2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)練57隨機(jī)抽樣含解析理新人教版

PAGE專(zhuān)練57隨機(jī)抽樣命題范圍：簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題1．[2024·陜西榆林高三測(cè)試]某便利面生產(chǎn)線(xiàn)上每隔15分鐘抽取一包進(jìn)行檢驗(yàn)，該抽樣方法為①，從某中學(xué)的40名數(shù)學(xué)愛(ài)好者中抽取5人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)狀況，該抽樣方法為②，那么①和②分別為()A．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣B．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣D．①分層抽樣，②簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣2．對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P1，P2，P3，則()A．P1＝P2<P3B．P2＝P3<P1C．P1＝P3<P2D．P1＝P2＝P33．[2024·山西太原高三測(cè)試]某中學(xué)有中學(xué)生960人，初中生480人，為了了解學(xué)生的身體狀況，采納分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本．其中中學(xué)生有24人，那么n等于()A．12B．18C．24D．364．在一次馬拉松競(jìng)賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成果(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運(yùn)動(dòng)員按成果由好到差編為1～35，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則成果在區(qū)間[139,151]上的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為()A．3B．4C．5D．65．“雙色球”彩票中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01,02，…，33的33個(gè)個(gè)體組成，一位彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23B．09C．02D．176．[2024·江西宜春高三測(cè)試]某中學(xué)高一年級(jí)560人，高二年級(jí)540人，高三年級(jí)520人，用分層抽樣的方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)抽取的人數(shù)分別為()A．28,27,26B．28,26,24C．26,27,28D．27,26,257．[2024·湖南永州高三測(cè)試]現(xiàn)從已編號(hào)(1～50)的50位同學(xué)中隨機(jī)抽取5位以了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，用選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5位同學(xué)的編號(hào)可能是()A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,10,18,26,348．[2024·宣城一中高三測(cè)試]一支田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人9．[2024·江西師大附中高三測(cè)試]一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99.依編號(hào)依次平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為一，二，三，…，十．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，假如在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則在第七組中抽取的號(hào)碼是()A．63B．64C．65D．66二、填空題10．某公司有大量客戶(hù)，且不同年齡段客戶(hù)對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異．為了解客戶(hù)的評(píng)價(jià)，該公司打算進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．11．某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名．按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_(kāi)_______．12．[2024·南昌八一中學(xué)高三測(cè)試]某校高三(2)班現(xiàn)有64名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，63，依編號(hào)依次平均分成8組，組號(hào)依次為1,2,3，…，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，若在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為5，則在第6組中抽取的號(hào)碼為_(kāi)_______.專(zhuān)練57隨機(jī)抽樣1．C由隨機(jī)抽樣的特征可知①為等距抽樣，為系統(tǒng)抽樣；②是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．2．D在簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率均為eq\f(n,N)，故P1＝P2＝P3.3．D由分層抽樣可知eq\f(n,960＋480)＝eq\f(24,960)，得n＝36.4．B由題可知分段間隔為eq\f(35,7)＝5，而在[130,138]范圍內(nèi)有10人，故從[130,138]范圍內(nèi)抽2人，在[152,153]范圍內(nèi)有5人，故在[152,153]內(nèi)抽取1人，在[139,151]上抽取7－2－1＝4人．5．C依題意選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21,32,09,16,17,02，故選出的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02.6．A設(shè)高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)抽取的人數(shù)分別為x，y，z，由題意可得eq\f(x,560)＝eq\f(y,540)＝eq\f(z,520)＝eq\f(81,560＋540＋520)，得x＝28，y＝27，z＝26.7．B抽樣間隔為eq\f(50,5)＝10，故選B.8．B∵田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員有42人，∴男運(yùn)動(dòng)員有56人，∵每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)，故選B.9．A因?yàn)閙＝6，所以在第7組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第7組中的編號(hào)依次為60,61,62,63，…，69，故在第7組中抽取的號(hào)碼是63.10．分層抽樣11．25解析：男生人數(shù)為900－