2025年粵教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)M={正四棱柱}；N={直四棱柱}，P={長(zhǎng)方體}，Q={直平行六面體}，則四個(gè)集合的關(guān)系為（）

A.M?P?N?Q

B.M?P?Q?N

C.P?M?N?Q

D.P?M?Q?N

2、指數(shù)函數(shù)在閉區(qū)間[-1；2]上的最大值等于（）

A.

B.3

C.

D.9

3、已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是().A.B.C.D.4、【題文】定義集合運(yùn)算：的子集個(gè)數(shù)為（）A.4B.3C.2D.15、【題文】下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.6、【題文】函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]7、函數(shù)f（x）=﹣2x+1（x∈[﹣2，2]）的最小、最大值分別為（）A.3，5B.﹣3，5C.1，5D.5，﹣38、若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（0，）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.（﹣∞，）B.（﹣+∞）C.（0，+∞）D.（﹣∞，﹣）9、已知直線l1：x+2y+t2=0和直線l2：2x+4y+2t-3=0，則當(dāng)l1與l2間的距離最短時(shí)t的值為（）A.1B.C.D.2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、△ABC中，若sinAcosB＜0，則△ABC為_(kāi)___三角形．11、下列四個(gè)關(guān)于函數(shù)f（x）命題：①如果函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則方程f（x）=0一定有解；②如果函數(shù)f（x）是減函數(shù)，則方程f（x）=0至多有一個(gè)解；③如果函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則方程f（x）=0一定有偶數(shù)個(gè)解；④如果函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且方程f（x）=1有解，則方程f（x）=-1也有解；其中正確的命題是：____．12、一枚硬幣連續(xù)拋擲三次，恰好有兩次出現(xiàn)正面的概率是____．13、函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且它是減函數(shù)．若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（b）＞0，則a+b____0（填“＞”，“＜”或“=”）14、設(shè)A={（x，y）|x∈R，y∈R}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A→B是一個(gè)映射，且f：（x，y）→則B中（-5，2）在f作用下對(duì)應(yīng)A中的元素為_(kāi)_____．15、已知一圓錐表面積為15πcm2，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為_(kāi)_____cm．16、已知平面向量a鈫?

與b鈫?

的夾角為120鈭?

且|a鈫?|=2|b鈫?|=4

若(ma鈫?+b鈫?)隆脥a鈫?

則m=

______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共6題，共12分)17、已知tanα=3，計(jì)算（1）（sinα+cosα）2；（2）的值．18、有一個(gè)各條棱長(zhǎng)均為a的正四棱錐（底面是正方形，4個(gè)側(cè)面是等邊三角形的幾何體）．現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住，不能裁剪，可以折疊，那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)為_(kāi)___．19、已知t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x=10t1，y=10t2，那么y與x間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___，其函數(shù)圖象在第____象限內(nèi)．20、若⊙O和⊙O′相外切，它們的半徑分別為8和3，則圓心距OO′為_(kāi)___．21、若f（x）=，則方程f（4x）=x的根是____．22、（2000?臺(tái)州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，則CD=____．評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共21分)23、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．24、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．25、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共18分)26、【題文】計(jì)算（Ⅰ）（Ⅱ）27、（1）若=（1，0），=（-1，1），=2+．求||；

（2）若||=2，||=1，與的夾角為60°，求?（+）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)28、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點(diǎn)，拋物線y2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)y2與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．29、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長(zhǎng)；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=的值，若不存在，說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

M={正四棱柱}；底面是正方形的直棱柱；

N={直四棱柱}：是側(cè)棱與底面垂直的四棱柱；底面是四邊形即可；

P={長(zhǎng)方體}：底面是矩形側(cè)棱垂直底面的四棱柱；

Q={直平行六面體}：是側(cè)棱垂直底面的四棱柱；

故選B．

【解析】【答案】明確正四棱柱；直四棱柱、長(zhǎng)方體、直平行六面體間的概念的內(nèi)涵；四個(gè)定義中底面的形狀的要求，側(cè)棱和底面的關(guān)系，容易得到答案．

