《傳感器原理及應用》課件-第3章

第3章電阻式傳感器3.1應變式傳感器

3.2壓阻式傳感器

3.3電位器式傳感器

思考題與習題

3.1應變式傳感器

3.1.1電阻應變效應

金屬導體的電阻與其電阻率、幾何尺寸(長度與截面積)有關，在外力作用下發(fā)生機械變形時，引起該導電材料的電阻發(fā)生變化，這種由于變形引起金屬導體電阻變化的現象稱為電阻應變效應。電阻應變片的工作原理就是基于電阻應變效應，建立金屬導體電阻變化與變形之間的量值關系，即求取電阻應變片的靈敏系數。圖3.1所示為金屬電阻絲的電阻應變效應原理圖。長度為L、截面積為A、電阻率為ρ的金屬電阻絲，在未受外力作用時的原始電阻值為圖3.1金屬電阻絲的電阻應變效應(3.1)當受到軸向拉力F作用時，其長度伸長ΔL，截面積相應減小ΔA，電阻率ρ則因晶格變形等因素的影響而改變Δρ，故引起電阻變化ΔR。對式(3.1)全微分可得

式中：ΔL/L=ε——金屬電阻絲的軸向相對伸長，稱為軸向應變，是一個無量綱的量。(3.2)因為A=πr2，ΔA/A=2(Δr/r)，Δr/r為徑向應變，由材料力學可知Δr/r=－μ(ΔL/L)，負號表示兩者變化方向相反，代入式(3.2)得

式中：μ——金屬電阻絲的泊松比；

S0——金屬電阻絲的靈敏系數，單位應變引起的電阻值相對變化量,即(3.3)(3.4)對于金屬導體材料，Δρ/ρ較小，且μ=0.2～0.4，則S0≈1+2μ=1.4～1.8，實際測得S0≈2.0，說明Δρ/ρ對S0還是有一定影響的。

在應變極限范圍內，金屬材料電阻的相對變化量與應變成正比，即(3.5)3.1.2金屬電阻應變片

1.應變片的結構及測量原理

金屬電阻應變片簡稱應變片，其結構大體相同，如圖3.2所示。金屬電阻應變片由基底、敏感柵、覆蓋層和引線等部分組成。圖3.2金屬電阻應變片的結構

2.應變片的種類

應變片按照敏感柵材料形狀和制造工藝的不同，可分為絲繞式、短接式、箔式和薄膜式等多種類型。

1)絲繞式應變片

絲繞式應變片的結構如圖3.2所示。

2)短接式應變片

短接式應變片的結構如圖3.3(a)所示。敏感柵也由康銅等高阻值的金屬電阻絲制成，敏感柵各直線段間的橫接線采用面積較大的銅導線，其電阻值很小，因而可減小橫向效應。但是由于敏感柵上焊點較多，因而耐疲勞性能較差，不適于長期的動應力測量。

3)箔式應變片

箔式應變片的結構如圖3.3(b)所示。敏感柵由很薄的康銅、鎳鉻合金等金屬箔片通過光刻、腐蝕等工藝制成，厚度為0.003～0.01mm，柵長可作到0.2mm，其優(yōu)點如下：

(1)制造技術能保證敏感柵尺寸準確、線條均勻、可制成各種形狀(亦稱應變花)，適用于各種彈性敏感元件上的應力分布測量。圖3.3(c)和3.3(d)分別為用于扭矩和流體壓力測量的箔式應變片；

(2)敏感柵薄而寬，與被測試件粘貼面積大，粘結牢靠，傳遞試件應變性能好；

(3)散熱條件好，允許通過較大的工作電流，從而提高了輸出靈敏度；

(4)橫向效應小。圖3.3金屬電阻應變片的種類

4)薄膜式應變片

薄膜式應變片是利用真空蒸鍍、沉積或濺射等方法在絕緣基底上制成各種形狀的薄膜敏感柵，膜厚小于1μm。這種應變片的優(yōu)點是應變靈敏系數大，允許電流密度大，可以在－197～317℃溫度下工作。

