2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷842考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】光線從點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)過(guò)軸反射，再經(jīng)過(guò)軸反射，最后光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)則經(jīng)軸反射的光線的方程為（）A.B.C.D.2、一半徑為r的圓內(nèi)切于半徑為3r、圓心角為α（0＜α＜）的扇形，則該圓的面積與該扇形的面積之比為（）A.3：4B.2：3C.1：2D.1：33、求點(diǎn)P（-5，7）到直線12x+5y-3=0的距離（）A.1B.0C.D.4、已知向量a鈫?=(1,3)b鈫?=(3+1,3鈭?1)

則a鈫?

與b鈫?

的夾角為(

)

A.婁脨4

B.婁脨3

C.婁脨2

D.3婁脨4

5、化簡(jiǎn)sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx

等于(

)

A.cos(2x+y)

B.cosy

C.sin(2x+y)

D.siny

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、等比數(shù)列{an}中，已知a2＝1，a5＝8，則公比7、的定義域?yàn)開___．8、函數(shù)y=1+log2x的反函數(shù)為____．9、已知函數(shù)下面四個(gè)命題：①函數(shù)的最小正周期為②③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④函數(shù)是奇函數(shù).其中正確命題的序號(hào)為.寫出所有正確的命題的題號(hào)：。10、【題文】函數(shù)為奇函數(shù)，則增區(qū)間為_______11、【題文】[2014·汕頭質(zhì)檢]一個(gè)正方體紙盒展開后如圖所示；在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：

①AB⊥EF；

②AB與CM所成的角為60°；

③EF與MN是異面直線；

④MN∥CD.

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________．12、根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為____．

13、已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），則sinα+cosα=______．14、經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)

且與直線x+y鈭?5=0

垂直的直線方程為______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共8題，共16分)15、計(jì)算：．16、+2．17、如圖，DE∥BC，，F(xiàn)為BC上任一點(diǎn)，AF交DE于M，則S△BMF：S△AFD=____．18、計(jì)算：．19、一組數(shù)據(jù)：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它們的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____．20、如果，已知：D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，且AC=，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度數(shù)．21、+2．22、已知關(guān)于x的方程：

（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)值；這個(gè)方程總有兩個(gè)相異實(shí)根；

（2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根x1、x2滿足x2-x1=2，求m的值及相應(yīng)的x1、x2．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共4分)23、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共24分)24、通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級(jí)，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA，其中，A是被測(cè)地震的最大振幅，A是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．

（1）假設(shè)在一次地震中；一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是30，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0.1）；

（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯；計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍？（以下數(shù)據(jù)供參考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

25、先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（Ⅰ）求點(diǎn)在直線上的概率（Ⅱ）求點(diǎn)滿足的概率26、【題文】求證：評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)27、已知關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①

（1）若方程①有實(shí)數(shù)根；求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？28、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）；且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過(guò)（0，-1）點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系；并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值時(shí)，過(guò)F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？29、先閱讀下面的材料再完成下列各題

我們知道，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有y≥0，則必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，則△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，則△=b2-4ac＜0．

（1）求證：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值時(shí)，x，y，z的值（直接寫出答案）．30、如圖，拋物線y=x2-2x-3與坐標(biāo)軸交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三點(diǎn)，D為頂點(diǎn)．

（1）D點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____）．

（2）BC=____，BD=____，CD=____；并判斷△BCD的形狀．

（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)，并對(duì)其中一種情形說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解析】

試題分析：由題意可知，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的連線即為經(jīng)軸入射光線的所在直線，易得根據(jù)對(duì)稱性，可知反射光線的方程為即

考點(diǎn)：直線方程.【解析】【答案】A.2、B【分析】解：設(shè)⊙O與扇形相切于點(diǎn)A；B；

則AO=r，CO=2r

∴CO=2AO=2；

∴∠ACO=30°；

∴扇形的圓心角為60°=

∴扇形的面積為?3r?3r=πr2；

∵圓的面積為πr2；

∴圓的面積與該扇形的面積之比為2：3．

故選：B．

首先求出扇形圓心角；進(jìn)而利用扇形面積公式求出扇形面積，即可得出圓的面積與該扇形的面積之比．

此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及扇形弧長(zhǎng)、面積公式等知識(shí)，根據(jù)已知得出扇形圓心角是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】B3、D【分析】解：點(diǎn)P（-5，7）到直線12x+5y-3=0的距離d==

故選：D．

利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D4、A【分析】解：隆脽

向量a鈫?=(1,3)b鈫?=(3+1,3鈭?1)

隆脿|a|鈫?=1+3=2|b|鈫?=(3+1)2+(3鈭?1)2=22

隆脽a鈫??b鈫?=1隆脕(3+1)+3(3鈭?1)=4

隆脿

若a鈫?b鈫?

