人教版八年級上學期數(shù)學《期末測試題》及答案

人教版數(shù)學八年級上學期期末測試卷學校________班級________姓名________成績________一、選擇題1.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料,同時還是導電性最好的材料,其理論厚度僅0.0000000034米,將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.2.下面有4個汽車商標圖案,其中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形的邊數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.94.如圖,△ABC≌△BAD,點A和點B,點C和點D是對應點,如果AB=6cm,BD=6cm,AD=5cm,那么BC的長是()A.4cm B.5cm C.6cm D.無法確定5.當x時,分式值為0()A.x≠- B.x=- C.x≠2 D.x=26.如圖,點P是∠BAC的平分線AD上一點,PE⊥AC于點E,已知PE=3,則點P到AB的距離是()A.3 B.4 C.5 D.67.某廠接到加工720件衣服的訂單,預計每天做48件,正好按時完成,后因客戶要求提前5天交貨,設每天應多做x件,則x應滿足的方程為()A. B.C. D.8.在式子,,,,＋,9x+,中,分式個數(shù)是()A.5 B.4 C.3 D.29.若分式有意義,則a的取值范圍是()A.a=0 B.a=1 C.a≠-1 D.a≠010.計算的結(jié)果是()A. B. C. D.11.下列變形,是因式分解的是()A. B.C. D.12.如圖,△ABC中,AB=AC,BC=5,,于D,EF垂直平分AB,交AC于F,在EF上確定一點P使最小,則這個最小值為()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題13.已知4y2+my+9是完全平方式,則m=____．14.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°,則它的頂角度數(shù)為_____．15.如圖,ΔABC與ΔA′B′C′關(guān)于直線l對稱,則∠B的度數(shù)為____．16.如圖,在△ABC中,DE是AB的垂直平分線,AE＝3cm,△BCD的周長為13cm,則△ABC的周長為_________.17.如圖,D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點,將△ABC沿線段DE折疊,使點A落在點F處,若∠B=55°,則∠BDF=_______°．三、解答題18.分解因式：16n4﹣119.(1)計算a-2b2(a2b-2)-3(2)20.計算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．21.解分式方程：22.先化簡再求值：,其中x=．23.如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(-1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3)．(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；(其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對應點,不寫畫法．)(2)寫出點A1、B1、C1的坐標；(3)求出△A1B1C1的面積．24.在一次軍事演習中,紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等,并且到水井M與小樹N的距離也相等,請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置．(不寫作法,保留作圖痕跡)25.如圖,點E,F線段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.26.如圖,在四邊形中,,是的中點,連接并延長交的延長線于點,點在邊上,且．(1)求證：≌．(2)連接,判斷與位置關(guān)系并說明理由．27.星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米少年宮參加活動,為響應“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”的號召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達,求小芳的速度．

答案與解析一、選擇題1.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料,同時還是導電性最好的材料,其理論厚度僅0.0000000034米,將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.[答案]A[解析][分析]根據(jù)科學記數(shù)法的性質(zhì)進行計算即可．[詳解]0.0000000034=故答案為：A．[點睛]本題考查了科學記數(shù)法的問題,掌握科學記數(shù)法的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.下面有4個汽車商標圖案,其中是軸對稱圖形的是()A B. C. D.[答案]B[解析][分析]根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．[詳解]解：①②③都是軸對稱圖形,④不是軸對稱圖形,故選B．[點睛]此題主要考查了軸對稱圖形,關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．3.一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形的邊數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.9[答案]B[解析][分析]本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°,列出方程,解出即可．[詳解]解：設這個多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)180°=900°,解得：n=7,∴這個多邊形的邊數(shù)為7．故選B．[點睛]本題考查了多邊形內(nèi)角和,熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.4.如圖,△ABC≌△BAD,點A和點B,點C和點D是對應點,如果AB=6cm,BD=6cm,AD=5cm,那么BC的長是()A.4cm B.5cm C.6cm D.