3.應變片的材料

1)敏感柵材料的性能要求

(1)應變靈敏系數較大，且在所測應變范圍內保持常數；

(2)電阻率高而穩(wěn)定，便于制造小柵長的應變片；

(3)電阻溫度系數較小，重復性好；

(4)機械強度高，碾壓及焊接性能好，與其他金屬之間的接觸電勢??；

(5)抗氧化，耐腐蝕性能強，無明顯機械滯后。

2)基底和覆蓋層

基底和覆蓋層的作用是保持敏感柵和引線的幾何形狀和相對位置，并且有絕緣作用。一般是厚度為0.02～0.05mm的環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂等膠基材料，要求機械強度好、撓性好、粘貼性能好、電絕緣性好、熱穩(wěn)定性和高溫性好、無滯后和蠕變等。

3)引線

引線一般采用直徑為0.05～0.1mm的銀銅線、鉻鎳線、鐵鉛絲等，與敏感柵點焊焊接。

4.應變片的粘貼

用應變片測量應力或應變時，必須將應變片利用粘結劑粘貼到被測試件或彈性元件上，粘結劑形成的膠層必須可靠地將被測試件產生的應變傳遞到應變片的敏感柵上。選擇的粘結劑必須適合應變片材料和被測試件材料及環(huán)境，例如工作溫度、濕度、化學腐蝕等。不僅要求有一定的粘結強度能準確傳遞應變，而且粘合層要有足夠的剪切彈性模量，蠕變、機械滯后小，有良好的電絕緣性能，耐濕、耐油、耐老化、耐疲勞等。常用的粘結劑有硝化纖維素型、氰基丙烯酸脂型、環(huán)氧樹脂型等。

粘貼工藝包括應變片的質量檢查和阻值檢查、試件表面處理、定位劃線、粘貼應變片、干燥固化、引線焊接、固定以及防護與屏蔽處理等。粘結劑的性能和應變片的粘貼質量直接影響應變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數等。因此，選擇合適的粘結劑和采用正確的粘結工藝對保證應變片的測量精度有著重要的關系。

5.應變片的工作特性及參數

1)靈敏系數

將圖3.4所示的應變片粘貼在試件表面上，使應變片的主軸線方向與試件軸線方向一致，當試件軸線上受到一維應力作用時，則應變片的電阻變化率ΔR/R與試件主應力方向的應變εx之比，稱為應變片的靈敏系數S，即(3.6)應變片的靈敏系數S具有以下特點：

(1)應變片的靈敏系數S是按一維應力定義的，但實驗時是在二維應變場中(在應變片使用面積內，當產生縱向應變εx時，必然產生橫向應變εy)測得的S值，所以必須規(guī)定試件的泊松比μ，以確定橫向應變的影響。一般選取μ=0.285的鋼試件來確定S值；

(2)由于應變片粘貼到試件上就不能取下再用，因而不可能對每一個應變片都進行標定，只能在每批產品中提取一定百分比(如5%)的樣品進行標定，而后取其平均值作為這一

批產品的靈敏系數，工程上稱為“標稱靈敏系數”；

(3)用同一根電阻絲先測定其S0，而后制成如圖3.4(a)所示的應變片，再按規(guī)定條件測定S值。實驗證明，被測應變在很大范圍內，S與S0均能保持常數，但S恒小于S0。其原因有二：其一，試件與應變片之間的粘結劑傳遞變形失真；其二，在實際測量過程中，應變片存在橫向效應，而后者屬原理性誤差。圖3.4應變片軸向受力及橫向效應

2)橫向效應

由于應變片的敏感柵是由多條直線段和圓弧段組成，若該應變片受軸向應力而產生縱向拉應變εx時，則各直線段的電阻將增加。但在圓弧段，如圖3.4(b)所示，除產生縱向

拉應變εx外，還有垂直方向的橫向壓應變εy=－εx，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應變在εx和εy之間變化。在圓弧段兩端的起、終微段，即θ=0°和θ=180°處，承受+εx應變；而在θ=90°的微段處，則承受εy=－εx應變。因此，將金屬電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應變狀態(tài)相同，但應變片敏感柵的靈敏系數S比電阻絲的靈敏系數S0低，這種現象稱為應變片的橫向效應。

