

C.若a=?23時(shí)，則l1⊥10.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，M，NA.M，N，B，D四點(diǎn)共面 B.MN⊥AC1

C.MN⊥平面B1AC D.直線B11.已知拋物線y2=4x，過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，P為直線x=?1上的一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說法正確的是(

)A.若△AFP為等邊三角形，則|AF|=4B.若∠APB=90°，則存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P

C.若A，O，P共線，則BP與x軸平行D.若A，O，P共線，則S三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知a=(m,?1,3)，b=(1,3,n)，若a，b共線，則mn=

．13.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=1，S14.已知P是雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)上的任意一點(diǎn)，d1四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S(1)求數(shù)列{an(2)求數(shù)列1nan+1的前n項(xiàng)和16.(本小題15分)已知直線l:kx?y+5=0，圓C:x(1)當(dāng)k=2時(shí)，判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;(2)記直線l與圓C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)|AB|=27時(shí)，求k17.(本小題15分)

如圖，在平行六面體ABCD?A1B1C1D(1)求AC1(2)求證：直線A1C⊥平面BD18.(本小題17分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)(1,0)的距離和到定直線x=4的距離的比是常數(shù)12，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為曲線C(1)求曲線C的方程;(2)過T(0,?2)的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(ⅰ)若OA?OB=0，求直線(ⅱ)若|OA|2+|OB|19.(本小題17分)已知數(shù)列{an}為公差不為0等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，記數(shù)列a1，b1，a2，b2，a(1)若c1=1，c5=7，且c1，c2，c(2)若an=n，bn=2n?1，求證：存在m，使得c(3)若存在m，n∈N?滿足cm+1，cm+2，cm+3，?參考答案1.A

2.D

3.C

4.A

5.C

6.C

7.B

8.B

9.ACD

10.AB

11.ACD

12.3

13.585

14.215.解：(1)當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2；

當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn?Sn?1=n2+n?(n?1)2?(n?1)=2n，

對(duì)a1=2仍成立，16.解：(1)圓C:(x?3)2+(y?2)2=25，圓心C(3,2)，半徑R=5，

圓心C到直線的距離d=|kx?y+5|1+k2=|3×2?2+5|5=95<R，

所以直線17.解：在平行六面體ABCD?AAC又|AB|=|AD(1)=1+1+1+2×1×1×1|AC1|=6，(2)證明：A1C?DB=(AB+AD?AA1)?(AB?AD)

=AB2?AB?AD+AB?AD?AD2?18.解：(1)由已知得：(x?1)2+y2|x?4|=12，

兩邊平分并化簡(jiǎn)得：3x2+4y2=12，

即x24+y23=1，即為曲線C的方程．

(2)(i)設(shè)直線l的方程為y=kx?2，

將其代入x24+y23=1得(4k2+3)x2?16kx+4=0，

故Δ>0即k>12或k<12，

由韋達(dá)定理，x1+x2=16k4k2+3，x1x2=44k2+319.解：(1)由已知得c1=a1=1，c5=a3=7，∵{an}是等差數(shù)列，

∴an=3n?2，

∴a2=4=c3，

∵c1，c2，c3，c4為等比數(shù)列，∴b1=c2=±c1c3=±2，b2b1=c4c2=c32c22=4，

∵{bn}