2、B【分析】

因?yàn)樗灾笖?shù)函數(shù)在[-1；2]上單調(diào)遞減．

所以當(dāng)x=-1時(shí)，取得最大值為．

故選B．

【解析】【答案】利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行求最大值．

3、B【分析】試題分析：圖1圖2如圖1為f(x)在（-3，3）的圖象，圖2為y=cosx圖象，要求得的解集，只需轉(zhuǎn)化為在尋找滿足如下兩個(gè)關(guān)系的區(qū)間即可：結(jié)合圖象易知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故選B.考點(diǎn)：奇函數(shù)的性質(zhì)，余弦函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合思想.【解析】【答案】B.4、A【分析】【解析】分析：由定義A*B即A中的元素除去B中元素構(gòu)成的集合．寫(xiě)出A*B；再判斷子集個(gè)數(shù)即可．

解答：解：由題意：A*B={1；7}，故其子集為?，{1}，{7}，{1，7}，個(gè)數(shù)為4

故選A【解析】【答案】A5、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D6、C【分析】【解析】

試題分析：先將函數(shù)方程化為再由二次函數(shù)的圖像知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值且為-1；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值且為3.所以函數(shù)的值域?yàn)閇-1,3].

故應(yīng)選C.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的值域.【解析】【答案】C.7、B【分析】【解答】因?yàn)閒（x）=﹣2x+1（x∈[﹣2；2]）是單調(diào)遞減函數(shù)；

所以當(dāng)x=2時(shí)；函數(shù)的最小值為﹣3．

當(dāng)x=﹣2時(shí)；函數(shù)的最大值為5．

故選B．

【分析】利用一次函數(shù)的單調(diào)性求最大值和最小值．8、D【分析】【解答】當(dāng)x∈（0，）時(shí)，2x2+x∈（0；1）；

∴0＜a＜1；

∵函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=logat和t=2x2+x復(fù)合而成；

0＜a＜1時(shí)，f（x）=logat在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以只要求t=2x2+x＞0的單調(diào)遞減區(qū)間．

t=2x2+x＞0的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣）；

∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，﹣）；

故選：D．

【分析】先求出2x2+x，（0，）的范圍，再由條件f（x）＞0判斷出a的范圍，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”原則求f（x）單調(diào)區(qū)間．9、B【分析】解：∵直線l2：2x+4y+2t-3=0，即x+2y+=0．

∴直線l1∥直線l2；

∴l(xiāng)1與l2間的距離d==≥當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí)取等號(hào)．

∴當(dāng)l1與l2間的距離最短時(shí)t的值為．

故選：B．

利用平行線之間的距離公式；二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式、平行線之間的距離公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

∵sinAcosB＜0

又∵0＜A＜π∴sinA＞0

∵sinAcosB＜0∴cosB＜0

∴B為鈍角。

故答案為：鈍角。

【解析】【答案】由sinAcosB＜0；結(jié)合0＜A＜π可得sinA＞0，從而有cosB＜0，則可得B為鈍角，即可得答案．

11、略

【分析】

①如果函數(shù)f（x）是增函數(shù)；其圖象上升，但未必與x軸相交，即方程f（x）=0不一定有解，比如：函數(shù)y=x，（x＞0）．①不正確。

②如果函數(shù)f（x）是減函數(shù)；其圖象下降，與x軸至多相交于一點(diǎn)，不會(huì)多于兩點(diǎn)，否則與單調(diào)性矛盾．②正確。

③如果函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x（≠0）是方程f（x）=0的解，即f（x）=0，則f（-x）=f（x）=0，∴-x也是方程f（x）=0的解；

特殊的若還有f（0）=0；則方程f（x）=0有奇數(shù)個(gè)解③不正確；

④如果函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且方程f（x）=1有解，不妨設(shè)x=x，則f（-x）=-f（x）=-1，∴方程f（x）=-1也有解-x．④正確。