3)零漂和蠕變

粘貼在試件上的應變片，溫度保持恒定，在試件不受力(即無機械應變)的情況下，其電阻值隨時間變化的特性稱為應變片的零漂。如果應變片承受恒定機械應變(1000με內)長時間作用，則其指示應變隨時間變化的特性稱為應變片的蠕變。蠕變包含零漂，因為零漂是不加載的情況，是加載特性的特例。應變片在制造過程中所產生的內應力、絲材、粘結劑、基底等變化是造成應變片零漂和蠕變的因素。

4)機械滯后

應變片粘貼在試件上，應變片的指示應變εi與試件的機械應變εj之間應該是一確定的關系。但在實際應用時，在加載和卸載過程中，對于同一機械應變εk，應變片卸載時的指示應變高于加載時的指示應變，這種現象稱為應變片的機械滯后，如圖3.5所示。其最大差值Δεi稱為應變片的機械滯后量。

機械滯后產生的原因主要是敏感柵、基底和粘結劑在承受機械應變εj后的殘余變形。圖3.5機械滯后

5)應變極限

對于已粘貼好的應變片，其應變極限是指在一定溫度下，指示應變εi與受力試件真實應變εj的相對誤差達到規(guī)定值(一般為10%)時的真實應變εk，如圖3.6所示。

6)絕緣電阻

絕緣電阻是指已粘貼的應變片引線與被測試件之間的電阻值。通常要求50～100MΩ左右。絕緣電阻過低，會造成應變片與試件之間漏電而產生測量誤差。應變片絕緣電阻取決于粘結劑及基底材料的種類以及它們的固化工藝。基底與膠層愈厚，絕緣電阻愈大，但會使應變片的靈敏系數減小，蠕變和滯后增加，因此基底與膠層不可太厚。圖3.6應變極限

7)允許工作電流

應變片的允許工作電流又稱為最大工作電流，是指允許通過應變片而不影響其工作特性的最大電流值。允許工作電流的選取原則為：靜態(tài)測量時約取25mA左右，動態(tài)測量時可高一些，箔式應變片更大些；對于易導熱的被測構件材料，也可選得大一些。對于不易導熱的材料，如塑料、玻璃、陶瓷等要取得小些。

8)電阻值

應變片電阻值是指應變片沒有粘貼、也不受外力作用時，在室溫條件下測定的原始電阻值R0。目前已標準化的系列有60Ω、120Ω、350Ω、600Ω、1000Ω等各種規(guī)格，最常用的是120Ω。電阻值越大，應變片承受的電壓就大，輸出信號也越大，但敏感柵的尺寸相應地也會增大。3.1.3應變片的動態(tài)特性

假設試件內的應變波為階躍變化，如圖3.7(a)所示。由于只有在應變波通過敏感柵全部長度后，應變片所反映的波形才能達到最大值，即應變片所反映的應變波有一定的時間延遲。應變片的理論響應特性如圖3.7(b)所示，而實際波形如圖3.7(c)所示。由圖可以看出上升時間tr(應變輸出從10%上升到90%的最大值所需時間)可表示為(3.7)圖3.7應變片對階躍變化的響應特性假設受力試件內的應變波按正弦規(guī)律變化，即ε=εmsin(2πx/λ)，由于應變片反映的應變波是應變片敏感柵各

相應點應變量的平均值，因此應變波幅值將低于真實應變波，從而帶來一定的誤差。顯然，這種誤差將隨應變片基長的增加而增加，圖3.8(a)表示應變波與應變片軸向的響應特性。設應變波的波長為λ，應變片兩端點的坐標為x1和x2，于是沿應變片基長l內測得的平均應變?yōu)?3.8)

