第四章-三角函數(shù)與解三角形(測試)(原卷版)

第四章三角函數(shù)與解三角形（測試）時間：120分鐘分值：150分第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，則（

）A． B． C． D．2．（2023·河南·許昌實驗中學(xué)校聯(lián)考二模）設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則（

）A． B． C． D．3．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知角的終邊與單位圓的交點為，則（

）A． B． C． D．4．（2023·河南·襄城高中校聯(lián)考三模）將函數(shù)的圖象上所有點向右平移個單位長度，然后橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，則在區(qū)間上的值域為（

）A． B． C． D．5．（2023·安徽六安·六安一中?？寄M預(yù)測）《孔雀東南飛》中曾敘“十三能織素，十四學(xué)裁衣，十五彈箜篌，十六誦詩書.”箜篌歷史悠久、源遠流長，音域?qū)拸V、音色柔美清撤，表現(xiàn)力強.如圖是箜篌的一種常見的形制，對其進行繪制，發(fā)現(xiàn)近似一扇形，在圓弧的兩個端點A，B處分別作切線相交于點，測得切線，，，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可估算出該圓弧所對圓心角的余弦值為（

）A．0.62 B．0.56 C． D．6．（2023·湖南長沙·雅禮中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，，則（

）A．4 B．6 C． D．7．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則正數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）疫情期間，為保障市民安全，要對所有街道進行消毒處理.某消毒裝備的設(shè)計如圖所示，為街道路面，為消毒設(shè)備的高，為噴桿，，，處是噴灑消毒水的噴頭，其噴灑范圍為路面，噴射角.若，，則消毒水噴灑在路面上的寬度的最小值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．（2023·江蘇揚州·揚州中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（

）

A．B．C．點是的一個對稱中心D．函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的圖象關(guān)于軸對稱10．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)?？级＃┮阎谥?，角A，B，所對的邊分別為且，，，則下列說法正確的是（

）A．或 B．C． D．該三角形的面積為11．（2023·吉林長春·吉林省實驗?？寄M預(yù)測）如圖所示，設(shè)單位圓與x軸的正半軸相交于點，以x軸非負半軸為始邊作銳角，，，它們的終邊分別與單位圓相交于點，，P，則下列說法正確的是（

）A．B．扇形的面積為C．D．當時，四邊形的面積為12．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測）在△ABC中，已知a＝2b，且，則（

）A．a(chǎn)，c，b成等比數(shù)列B．C．若a＝4，則D．A，B，C成等差數(shù)列第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2023·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）已知是第三象限角，是終邊上的一點，若，則______.14．（2023·湖南長沙·雅禮中學(xué)?？家荒＃┯嬎悖篲_______．15．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）在中，角，，對應(yīng)的邊分別為，，，，，則的面積為________.16．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，當（其中）時，有且只有一個解，則的取值范圍是____________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）（2023·北京朝陽·二模）在中，，，.(1)求的面積；(2)求c及的值.18．（12分）（2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,．(1)求的值；(2)若，求．19．（12分）（2023·安徽淮南·統(tǒng)考二模）如圖，在平面四邊形中，，，，.(1)求的值；(2)若，求△的邊上高的大小．20．（12分）（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校考二模）的角的對邊分別為的面積為.(1)若，求的周長；(2)設(shè)為中點，求到距離的最大值.21．（12分）（2023·福建漳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在平面四邊形中，，，，.(1)求；