故答案為：②④．

【解析】【答案】①可舉反例；說(shuō)明不正確。

②結(jié)合減函數(shù)圖象特征；進(jìn)行判斷。

③結(jié)合偶函數(shù)的定義；進(jìn)行判斷。

④結(jié)合奇函數(shù)的定義；進(jìn)行判斷。

12、略

【分析】

p==．

故答案為：．

【解析】【答案】直接運(yùn)用n次重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生k次的概率公式：fn（k）=Cnkpk（1-p）n-k；k=0，1，2，，n進(jìn)行求解．

13、＜【分析】【解答】∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；

∴﹣f（b）=f（﹣b）

∴不等式f（a）+f（b）＞0可化為f（a）＞﹣f（b）=f（﹣b）

又∵函數(shù)f（x）是減函數(shù)。

∴a＜﹣b

即a+b＜0

故答案為：＜

【分析】由已知中函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且它是減函數(shù)，我們可以將不等式f（a）+f（b）＞0，化為一個(gè)關(guān)于a，b的不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，即可得到答案．14、略

【分析】解：設(shè)B中（-5；2）在f作用下對(duì)應(yīng)A中的元素為（x，y）

故由條件可得

解得

故答案為（-3；-7）．

根據(jù)兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；寫(xiě)出B中（-5，2）對(duì)應(yīng)的A中的元素（x，y）的方程組，解方程組即可．

本題主要考查映射的定義，在映射f下，像和原像的定義，屬于基礎(chǔ)題【解析】（-3，-7）15、略

【分析】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r；母線長(zhǎng)為l；

∵側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，∴πl(wèi)=2πr?l=2r；

∵圓錐的表面積為15π，∴πr2+πrl=3πr2=15π，∴r=

故圓錐的底面半徑為（cm）．

故答案為：．

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，母線長(zhǎng)為l，利用側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，求得母線長(zhǎng)與底面半徑之間的關(guān)系，代入表面積公式求r．

本題考查圓錐的表面積公式及圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是利用側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，求得母線長(zhǎng)與底面半徑之間的關(guān)系．【解析】16、略

【分析】解：隆脽

向量a鈫?

與b鈫?

的夾角為120鈭?

且|a鈫?|=2|b鈫?|=4

隆脿a鈫?鈰?b鈫?=|a鈫?||b鈫?|cos120鈭?=2隆脕4隆脕(鈭?12)=鈭?4

又(ma鈫?+b鈫?)隆脥a鈫?

隆脿(ma鈫?+b鈫?)?a鈫?=m|a鈫?|2+a鈫?鈰?b鈫?=4m鈭?4=0

解得m=1

．

故答案為：1

．

由已知求出a鈫?鈰?b鈫?

的值，再由(ma鈫?+b鈫?)隆脥a鈫?

得(ma鈫?+b鈫?)?a鈫?=0

展開(kāi)后得答案．

本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量垂直與數(shù)量積間的關(guān)系，是中檔題．【解析】1

三、計(jì)算題(共6題，共12分)17、略

【分析】【分析】（1）利用tanα==3得到a=3b，利用勾股定理求得斜邊c=b；代入即可得到答案；

（2）分子分母同時(shí)除以cosα，把tanα=3代入答案可得；【解析】【解答】解：（1）∵tanα==3；

∴a=3b；

∴c==b；

∴（sinα+cosα）2=（+）2=（+）2=；

（2）∵tanα==3；

∴tanα==3；

===．18、略

【分析】【分析】本題考查的是四棱錐的側(cè)面展開(kāi)問(wèn)題．在解答時(shí)，首先要將四棱錐的四個(gè)側(cè)面沿底面展開(kāi)，觀察展開(kāi)的圖形易知包裝紙的對(duì)角線處在什么位置是，包裝紙面積最小，進(jìn)而獲得問(wèn)題的解答．【解析】【解答】解：由題意可知：當(dāng)正四棱錐沿底面將側(cè)面都展開(kāi)時(shí)如圖所示：

分析易知當(dāng)以PP′為正方形的對(duì)角線時(shí)；

所需正方形的包裝紙的面積最??；此時(shí)邊長(zhǎng)最?。?/p>

設(shè)此時(shí)的正方形邊長(zhǎng)為x則：（PP′）2=2x2；

又因?yàn)镻P′=a+2×a=a+a；

∴=2x2；

解得：x=a．

故答案為：x=a．19、略

【分析】【分析】由于t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到t1+t2=2，又x=10t1，y=10t2，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