把 代入上式得

應變波測量的相對誤差γ為

由式(3.9)可見，測量誤差γ與應變波長對基長的比值n=λ/l有關，其關系曲線如圖3.8(b)所示。一般可取λ/l=10～20，其誤差范圍為1.6%～0.4%。(3.9)

圖3.8應變波的響應特性與誤差曲線利用頻率f、波長λ和波速v的關系λ=v/f和n=λ/l，可得應變波的頻率與應變片基長的關系為(3.10)3.1.4應變片的溫度誤差及其補償

1.溫度誤差

在采用應變片進行應變測量時，由于測量現場環(huán)境溫度的改變(偏離應變片標定溫度)，而給測量帶來的附加誤差，稱為應變片的溫度誤差，又叫應變片的熱輸出。應變片產生溫度誤差的主要原因如下：

1)敏感柵材料電阻溫度系數的影響

當環(huán)境溫度變化Δt時，敏感柵材料電阻溫度系數為αt，則引起的電阻相對變化為(3.11)

2)試件材料和敏感柵材料線膨脹系數的影響

當試件與敏感柵材料的線膨脹系數不同時，由于環(huán)境溫度的變化，敏感柵會產生附加變形，從而產生附加電阻，引起的電阻相對變化為

式中：S——應變片的靈敏系數；

β1、β2——試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數。(3.12)因此由溫度變化引起的總電阻相對變化為

相應的熱輸出為

2.溫度補償

1)自補償法

利用應變片的敏感柵材料及制造工藝等措施，使應變片在一定的溫度范圍內滿足

αt=－S(β1－β2)

(3.15)(3.14)(3.13)雙金屬敏感柵是實現溫度自補償的常用方法，即利用兩段電阻溫度系數相反的敏感柵Ra和Rb串聯制成的復合型應變片，如圖3.9(a)所示。若兩段敏感柵Ra和Rb由于溫度變化而產生的電阻變化ΔRat和ΔRbt大小相同、符號相反，就可實現溫度自補償。電阻Ra和Rb的比值可由下式確定(3.16)若雙金屬敏感柵材料的電阻溫度系數相同，則如圖3.9(b)所示。在兩種材料Ra和Rb的連接處再焊接引線2，構成電橋的相鄰臂如圖3.9(c)所示。圖中Ra為工作臂，Rb與外接電阻RB組成補償臂，適當調節(jié)Ra和Rb對應的長度比和外接電阻RB的數值，就可以使兩橋臂由于溫度引起的電阻變化相等或接近，實現溫度自補償，即

由此可得(3.17)圖3.9自補償法

2)電橋補償法

利用測量電橋的特點來進行溫度補償，是最常用且效果較好的補償方法，如圖3.10所示。圖3.10電橋補償法3.1.5測量電橋

1.直流不平衡電橋的工作原理

直流不平衡電橋采用直流電源供電，將應變式的電阻變化轉換成電橋的電壓或電流輸出，如圖3.11所示。圖中U為電源電壓(或供橋電壓)，R1、R2、R3、R4為橋臂電阻，RL為負載電阻。利用基爾霍夫定律，可以求得流過負載電阻的電流為圖3.11直流不平衡電橋當IL=0時，電橋處于平衡狀態(tài)，此時電橋無輸出，從而得到電橋的平衡條件為

R1R4=R2R3

(3.18)

若電橋后接放大器，由于放大器的輸入阻抗很大，即RL→∞，則電橋輸出電壓為(3.19)若橋臂中R1為應變片，其他橋臂為固定電阻，則當應變片R1承受應變εx時，將產生電阻變化ΔR1=SR1εx，考慮電橋初始平衡條件R1R4=R2R3，其輸出電壓為(3.20)令

，且

，忽略分母中的“微小項”

，則式(3.20)可寫為

電橋的電壓靈敏度定義為：電橋輸出電壓Uo與應變片的電阻相對變化量ΔR1/R1之比，用符號Su表示，即(3.21)(3.22)