的夾角為婁脠

則cos婁脠=a鈫?鈰?b鈫?|a|鈫?鈰?|b|鈫?=42脳22=22

隆脽婁脠隆脢[0,婁脨]隆脿婁脠=婁脨4

故選：A

設(shè)a鈫?b鈫?

的夾角為婁脠

根據(jù)向量模的公式，分別算出|a|鈫?=2

且|b|鈫?=22

再算出a鈫??b鈫?=4

并利用夾角公式得到cos婁脠=a鈫?鈰?b鈫?|a|鈫?鈰?|b|鈫?=22

結(jié)合向量夾角的范圍即可得到a鈫?

與b鈫?

的夾角大小．

本題給出向量a鈫?b鈫?

的坐標(biāo)，求它們的夾角，著重考查了向量模的公式、數(shù)量積公式和夾角公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】A

5、B【分析】解：sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx=cos(x+y鈭?x)=cosy

故選：B

根據(jù)兩角差的余弦公式化簡(jiǎn)即可．

本題考查了兩角差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】試題分析：考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).【解析】【答案】27、略

【分析】

∵函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍；

∴x+4≥0；x+2≠0即x≥-4，x≠-2

故答案為：{x|x≥-4；x≠-2}

【解析】【答案】根據(jù)題目中使函數(shù)有意義的x的值；即使分母不等于0，偶次根式里恒大于等于0，建立關(guān)系式，解之即可．

8、略

【分析】

由y=log2x+1；

?x=2y-1即：y=2x-1

函數(shù)y=log2x+1的值域?yàn)閧y|y∈R}；

∴函數(shù)y=log2x+1的反函數(shù)為y=2x-1．

故答案為：y=2x-1（x∈R）．

【解析】【答案】先將x用y表示；然后x與y互換，可求出反函數(shù)，然后根據(jù)原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域即可．

9、略

【分析】【解析】

因?yàn)楣盛俸瘮?shù)的最小正周期為成立②成立③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；成立④函數(shù)是奇函數(shù)，應(yīng)該是偶函數(shù)，錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗冖?0、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】作成紙盒如圖；可知，①③正確．

【解析】【答案】①③12、56【分析】【解答】解：模擬執(zhí)行程序；可得。

S=0；I=0；

滿足條件I＜6；執(zhí)行循環(huán)，I=2，S=4

滿足條件I＜6；執(zhí)行循環(huán)，I=4，S=20

滿足條件I＜6；執(zhí)行循環(huán)，I=6，S=56

不滿足條件I＜6；退出循環(huán)，輸出S的值為56．

故答案為：56．

【分析】根據(jù)偽代碼所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，一直求出不滿足循環(huán)條件時(shí)S的值．13、略

【分析】解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3；4）；

∴x=-3，y=4，r==5

∴sinα=cosα=-

∴sinα+cosα=-=

故答案為：

利用三角函數(shù)的定義；求出sinα；cosα，即可得到結(jié)論．

本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】14、略

【分析】解：直線x+y鈭?5=0

的斜率為鈭?1

隆脿

與直線x+y鈭?5=0

垂直的直線斜率為k=1

隆脿

經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)

且與直線x+y鈭?5=0

垂直的直線方程為y=x鈭?3

隆脿

直線方程為x鈭?y鈭?3=0

．

故答案為：x鈭?y鈭?3=0

．

直線x+y鈭?5=0

的斜率為鈭?1

與直線x+y鈭?5=0

垂直的直線斜率為k=1

由此能出經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)

且與直線x+y鈭?5=0

垂直的直線方程．

本題考查直線方程的求法，考查直線方程、兩直線垂直等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．【解析】x鈭?y鈭?3=0

