六年級數(shù)學下冊-4.2.3 練習九

第7課時練習九第四單元比例兩種量的關系兩種量不相關聯(lián)相關聯(lián)加的關系減的關系乘的關系除的關系積一定商一定→不成比例→成反比例

→不成比例→不成比例→成正比例

1.成正比例的量兩種相關聯(lián)的量一種量擴大，另一種量也擴大；一種量縮小，另一種量也縮小變化規(guī)律-同向

k（一定）兩種量相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定正比例2.成反比例的量兩種相關聯(lián)的量一種量擴大，另一種量就縮小；一種量縮小，另一種量也擴大變化規(guī)律-反向（一定）

＝

yxk兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積一定反比例3.正、反比例的相同點和不同點正比例反比例相同點不同點兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化。1.變化方向相同，同時增加或減少。2.兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定。3.圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。1.變化方向相反，一種量增加或減少，另一種量反而減少或增加。2.兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定。3.圖象是一條光滑的曲線。4.正反比例的判定一看是不是（

）。相關聯(lián)二看是不是（

）。能變化三看是不是（）或（）。商一定積一定1選自教材第47～50頁練習九下表是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值

的大小。＝7515012＝6513012＝5511012＝60120121、4月份2、5月份3月份6月份比值相等1下表是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（2）說明這個比值表示的意義。這個比值表示每千瓦時的電費。1下表是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（3）電費與相應的用電量成正比例關系嗎？為什么？成正比例關系，因為用電量變化，電費也隨著變化，且電費與用電量這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定。2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系，并說明理由。（1）某雜志的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量。（2）正方體的表面積與它的棱長。訂閱的費用÷訂閱的數(shù)量＝單價（一定）成正方形的表面積＝6×棱長×棱長正方形的表面積÷棱長＝6×棱長（不一定）不成2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系，并說明理由。（3）一個人的身高與他的年齡。（4）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。（5）一本書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。比值不一定不成小麥的總產(chǎn)量÷公頃數(shù)＝每公頃產(chǎn)量（一定）未讀的頁數(shù)+已讀的頁數(shù)＝總頁數(shù)（一定）成不成3下面是某種汽車行駛路程和耗油量的對應數(shù)值表。（1）該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關系嗎？

為什么？行駛路程/km15304575耗油量/L24610答：該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關系。因為＝耗油量行駛路程行駛1km的耗油量（一定）。3（2）下圖是表示該汽車行駛路程與相應耗油量關系

的圖象，說一說它有什么特點。51015路程/km1098765耗油量/L43210202530354045505560657075圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。3（3）利用圖象估計一下，該汽車行駛55km的耗油

量是多少？51015路程/km1098765耗油量/L43210202530354045505560657075約7.3L。4x1251020y2.57.52037.5已知y與x成正比例關系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。53825155012.5比值一定比值為2.55同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如下表。樹高/m236影長/m1.62.44.8（1）在右圖中描出表示樹高與對應影長的點，然后把它們連起來并向兩邊延長，觀察圖象的特點。0123456樹高/m4.84.03.22.41.60.8影長/m7圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。5.65同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如下表。樹高/m236影長/m1.62.44.8（2）影長與樹高成正比例關系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？0123456樹高/m4.84.03.22.41.60.8影長/m7成正比例關系，因為影長和樹高的比值一定。5.66用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。n0123456…2n024（1）上表中的2n表示什么？6812…102n表示自然數(shù)中的偶數(shù)。6用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。n0123456…2n0246812…10（2）在右圖中描點、連線，

你能發(fā)現(xiàn)什么？0123456n1210864272n圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。（合理即可）147已知一種鉛筆每支售價為0.5元，請把下表填寫完整。數(shù)量/支0123456…總價/元00.51（1）把鉛筆的數(shù)量與總價

所對應的點在圖中描

出來，并連線。1.523…2.50123456數(shù)量/支32.521.510.5總價/元73.57已知一種鉛筆每支售價為0.5元，請把下表填寫完整。（2）買7支鉛筆需要多少錢？0123456數(shù)量/支32.521.510.5總價/元73.53.5元數(shù)量/支0123456…總價/元00.511.523…2.57已知一種鉛筆每支售價為0.5元，請把下表填寫完整。（3）小麗買鉛筆花的錢是小

明的4倍，小麗買的鉛

筆支數(shù)是小明的幾倍？0123456數(shù)量/支32.521.510.5總價/元73.5數(shù)量/支0123456…總價/元00.511.523…2.5鉛筆的單價一定，所以小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的4倍。8給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。每塊地磚的面積/cm290018003600所需地磚數(shù)量/塊600300150所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關系？為什么？乘積/m25454549×6＝54（m2）相等8每塊地磚的面積/cm290018003600所需地磚數(shù)量/塊600300150所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關系？為什么？乘積/m2545454成反比例關系，因為教室的面積一定，且每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。9食品加工廠準備把一批新釀的醋裝瓶運往商店。所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關系？為什么？成反比例關系，因為每瓶容量×所裝瓶數(shù)＝這批醋的體積（體積一定，都是300L）。每瓶容量/mL2505007501500所裝瓶數(shù)/瓶1200600400200乘積/L300300300300下表中x和y兩個量成反比例關系，請把表格填寫完整。10x240y50.1