2.電橋的連接方式

1)單臂電橋

單臂電橋如圖3.12(a)所示，橋臂R1為工作應變片，其他橋臂為固定電阻，且R1=R2，R3=R4。當R1的阻值隨被測量變化而產生電阻變化量ΔR1時，輸出電壓和電壓靈敏度由式(3.20)、(3.21)和式(3.22)得(3.23)(3.24)單臂電橋的實際輸出電壓為

當εx→0，即 時，單臂電橋的理想輸出電壓為

單臂電橋的非線性誤差γ為(3.27)(3.26)(3.25)將式(3.25)、(3.26)代入式(3.27)得

將上式展開為泰勒級數形式，且當 時(3.28)

2)差動半橋

差動半橋如圖3.12(b)所示，相鄰橋臂R1和R2為工作應變片，R3和R4為固定電阻。當R1受拉產生+ΔR1，R2受壓產生－ΔR2時，輸出電壓由式(3.19)得若電橋初始狀態(tài)是平衡的，即R1R4=R2R3成立，且R1=R2，R3=R4。當ΔR1=ΔR2時，輸出電壓和電壓靈敏度為(3.29)(3.30)

3)差動全橋

差動全橋如圖3.12(c)所示，四個橋臂均為工作應變片，且阻值變化相同的應變片接在電橋的相對臂，阻值變化相反的應變片接在電橋的另一相鄰臂。當ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4時，輸出電壓和電壓靈敏度為(3.31)(3.32)圖3.12電橋的連接方式

3.交流電橋原理及平衡條件

交流電橋采用交流電源供電，如圖3.13(a)所示。圖中Z1、Z2、Z3、Z4為復阻抗，u為交流電壓源，uo為開路輸出電壓。對于應變片構成的交流電橋，即使橋臂為電阻應變片，但由于引線間存在分布電容，相當于在橋臂上并聯了一個電容，差動半橋如圖3.13(b)所示。橋臂上的復阻抗分別為：

， ，Z3=R3，Z4=R4。圖3.13交流電橋交流電橋的輸出電壓為

交流電橋的平衡條件為

Z1Z4=Z2Z3

(3.34)

將橋臂上的復阻抗代入式(3.34)可得(3.35)(3.33)3.1.6應變式傳感器的應用

1.應變式力傳感器

應變式力傳感器主要用于各種電子秤與材料試驗機的測力元件，也可用于發(fā)動機的推力測試、水壩壩體承載狀況的監(jiān)視和切削刀具的受力分析等。

應變式力傳感器利用彈性元件把被測荷重或力的變化轉換成應變量的變化，彈性元件上粘貼有應變片，再把應變量的變化轉換成應變片的電阻變化。彈性元件的形式多種多樣，要求具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，在力的作用點稍許變化或存在側向力時，對傳感器的輸出影響小，粘貼應變片的地方應盡量平整或曲率半徑大，所選結構最好能有相同的正、負應變區(qū)等。

1)柱(筒)式力傳感器

圖3.14(a)和(b)分別為柱式和筒式力傳感器的彈性元件，圖3.14(c)和(d)分別為應變片的粘貼圖和電橋連接圖。為了消除偏心和彎矩的影響，將應變片對稱粘貼在應力分布均勻的圓柱表面的中間部分，四片沿軸向，四片沿徑向。R1和R3、R2和R4分別串聯接在電橋的相對臂，R5和R7、R6和R8分別串聯接在電橋的另一相對臂，構成差動全橋，不僅消除了彎矩的影響，而且能實現溫度補償。柱(筒)式彈性元件的結構簡單緊湊，可承受很大的載荷，最大載荷可達107N，地磅秤一般采用柱式力傳感器。圖3.14柱(筒)式力傳感器

2)環(huán)式力傳感器

環(huán)式力傳感器的彈性元件如圖3.15(a)所示。與柱式相比，環(huán)式彈性元件應力分布變化大，且有正有負，可以選擇有利部位粘貼應變片，便于接成差動電橋。對于r/h>5的小曲率圓環(huán)，可用下式計算A、B兩點的應變