無法確定[答案]B[解析][分析]由題意直接根據(jù)全等三角形性質(zhì)進行分析即可得出答案．[詳解]解：∵△ABC≌△BAD,AB=6cm,BD=6cm,AD=5cm,∴BC=AD=5cm．故選：B．[點睛]本題考查全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等,找到全等三角形的對應邊是解題的關(guān)鍵．5.當x時,分式的值為0()A.x≠- B.x=- C.x≠2 D.x=2[答案]D[解析][分析]分式的值為的條件是：(1)分子等于零；(2)分母不等于零．兩個條件需同時具備,缺一不可．據(jù)此可以解答本題．[詳解]解：∵分式的值為∴∴．故選：D[點睛]本題考查的是對分式的值為0的條件的理解,該類型的題易忽略分母不為這個條件．6.如圖,點P是∠BAC的平分線AD上一點,PE⊥AC于點E,已知PE=3,則點P到AB的距離是()A.3 B.4 C.5 D.6[答案]A[解析]角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,故點P到AB的距離是3,故選A7.某廠接到加工720件衣服的訂單,預計每天做48件,正好按時完成,后因客戶要求提前5天交貨,設每天應多做x件,則x應滿足的方程為()A. B.C. D.[答案]D[解析][分析]本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間,然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系,然后列出方程．[詳解]因客戶的要求每天的工作效率應該為：(48+x)件,所用的時間為：,根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”,用原有完成時間,減去提前完成時間,可以列出方程：故選：D．[點睛]這道題等量關(guān)系比較明確,直接分析題目中的重點語句即可得知,再利用等量關(guān)系列出方程．8.在式子,,,,＋,9x+,中,分式的個數(shù)是()A.5 B.4 C.3 D.2[答案]C[解析][詳解]、、＋分母中均不含有字母,因此它們是整式,而不是分式,、、9x+分母中含有字母,因此是分式．故選C9.若分式有意義,則a的取值范圍是()A.a=0 B.a=1 C.a≠-1 D.a≠0[答案]C[解析][分析]由題意直接根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．[詳解]解：由題意得,a+1≠0,解得a≠-1．故選：C．[點睛]考查分式有意義的條件,注意掌握從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義即分母為零；分式有意義即分母不為零；分式值為零即分子為零且分母不為零．10.計算的結(jié)果是()A. B. C. D.[答案]D[解析][分析]根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變,指數(shù)相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,進行運算,即可求解．[詳解]解：,故選D．[點睛]本題考察積的乘方以及冪的乘方運算,較容易,熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運算法則是順利解題的關(guān)鍵．11.下列變形,是因式分解的是()A. B.C. D.[答案]C[解析]分析：把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解．詳解：A、右邊不是整式積的形式,不是因式分解,故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式,不是因式分解,故本選項錯誤；C、是符合因式分解的定義,故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式,不是因式分解,故本選項錯誤；故選C．點睛：本題考查了因式分解的知識,理解因式分解的定義是解題關(guān)鍵．12.如圖,△ABC中,AB=AC,BC=5,,于D,EF垂直平分AB,交AC于F,在EF上確定一點P使最小,則這個最小值為()A.3 B.4 C.5 D.6[答案]D[解析][分析]根據(jù)三角形的面積公式得到AD=6,由EF垂直平分AB,得到點A,B關(guān)于執(zhí)行EF對稱,于是得到AD的長度=PB+PD的最小值,即可得到結(jié)論．[詳解]∴AD=6,∵EF垂直平分AB,∴點A,B關(guān)于直線EF對稱,∴AD的長度=PB+PD的最小值,即PB+PD的最小值為6,故答案選D.[點睛]本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對稱-最短路線問題,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對稱-最短路線問題.二、填空題13.已知4y2+my+9是完全平方式,則m=____．[答案]±12[解析][分析]由4y2-my+9是完全平方式,即可得4y2-my+9=(2y±3)2=4y2±12y+9,繼而求得m的值．[詳解]解：∵4y2-my+9是完全平方式,∴4y2-my+9=(2y±3)2=4y2±12y+9,∴-m=±12,∴m=±12．故答案為：±12．[點睛]此題考查了完全平方式的應用．注意完全平方式為：a2±2ab+b2=(a±b)2．14.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°,則它的頂角度數(shù)為_____．[答案]70°或40°.[解析][分析]已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當70°是頂角或者70°是底角兩種情況．[詳解]此題要分情況考慮：①70°是它的頂角；②70°是它的底角,則頂角是180°?70°×2=40°.故答案為70°或40°.[點睛]本題考查等腰三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理.掌握分類討論思想是解決此題的關(guān)鍵.15.如圖,ΔABC與ΔA′B′C′關(guān)于直線l對稱,則∠B的度數(shù)為____．[答案]100°[解析][分析]依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得到∠C=∠C′,然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．[詳解]解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱,∴∠C=∠C′=30°．∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°．故答案為100°．