50

12

判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。11（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。平均每天的用煤量×使用天數(shù)＝煤的數(shù)量（一定）成反比例關系（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，

組數(shù)與每組的人數(shù)。每組的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)（一定）成反比例關系判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。11（3）圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。圓柱的底面積×高＝圓柱體積（一定）成反比例關系（4）在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩

種作物的種植面積。黃瓜的種植面積＋西紅柿的種植面積＝一塊菜地的面積（一定）不成反比例關系判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。11（5）書的總冊數(shù)一定，按每包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，

包數(shù)與每包的冊數(shù)。每包的冊數(shù)×包數(shù)＝書的總冊數(shù)（一定）成反比例關系一個手機組裝車間要完成一批任務，每天組裝手機的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。12每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200需要的天數(shù)/天2420151210（1）每天組裝的數(shù)量用p表示，需要的天數(shù)用t表示。

你能用式子表示出p、t和組裝的手機總數(shù)之間

的關系嗎？p×t＝pt組裝的手機總數(shù)＝pt一個手機組裝車間要完成一批任務，每天組裝手機的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。12每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200需要的天數(shù)/天2420151210（2）p與t成什么比例關系？p與t的乘積一定成反比例關系乘積1200012000120001200012000一個手機組裝車間要完成一批任務，每天組裝手機的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。12每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200需要的天數(shù)/天2420151210（3）如果這批組裝任務需要8天完成，每天要組裝

多少部手機？乘積1200012000120001200012000答：每天要組裝1500部手機。12000÷8＝1500（部）某兩個城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所需時間如下表。13（1）這兩個城市間鐵路全長多少千米？答：這兩個城市間鐵路全長1300千米。

平均速度/（千米/時）270260250200180150…時間/時55.26.5…某兩個城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所需時間如下表。13（2）如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時間。t與v成什么比例關系？你能寫出這個關系式嗎？平均速度/（千米/時）270260250200180150…時間/時55.26.5…因為v×t＝路程（一定），所以t與v成反比例關系，vt＝1300。某兩個城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所需時間如下表。13（3）如果火車的平均速度為325千米/時，駛完全程需

要多長時間？平均速度/（千米/時）270260250200180150…時間/時55.26.5…答：駛完全程需要4小時。1300÷325＝4（時）下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。14圖象都是從（0，0）出發(fā)的射線。時間/分24252015105020161284路程/km（1）斑馬的奔跑路程與奔跑

時間是否成正比例關

系？長頸鹿呢？斑馬和長頸鹿各自的奔跑路程與奔跑時間都成正比例關系。斑馬長頸鹿下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。14時間/分24252015105020161284路程/km斑馬長頸鹿（2）估計一下，兩種動物

18分鐘各跑多少千米？斑馬大約跑22km。長頸鹿大約跑14km。下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。14時間/分24252015105020161284路程/km斑馬長頸鹿長頸鹿10分鐘跑了8km。斑馬10分鐘跑了12km。（3）從圖象上看，斑馬跑得

快還是長頸鹿跑得快？斑馬跑得快。15*有x、y、z三個相關聯(lián)的量，并有xy＝z。（2）當x一定時，

z與y成____比例關系；（3）當y一定時，

z與x成____比例關系。（1）當z一定時，

x與y成____比例關系；正反正xy＝z（一定），即乘積一定。

16*一個長方形的面積是36cm2，用x和y表示它的長和寬，y與x成什么比例關系？如果把它們的關系用圖象表示出來，圖象是一條直線嗎？xy＝36（一定），y與x成反比例關系，xy＝36的圖象不是一條直線。因為長方形的面積＝長×寬，即xy＝36（一定），所以y與x成反比例關系。反比例關系的圖象是一條光滑的曲線，而不是一條直線。16*

x/cm126024183036y/cm36302418126驗證一下吧。x/cm9121836y/cm43211.平均每天的用煤量和使用天數(shù)成反比例。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。因為平均每天的煤量×使用天數(shù)＝這批煤的總量（一定）。所以

兩個量相關聯(lián)。乘積一定1.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。因為每組的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)（一定），所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。（3）鋪地的面積一定，方磚的邊長和所需要的塊數(shù)成反比例。邊長×邊長=方磚的面積方磚的面積×所需塊數(shù)=鋪地的面積（一定）鋪地的面積一定，方磚的邊長和所需要的塊數(shù)不成反比例。邊長×所需塊數(shù)=鋪地面積邊長邊長不是定值，也不是定值鋪地面積邊長1.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。某列車行駛的路程與時間統(tǒng)計表如下圖。2.路程/km350700105014001750…時間/h12345…350:1=350÷1=350（1）比較幾組路程與時間的比值的大小，

這個比值的意義是什么？700:2=700÷2=3501050:3=1050÷3=350答：比值都相等，這個比值表示該列車行