式中：E——材料的彈性模量；

b、h、r——圓環(huán)的寬度、厚度和平均半徑。(3.37)(3.36)圖3.15環(huán)式力傳感器

3)懸臂梁式力傳感器

懸臂梁式力傳感器的彈性元件有多種形式，如圖3.16所示。圖3.16(a)為等截面梁，結構簡單，易于加工，靈敏度高，適于測量5000N以下的載荷，要求四個應變片粘貼在懸

臂梁的同一個斷面。圖3.16(b)為等強度梁，當力F作用在懸臂梁的自由端時，懸臂梁產生變形，梁內各斷面產生的應力相等，表面上的應變也相等，故對應變片的粘貼位置要求不嚴。圖3.16(c)和(d)分別為雙孔梁及“S”形彈性元件，利用彈性體的彎曲變形，采用對稱貼片組成差動電橋，可減小受力點位置的影響，提高測量精度，因而廣泛用于小量程工業(yè)電子秤和商業(yè)電子秤。將圖中應變片R1和R4、R2和R3分別接在電橋的相對臂，構成差動全橋，其輸出電壓與力F成正比。圖3.16懸臂梁式力傳感器

4)輪輻式力傳感器

輪輻式力傳感器的彈性元件如圖3.17(a)所示。力F作用在輪轂頂部和輪圈底部，每根輪輻的力學模型可等效為一端固定、另一端承受F/4力和Fl/8力矩作用的等截面梁，如圖3.17(b)所示。兩端斷面處產生的彎矩最大，應變片粘貼處的應變?yōu)?/p>

式中：σ、M——力F作用時產生的應力和彎矩；

W——抗彎模量，矩形截面W=bh2/6；

l、b、h——輪輻的長度、寬度和厚度。(3.38)圖3.17輪輻式力傳感器

2.應變式壓力傳感器

應變式壓力傳感器主要用于流體和氣體壓力的測量，其彈性元件有筒式、膜片式和組合式等形式。

1)筒式壓力傳感器

當被測壓力較小時，多采用筒式彈性元件，圓柱體內有一盲孔，如圖3.18所示。在圓筒外表面的筒壁和端部沿圓周方向各粘貼一個應變片，當被測壓力p進入筒腔內時，筒體空心部分發(fā)生變形，圓筒外表面沿圓周方向產生的環(huán)向應變?yōu)?3.39)式中：μ——材料的泊松比；

n——圓筒的內徑與外徑之比，即n=D/D0。

對于薄壁圓筒，環(huán)向應變?yōu)?3.40)圖3.18筒式壓力傳感器

2)膜片式壓力傳感器

膜片式壓力傳感器的彈性元件為周邊固定的圓形平膜片，如圖3.19所示。當膜片受到均勻壓力p作用時，將產生徑向應變εr和切向應變εt，其表達式分別為

式中：r——沿膜片半徑方向的距離；

h、R——膜片的厚度和半徑。(3.41)(3.42)圖3.19膜片式壓力傳感器

3)組合式壓力傳感器

組合式壓力傳感器的應變片不是直接粘貼在壓力感受元件上，而是由某種感壓元件(如膜片、膜盒、波紋管)通過傳遞機構將感壓元件的位移傳遞到貼有應變片的彈性元件上，如圖3.20所示。圖3.20(a)和(b)中感壓元件為膜片，壓力產生的位移傳遞給懸臂梁或薄壁圓筒。圖3.20(c)中感壓元件為波紋管，位移傳遞給雙端固定梁。這種傳感器的尺寸和材料選擇適當時，可制成靈敏度較高的壓力傳感器，但固有頻率較低，不適于瞬態(tài)測量。圖3.20組合式壓力傳感器