三、計(jì)算題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-2+2×-3++1=-3．16、略

【分析】【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=-（+1）+2×-+1

=--1+-+1

=-．17、略

【分析】【分析】作DG⊥BC，AH⊥BC，則由題中條件可小求出△BDF與△ABF的比值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：分別過(guò)點(diǎn)D；A作BC的垂線；交BC于點(diǎn)G、H；

∵DE∥BC；

則S△BDF=S△BFM=?BF?DG；

S△ABF=?BF?AH；

又，即=；

∴====；

∴=．

故答案為：2：3．18、略

【分析】【分析】求出=2，sin45°=，（3-π）0=1，=4，代入求出即可．【解析】【解答】解：原式=2-4×+1+4；

=2-2+1+4；

=5．19、略

【分析】【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】【解答】解：13出現(xiàn)的次數(shù)最多；故眾數(shù)是13；

按照從小到大的順序排列為10；11，13，13，13，15，16，18，21；

∴中位數(shù)是13；

故答案為13、13．20、略

【分析】【分析】過(guò)C作CE⊥AB于E，要想求∠BCD的度數(shù)，只需求出∠BCE的度數(shù)即可．設(shè)DE=x，在Rt△DCE中，∠ADC=60°，可求出CE的長(zhǎng)；在Rt△AEC中，可根據(jù)勾股定理列出等式，從而求出x的值，繼而得出BE=CE，求出∠BCE的值．【解析】【解答】解：過(guò)C作CE⊥AB于E；

設(shè)DE=x；則AE=2-x；

在Rt△DCE中；∠ADC=60°；

∴CE=x；

在Rt△AEC中；

根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2；

∴（2-x）2+（x）2=（）2；

解得：；

∴BE=CE=；

又∠BEC=90°；

∴∠BCE=45°；又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°；

∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．21、略

【分析】【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=-（+1）+2×-+1

=--1+-+1

=-．22、略

【分析】【分析】（1）由于題目證明無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)值；這個(gè)方程總有兩個(gè)相異實(shí)根，所以只要證明方程的判別式是非負(fù)數(shù)即可；

（2）首先利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到x1+x2，x1?x2，然后把x2-x1=2的兩邊平方，接著利用完全平方公式變形就可以利用根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于m的方程，解方程即可解決問題．【解析】【解答】（1）證明：∵=2m2-4m+4=2（m-1）2+2；

∵無(wú)論m為什么實(shí)數(shù)時(shí)，總有2（m-1）2≥0；

∴2（m-1）2+2＞0；

∴△＞0；

∴無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)值；這個(gè)方程總有兩個(gè)相異實(shí)根；

（2）解：∵x2-x1=2；

∴（x2-x1）2=4，而x1+x2=m-2，x1?x2=-；

∴（m-2）2+m2=4；

∴m=0或m=2；

當(dāng)m=0時(shí)，解得x1=-2，x2=0；

當(dāng)m=2時(shí)，解得x1=-1，x2=1．四、證明題(共1題，共4分)23、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．五、解答題(共3題，共24分)24、略

【分析】

（1）=lg30000=lg3+lg104≈4.5

因此；這次地震的震級(jí)為里氏4.5級(jí)．

（2）由M=lgA-lgA可得即．

當(dāng)M=8時(shí)，地震的最大振幅為

當(dāng)M=5時(shí)，地震的最大振幅為

所以，兩次地震的最大振幅之比是：

答：8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的1000倍．

【解析】【答案】（1）把最大振幅和標(biāo)準(zhǔn)振幅直接代入公式M=lgA-lgA求解；

（2）利用對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化由M=lgA-lgA得把M=8和M=5分別代入公式作比后即可得到答案．

25、略

【分析】【解析】【答案】1/426、略

【分析】【解析】證：過(guò)作

∴

過(guò)作

∴

∴

【解析】【答案】證明見解析六、綜合題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)若方程為一元一次方程；求出m的值即可，再根據(jù)若方程為一元二次方程，利用根的判別式求出即可；

（2）分別從當(dāng)m-2=0，以及當(dāng)m-2≠0時(shí)分析，得出若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，以及若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，利用根的判別式以及方程的根得出答案．【解析】【解答】解：（1）若方程為一元一次方程；則m-2=0，即m=2；