∴t1+t2=2；

而x=10t1，y=10t2；

∴xy=10t1×10t2=10t1+t2=102=100；

∴y=（x＞0）．

∵100＞0；x＞0；

∴其函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)．

故答案為：y=（x＞0），一．20、略

【分析】【分析】由兩圓的半徑分別為8和3，這兩個(gè)圓外切，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得它們的圓心距．【解析】【解答】解：∵兩圓的半徑分別為3和8；這兩個(gè)圓外切；

∴3+8=11；

∴它們的圓心距等于11．

故答案為：11．21、略

【分析】【分析】由f（4x）=x建立方程，進(jìn)行化簡(jiǎn)配方可解得方程的根．【解析】【解答】解：∵f（4x）=x；

∴（x≠0）

化簡(jiǎn)，得4x2-4x+1=（2x-1）2=0；

解得；

故答案為：．22、略

【分析】【分析】連接BD；根據(jù)AD∥OC，易證得OC⊥BD，根據(jù)垂徑定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的長(zhǎng)即可；

延長(zhǎng)AD，交BC的延長(zhǎng)線于E，則OC是△ABC的中位線；設(shè)未知數(shù)，表示出OC、AD、AE的長(zhǎng)，然后在Rt△ABE中，表示出BE的長(zhǎng)；最后根據(jù)切割線定理即可求出未知數(shù)的值，進(jìn)而可在Rt△CBO中求出CB的長(zhǎng)，即CD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：連接BD；則∠ADB=90°；

∵AD∥OC；

∴OC⊥BD；

根據(jù)垂徑定理；得OC是BD的垂直平分線，即CD=BC；

延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于E；

∵O是AB的中點(diǎn)；且AD∥OC；

∴OC是△ABE的中位線；

設(shè)OC=x；則AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；

Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，得：BE2=4x2-16；

由切割線定理，得BE2=ED?AE=2x（3x-6）；

∴4x2-16=2x（3x-6）；解得x=2，x=4；

當(dāng)x=2時(shí)；OC=OB=2，由于OC是Rt△OBC的斜邊，顯然x=2不合題意，舍去；

當(dāng)x=4時(shí)；OC=4，OB=2；

在Rt△OBC中，CB==2．

∴CD=CB=2．四、證明題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．24、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．25、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．五、解答題(共2題，共18分)26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）6分。

（2）27、略

【分析】

（1）根據(jù)向量坐標(biāo)公式以及向量模長(zhǎng)的公式進(jìn)行計(jì)算即可．

（2）根據(jù)向量數(shù)量積的定義進(jìn)行求解即可．

本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式以及向量數(shù)量積的定義是解決本題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）∵=（1，0），=（-1；1）；

∴=2+=2（1；0）+（-1，1）=（1，1）；

則||=．

（2）若||=2，||=1，與的夾角為60°；

則?（+）=||2+?=||2+||?||cos60°=4+2×=4+1=5．六、綜合題(共2題，共14分)28、略

【分析】【分析】（1）將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)y1=px+q中，可求函數(shù)解析式，將A、B代入y2=ax2+bx+c中，再利用根與系數(shù)關(guān)系，列方程組求y2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，利用組合圖形求三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y1=px+q中，得，解得；

∴函數(shù)y1=x-2；

由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+x2=-，x1?x2=；

∵|x1-x2|=2，∴（x1-x2）2=8，即（x1+x2）2-4x1?x2=8，b2-4ac=8a2；

將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y2=ax2+bx+c中，得，解得或；

∴函數(shù)y2=x2-x-或y2=-x2+3x-；

（2）當(dāng)y2=x2-x-時(shí)，C（0，-）；

S△ABC=×（1+3）×2-×3×（1+）-×1×=；

當(dāng)y2=-x2+3x-時(shí)，C（0，-）；

S△ABC=×（1+）×3-×（1+3）×2-×1×（-1）=．29、略

【分析】【分析】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出AB的長(zhǎng)，設(shè)O1B為r，根據(jù)勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出