3.應變式加速度傳感器

圖3.21所示為應變式加速度傳感器的結構示意圖，主要由應變片、懸臂梁、質量塊和殼體等組成。質量塊2固定在懸臂梁3的一端，梁的上下表面粘貼應變片4。測量時將殼體1與被測對象剛性連接，當被測對象以加速度a運動時，質量塊得到一個與加速度方向相反、大小與加速度成正比的慣性力使懸臂梁變形，從而使應變片產生與加速度成比例的應變值，利用電阻應變儀即可測定加速度。圖3.21應變式加速度傳感器

3.2壓阻式傳感器

3.2.1壓阻效應

金屬電阻絲受到外力作用時，電阻的變化主要是由幾何尺寸變化而引起的。而半導體材料受到外力作用時，電阻的變化主要是由電阻率發(fā)生變化而引起的，半導體幾何尺寸變化引起的電阻變化可以忽略不計。

對于長為L、截面積為A、電阻率為ρ的條形半導體應變片，在軸向力F作用下，由式(3.3)可得到半導體應變片的電阻相對變化量為(3.43)根據半導體材料理論可知

式中：πL——沿某晶向的縱向壓阻系數；

σ——沿某晶向的應力；

E——半導體材料的彈性模量。

半導體材料的靈敏系數為(3.45)(3.44)3.2.2溫度誤差及其補償

半導體材料對溫度比較敏感，壓阻式傳感器的電阻值及靈敏系數隨溫度變化而發(fā)生變化，引起的溫度誤差分別為零位溫漂和靈敏度溫漂。

壓阻式傳感器一般在半導體基片上擴散四個電阻，當四個擴散電阻的阻值相等或相差不大、電阻溫度系數也相同時，其零位溫漂和靈敏度溫漂會很小，但工藝上難以實現。

零位溫漂一般采用串、并聯電阻的方法進行補償，如圖3.22所示。串聯電阻RS調電橋的零位不平衡輸出，而并聯電阻RP為阻值較大的負電阻溫度系數，補償零位溫漂。RS、RP的阻值和電阻溫度系數要選擇合適。圖3.22溫度誤差補償電路設RS、RP、R1、R2、R3、R4為低溫下的實測電阻

值，、、、、、為溫度變化后的實測電阻值，則應滿足如下關系(3.46)3.2.3壓阻式傳感器的應用

1.半導體應變式傳感器

半導體應變式傳感器常用鍺、硅材料做成單根狀的敏感柵，粘貼在基底上制成，如圖3.23所示。其使用方法與金屬應變片相同，突出優(yōu)點是靈敏系數很大，可以測微小應變，尺寸小，橫向效應和機械滯后小。其缺點是溫度穩(wěn)定性差，測量較大應變時，非線性嚴重，必須采取補償措施。此外，靈敏系數隨拉伸或壓縮而變化，且分散性大。圖3.23半導體應變式傳感器

2.壓阻式壓力傳感器

圖3.24所示的壓阻式壓力傳感器，核心部分是一周邊固定的圓形N型硅膜片，其上擴散四個阻值相等的P型電阻，構成差動全橋。硅膜片兩側有兩個壓力腔，一個是與被測壓力相通的高壓腔，另一個是與大氣相通的低壓腔。當被測壓力p作用時，膜片上各點產生應力和應變，使四個電阻的阻值發(fā)生變化，由電橋輸出獲得壓力的大小。圖3.24壓阻式壓力傳感器圖3.25所示為一種可以插入心內導管的壓阻式壓力傳感器，為了導入方便，在傳感器端部加一塑料殼6。當被測壓力p作用于金屬波紋膜片7上時，將壓力轉換為集中力，使硅片梁5產生變形，從而使硅片梁上擴散的電阻4發(fā)生變化。這種傳感器可用于心血管、顱內、眼球內等壓力的測量。圖3.25壓阻式壓力傳感器

3.壓阻式加速度傳感器

圖3.26所示為壓阻式加速度傳感器的結構示意圖。圖中懸臂梁用單晶硅制成，在懸臂梁的根部擴散四個阻值相同的電阻，構成差動全橋。在懸臂梁的自由端裝一質量塊，當傳感器受到加速度作用時，質量塊的慣性力使懸臂梁發(fā)生變形而產生應力，該應力使擴散電阻的阻值發(fā)生變化，由電橋輸出獲得加速度的大小。圖3.26壓阻式加速度傳感器

