2025年北師大新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷469考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、不等式的解集為（）A.B.C.D.2、△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2++=||=||，則?等于（）

A.

B.

C.3

D.

3、在a=-2，-l，2中，函數(shù)f（x）=xa的定義域為{x∈R|X≠0}；且f（x）是偶函數(shù)，則a的值為（）

A.-2

B.-l

C.

D.2

4、【題文】已知函數(shù)（）的圖象如下面左圖所示，則函數(shù)的圖象是（）

A.B.C.5、【題文】點(m,n)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上，則下列哪一點一定在函數(shù)g(x)=-logax(a>0且a≠1)的圖象上（）A.(m,n)B.(n,-m)C.(m,-n)D.(-m,n)6、下列說法正確的是（）A.對于任何實數(shù)a，都成立B.對于任何實數(shù)a，都成立C.對于任何實數(shù)a，b，總有l(wèi)n（a?b）=lna+lnbD.對于任何正數(shù)a，b，總有l(wèi)n（a+b）=lna?lnb評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、冪函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)遞減的函數(shù)，則實數(shù)m的值為____．8、設(shè)＝則＝.9、在等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，則的值為____．10、函數(shù)f（x）=的單調(diào)遞減區(qū)間為____．11、長方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，則點A1到平面AB1D1的距離等于______cm．評卷人得分三、計算題(共9題，共18分)12、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．13、AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．14、△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分別切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半徑為____厘米．15、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．O為坐標(biāo)原點；P點在y軸上（P點異于原點）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是銳角；求k的取值范圍．

（2）當(dāng)α、β都是銳角，α和β能否相等？若能相等，請說明理由；若不能相等，請證明，并比較α、β的大?。?6、（2012?樂平市校級自主招生）如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．17、若⊙O和⊙O′相外切，它們的半徑分別為8和3，則圓心距OO′為____．18、（2010?泉州校級自主招生）直角三角形ABC中，BC=AC，弧DEF圓心為A．已知兩陰影面積相等，那么AD：DB=____．19、如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長為____．20、化簡：=____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)21、請畫出如圖幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于不等式結(jié)合二次函數(shù)圖像以及不等式的性質(zhì)可知，等價于故答案為選A.考點：一元二次不等式的解集【解析】【答案】A2、C【分析】

∵

∴

∴．

∴O；B，C共線，BC為圓的直徑，如圖。

∴AB⊥AC．

∵

∴=1，|BC|=2，|AC|=故∠ACB=．

則

故選C．

【解析】【答案】利用向量的運算法則將已知等式化簡得到得到BC為直徑，故△ABC為直角三角形，求出三邊長可得∠ACB的值，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出的值．

3、A【分析】

當(dāng)a=-1時，y=x-1的定義域是{x|x≠0}；且為奇函數(shù)，不符合題意；

當(dāng)a=時，函數(shù)y=x的定義域是{x|x≥0}且為非奇非偶函數(shù)；不符合題意；

當(dāng)a=2時，函數(shù)y=x2的定義域是R且為偶函數(shù)；不符合題意；

當(dāng)a=-2時，函數(shù)y=x-2的定義域為{x∈R|x≠0}；且f（x）是偶函數(shù)，滿足題意；

∴滿足題意的α的值為-2．

故選A．

【解析】【答案】分別驗證a=-2，-l，2知當(dāng)a=-2時，函數(shù)y=xa的定義域為{x∈R|X≠0}；且f（x）是偶函數(shù)．

4、A【分析】【解析】

試題分析：由的圖像和可知，由指數(shù)函數(shù)圖像的特征排除Ｃ和Ｄ，又則的圖像與Ｙ軸交點為在Ｙ軸負(fù)半軸；所以排除Ｂ，選Ａ.

考點：一元二次不等式，指數(shù)型函數(shù)圖像．【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】因點（m,n）在f(x)=ax上，n=am,

∴l(xiāng)ogan=m；

∴-logan=-m,∴(n,-m)在g(x)=-logax上，選B.【解析】【答案】B6、A【分析】【解答】解：∵≠|(zhì)﹣3|；排除B

∵a=﹣2，b=﹣3時ln（a?b）=ln6，但lna、lnb無意義；排除C

∵a=1，b=1時ln（a+b）=ln2≠0而lna?lnb=0；排除D

故選A

【分析】利用排除法，舉反例即可得正確結(jié)果．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

冪函數(shù)在[0；+∞）上是單調(diào)遞減的函數(shù)。

∴解得m=2

故答案為2

【解析】【答案】由題意冪函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)遞減的函數(shù)，由此可得解此不等式組即可求出實數(shù)m的值。

8、略

【分析】試題分析：由已知，==考點：復(fù)合函數(shù)求值.【解析】【答案】9、8【分析】【解答】解：由已知得：（a2+a10）+（a4+a8）+a6=5a6=80?a6=16，又分別設(shè)等差數(shù)列首項為a1，公差為d，則．