[點睛]本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．16.如圖,在△ABC中,DE是AB的垂直平分線,AE＝3cm,△BCD的周長為13cm,則△ABC的周長為_________.[答案]19cm．[解析][分析]由DE是AB的垂直平分線,AE=3cm,可得AB=6cm,AD=BD,又由△BCD的周長為13cm,可得AC+BC=13cm,繼而求得答案．[詳解]解：∵DE是AB的垂直平分線,AE=3cm,∴AD=BD,BE=AE=3cm,∴AB=6cm,∵△BCD的周長為13cm,∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=13cm,∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=19(cm)．故答案為：19cm．[點睛]本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長計算公式．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．17.如圖,D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點,將△ABC沿線段DE折疊,使點A落在點F處,若∠B=55°,則∠BDF=_______°．[答案]70[解析][分析]由于折疊,可得三角形全等,運用三角形全等得出∠ADE=∠FDE=55°,則∠BDF即可求．[詳解]解：∵D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點,即DE是三角形的中位線．∴DE∥BC∴∠ADE=∠B=55°∴∠EDF=∠ADE=55°∴∠BDF=180-55-55=70°．故答案為：70．三、解答題18.分解因式：16n4﹣1[答案](4n2+1)(2n+1)(2n-1)[解析][分析]根據(jù)公式法,利用平方差公式,即可分解因式．[詳解]解：原式=(4n2+1)(4n2-1)=(4n2+1)(2n+1)(2n-1)．[點睛]本題考察分解因式,較容易,熟練掌握公式法分解因式,即可順利解題．19.(1)計算a-2b2(a2b-2)-3(2)[答案](1)；(2)0[解析][分析]此題屬于運算類,運用冪的運算,根式的化簡和乘方等法則運算求解即可．[詳解](1)原式=a-2b2a-6b6=a-8b8=,(2)原式=﹣1﹣7+3×1+5=0．[點睛]本題主要考查運算能力,過程中注意負指數(shù)冪的計算．20.計算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．[答案]5x2-2xy．[解析]試題分析：先分別用完全平方公式和平方差公式計算,再去括號合并同類項.試題解析：原式＝x2-2xy+y2-(y2-4x2)＝x2-2xy+y2-y2+4x2＝5x2-2xy．21.解分式方程：[答案]無解[解析][分析]按去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1、檢驗等步驟解方程即可．[詳解]解：去分母得：1-x=-1-2(x-2),解得：x=2,檢驗：當x=2時,x-2=0,所以x=2是原分式方程的增根,所以原分式方程無解．[點睛]本題考查了解分式方程,熟練掌握計算法則是關(guān)鍵,解分式方程必須檢驗．22.先化簡再求值：,其中x=．[答案],-1[解析]分析]根據(jù)分式的加法法則和除法法則可以化簡題目中的式子,然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．[詳解]解：原式===當x=時,原式==﹣1[點睛]本題考查分式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23.如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(-1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3)．(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；(其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對應點,不寫畫法．)(2)寫出點A1、B1、C1的坐標；(3)求出△A1B1C1的面積．[答案](1)見解析；(2)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)；(3)[解析]分析](1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可；(2)根據(jù)平面直角坐標系寫出點的坐標即可；(3)利用三角形的面積公式列式進行計算即可求解．[詳解]解：(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求作的三角形；(2)點A1、B1、C1的坐標分別為：A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)；(3)S＝×5×3＝．[點睛]本題考查了利用軸對稱變換作圖,熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．24.在一次軍事演習中,紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等,并且到水井M與小樹N的距離也相等,請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置．(不寫作法,保留作圖痕跡)[答案]作圖見解析.[解析][分析]作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC,連接MN,作線段MN的中垂直平分線EF,兩線的交點就是所求．[詳解]如圖所示；[點睛]本題考查角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應用,主要考查學生的動手操作能力和理解能力．25.如圖,點E,F在線段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.[答案]詳見解析[解析][分析]求出BF=EC,可證△ABF≌△DCE,推出∠AFB=∠DEC,根據(jù)等角對等邊即可得出答案．[詳解]∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,∴BF=EC,在△ABF和△DCE中,∵,∴△ABF≌△DCE(AAS),∴∠AFB=∠DEC,∴OE=OF．[點睛]本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,等腰三角形的判定的應用,解答此題的關(guān)鍵是推出△ABF≌△DCE．26.如圖,在四邊形中,,是的中點,連接并延長