3.3電位器式傳感器

3.3.1電位器的結構類型

電位器是一種將機械位移(線位移或角位移)轉換為與其成一定函數關系的電阻或電壓的機電傳感元件，主要由電阻元件和電刷(活動觸點)兩個部分組成，如圖3.27所示。電阻元件是由電阻率很高、極細的絕緣導線，按照一定規(guī)律緊密整齊地繞在一個絕緣骨架上制成的。電阻元件上裝的滑動電刷由具有彈性的金屬薄片或金屬絲制成。電刷與電阻元件之間有一定的接觸壓力，使兩者在相對滑動過程中保持可靠的接觸和導電。圖3.27電位器的結構類型3.3.2電位器的負載效應

1.線性電位器的空載特性

電位器的后接電路一般采用電阻分壓電路，如圖3.28所示。負載電阻RL相當于測量儀器的內阻，輸出電壓為

式中：R——電位器的總電阻；

Rx——隨電刷位移x而變化的電阻值。(3.47)圖3.28電阻分壓電路對于線性電位器，電刷的相對行程與電阻的相對變化成比例，即

當負載電阻RL→∞時，即空載狀態(tài)下，輸出電壓Uo與電刷位移x成正比，即(3.48)(3.49)

2.線性電位器的負載特性

一般情況下電位器接有負載電阻RL，其輸出電壓Uo與電刷位移x為非線性關系。令n=Rx/R、m=R/RL，代入式(3.47)得

負載電阻RL產生的非線性誤差為(3.50)(3.51)

3.非線性電位器

非線性電位器是指其輸出電壓(或電阻)與電刷行程x之間具有非線性關系，如圖3.27(c)所示。理論上講，這種電位器可以實現任何函數關系，故又稱為函數電位器。

非線性電位器的結構如圖3.29所示，常用變骨架式與變節(jié)距式兩種。圖3.29(a)為變骨架式，改變骨架高度或寬度來實現一定函數關系，要求該電位器既要實現函數關系，又不能使導線在骨架上打滑。圖3.29(b)為變節(jié)距式，改變導線節(jié)距來實現一定函數關系，只適用于特性曲線斜率不大的情況。圖3.29非線性電位器結構圖3.3.3電位器式傳感器的應用

1.電位器式位移傳感器

圖3.30所示為替換桿式位移傳感器的結構示意圖，可用于量程為10～320mm的多種測量范圍，采用替換桿實現不同量程測量。替換桿5的工作段上開有螺旋槽，當位移超過測量范圍時，替換桿與電刷3脫開。電位器2和替換桿是傳感器的主要元件，滑動件4上裝有導向銷6，可將位移轉換成滑動件的旋轉。替換桿在外殼1的軸承中自由運動，并通過本身的螺旋槽和導向銷，使滑動件上的電刷沿電位器繞組滑動，電位器的電阻變化與替換桿的位移成比例。圖3.30電位器式位移傳感器

2.電位器式壓力傳感器

圖3.31所示為電位器式壓力傳感器的原理圖。當被測壓力p變化時使彈簧管移動，從而帶動電位器的電刷位移，電位器的電阻變化反映被測壓力p的變化。圖3.31電位器式壓力傳感器

3.電位器式加速度傳感器

圖3.32所示為電位器式加速度傳感器的結構示意圖。慣性質量塊在被測加速度作用下，使片狀彈簧產生正比于被測加速度的位移，從而引起電刷在電位器的電阻元件上滑動，電位器的電阻變化與被測加速度成比例。圖3.32電位器式加速度傳感器

思考題與習題

3.1簡述金屬電阻應變片的組成、規(guī)格及分類。

3.2金屬電阻絲的靈敏系數S0與應變片的靈敏系數S有何異同？