故答案為：8．

【分析】利用等差數(shù)列項之間的關(guān)系，把握好等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行解題，建立已知與未知之間的關(guān)系進(jìn)行整體之間的轉(zhuǎn)化．10、（﹣∞，0），（0，+∞）【分析】【解答】解：∵f（x）=1+∴f′（x）=﹣＜0

∵x≠0

∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞；0），（0，+∞）；

故答案為：（﹣∞；0），（0，+∞）．

【分析】先求導(dǎo)，再令f′（x）＜0，解得即可．11、略

【分析】解：由題意可得三棱錐B1-AA1D1的體積是=

三角形AB1D1的面積為4設(shè)點A1到平面AB1D1的距離等于h，則

則h=

故點A1到平面AB1D1的距離為．

故答案為：．

利用錐體的體積公式可得三棱錐B1-AA1D1的體積，對于三棱錐B1-AA1D1的體積，換一種算法，即以平面AB1D1為底，則點A1到平面AB1D1的距離等于其高，根據(jù)等體積法，可得點A1到平面AB1D1的距離．

本小題主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征、點到平面的距離等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、計算題(共9題，共18分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)sinB是由AC與BC之比得到的，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得AC的值．【解析】【解答】解：∵sinB=；

∴AC=BC×sinB=10×0.6=6．

故答案為6．13、略

【分析】【分析】連接BD，作OE⊥AD．在Rt△OEC中運用三角函數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：連接BD；作OE⊥AD．

AB是直徑；則BD⊥AC．

∵AD=CD；

∴△BCD≌△BDA；BC=AB．

BC是切線；點B是切點；

∴∠ABC=90°，即△ABC是等腰直角三角形，∠A=45°，OE=AO．

由勾股定理得，CO=OB=AO；

所以sin∠ACO==．

故答案為．14、略

【分析】【分析】設(shè)圓O的半徑是r厘米，連接AO、OE、OF、OD、OB、0C，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD⊥BC，根據(jù)勾股定理求出高AD，求出△ABC面積，根據(jù)S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO和三角形面積公式代入求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)圓O的半徑是r厘米；

連接AO；OE、OF、OD、OB、0C；

則OE=OF=OD=r厘米；

∵△ABC中；AB=AC，⊙O分別切BC；AB、AC于D、E、F；

∴AD過O；AD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC；

∴BD=DC=×8=4；

根據(jù)勾股定理得：AD==3；

∴S△ACB=BC×AD=×8×3=12；

∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO；

∴12=BCr+ABr+ACr；

∴r=；

故答案為：．15、略

【分析】【分析】（1）由于x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，由于得到其判別式是正數(shù)，由此可以確定k的取值范圍，而A、B為x軸上的兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2），O為坐標(biāo)原點，P點在y軸上（P點異于原點）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β，若α、β都是銳角，由此得到點A、B在原點兩旁，所以x1?x2＜0；這樣就可以解決問題；

（2）若α=β，則x1+x2=0，由此得到k=3，所以判別式是正數(shù)，所以的得到α≠β；然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到α、β的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．

∴△=k2-10k-7＞0得k＜5-4或k＞5+4；

若α；β都是銳角；

∴點A；B在原點兩旁；

∴x1?x2＜0；

∴k＜-4；

（2）設(shè)α=β；

則x1+x2=0；

∴k=3；

所以α≠β；

因為x1+x2=k-3＜-7＜0；

所以|x1|＞|x2|；

所以O(shè)A＞OB；

則PA＞PB，在△PAB中，有α＜β．16、略

【分析】【分析】此題根據(jù)平行線分線段成比例定理寫出比例式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行相加，得到和已知條件有關(guān)的線段的和，再代入計算．【解析】【解答】解：∵AB∥EF∥CD；

∴①

②

①+②；得

③

由③中取適合已知條件的比例式；

得

將已知條件代入比例式中，得

∴CF=80．17、略

【分析】【分析】由兩圓的半徑分別為8和3，這兩個圓外切，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得它們的圓心距．【解析】【解答】解：∵兩圓的半徑分別為3和8；這兩個圓外切；

∴3+8=11；

∴它們的圓心距等于11．

故答案為：11．18、略

【分析】【分析】若兩個陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列等式求出AD與DB的比．【解析】【解答】解：設(shè)AB=BC=a則AB=a；

∵兩陰影面積相等，∴SABC=S扇形ADF

即a2=AD2?π；

∴AD=；

∴AD：DB=AD：（AB-AD）=；

故答案為．19、略

【分析】【分析】過點O作OC⊥AB，垂足為C，可得AC=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑．【解析】【解答】解：如圖；過點O作OC⊥AB，垂足為C；

∵∠AOB=90°；∠A=∠AOC=45°；