若方程為一元二次方程；則m-2≠0；

∵關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根；

又∵a=m-2，b=2；c=1；

∴b2-4ac=22-4（m-2）≥0；

解得：m≤3；

∵m-2≠0；

∴m≠2；

∴m≤3且m≠2；

綜上所述；m≤3；

（2）設(shè)方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

①當(dāng)m-2=0，即m=2時(shí)，y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

即為y=2x+1；

y=0，x=-；即此時(shí)函數(shù)y=2x+1的圖象與線段AB沒有交點(diǎn)；

②當(dāng)m-2≠0；即m≠2，函數(shù)為二次函數(shù)，依題意有；

a．若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；

此時(shí)二次函數(shù)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)；

得出x=1和2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值異號(hào)；

則f（1）?f（2）＜0；

∴（m+1）（4m-3）＜0即-1＜m＜；

當(dāng)f（1）=0時(shí)；m=-1；

方程為3x2-2x-1=0，其根為x1=1，x2=-；

當(dāng)f（2）=0時(shí)，m=；

方程為3x2-8x+4=0，其根為x1=x2=；

∴-1≤m＜；

b．若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；

則△=4-4（m-2）=0，m=3，方程為x2+2x+1=0，其根為x1=x2=-1；

此時(shí)二次函數(shù)與線段AB無(wú)交點(diǎn)；

綜上所述，方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是：-1≤m＜．28、略

【分析】【分析】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=ax2；把A（-4，4）代入求出a代入一次函數(shù)求出k，即可得到答案；

（2）求出B；O的坐標(biāo)；求出OA和O到直線y=-1的距離即可得出答案；

（3）作MN的垂直平分線，△FMN外接圓的圓心O在直線上，求出MN、DN，根據(jù)勾股定理求出O'F=O'N的圓心坐標(biāo)的縱坐標(biāo)Y，求出y取何值時(shí)r最小，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=ax2（a≠0）；

把A（-4；4）代入得：4=16a；

a=；

∴y=x2；

把A（-4；4）代入y=kx+1得：4=-4k+1；

∴k=-；

∴y=-x+1；

答：一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式分別為y=-x+1，y=x2．

（2）答：以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系是相切．

證明：得：，；

∴B（1，）；

AB的中點(diǎn)O的坐標(biāo)是（-，）；

OA==；

O到直線y=-1的距離是+1==0B；

∴以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系是相切．

（3）解：作MN的垂直平分線；△FMN外接圓的圓心O在直線上；

由于平移后的拋物線對(duì)稱軸為x=2；對(duì)稱軸交x軸于D；

F（0，1）平移后二次函數(shù)的解析式是y=（x-2）2-t，即y=x2-x+1-t；

當(dāng)y=0時(shí)，x2-x+1-t=0；

設(shè)M（e；0），N（f，0），N在M的右邊；

則e+f=-=4，e?f==4-4t；

∴MN=f-e==4；

MD=2；

設(shè)圓心坐標(biāo)（2；y），根據(jù)OF=ON；

∴=；

y=-2t；

r==；

當(dāng)t=時(shí)；半徑有最小值2，圓面積最小為4π；

答：當(dāng)t為時(shí)，過(guò)F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最小，最小面積是4π．29、略

【分析】【分析】（1）首先構(gòu)造二次函數(shù)：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22++bn2），由（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2≥0，即可得f（x）≥0，可得△=4（a1b1+a2b2++anbn）2-4（a12+a22++an2）（b12+b22++bn2）≤0，整理即可證得：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2；

（2）利用（1）可得：（1+4+9）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2；又由x+2y+3z=6，整理求解即可求得答案；

（3）利用（1）可得：（2x2+y2+z2）（+1+1）≥（x+y+z）2，又由2x2+y2+z2=2；整理求解即可求得答案；

（4）因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)==時(shí)等號(hào)成立，即可得當(dāng)且僅當(dāng)x==時(shí)，x2+y2+z2取最小值，又由x+2y+3z=6，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）構(gòu)造二次函數(shù)：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22++bn2）≥0；

∴△=4（a1b1+a2b2++anbn）2-4（a12+a22++an2）