【數(shù)學】第2課時 一元一次不等式的應用（1）教學設計2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊

第十一章不等式與不等式組11.2一元一次不等式第2課時一元一次不等式的應用（1）1．由實際問題中的不等關系列出不等式.（重點）2．會列一元一次不等式解決實際問題．（難點）一、新課導入[復習導入]應用一元一次方程解實際問題的步驟：思考：如何用一元一次不等式解實際問題呢？二、新知探究一元一次不等式的應用[典型例題]例1七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級？分析：“初賽成績超過90分”是問題中蘊含的不等關系，可以根據(jù)這個不等關系列出不等式.解：設初賽答對了x道題.根據(jù)“初賽成績超過90分”晉級決賽，列不等式10x-5(20-x)＞90.去括號，得10x-100+5x＞90.移項，合并同類項，得15x＞190.系數(shù)化為1，得x＞.由x應為正整數(shù)，可得x至少為13.答：初賽至少要答對13道題才能成功晉級.[典型例題]例2某市去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標準煤，如果計劃使今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少？分析：“今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%”是問題中蘊含的不等關系，即解：設這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為xt標準煤.根據(jù)題意，列得不等式去分母，得0.320-x≥0.320×5%.移項，合并同類項，得-x≥-0.304.系數(shù)化為1，得x≤0.304.答：這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為0.304t標準煤.[針對練習]1.某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？解：設每套童裝的售價是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.解得x≥125.答：每套童裝的售價至少是125元.2.去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？解:設明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天.解得x>36.5.由x應為正整數(shù)，可得x至少為37.答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.三、課堂小結(jié)四、課堂訓練1.某商品進價為900元，出售時標價為1100元，后由于商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可打（D）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折2.某市的出租車收費標準是：起步價為6元（即行駛距離不超過3千米應付車費6元），超過3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米收費）．某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費為17.2元，則x為（B）千米．A．11 B．10＜x≤11 C．10 D．10≤x＜113.為加強校園消防安全，學校計劃購買某種型號的水基滅火器和干粉滅火器共50個．其中水基滅火器的單價為540元/個，干粉滅火器的單價為380元/個．若學校購買這兩種滅火器的總價不超過21000元，則最多可購買這種型號的水基滅火器多少個？解：設可購買這種型號的水基滅火器x個，則購買干粉滅火器（50-x）個.根據(jù)題意，得540x+380（50-x）≤21000.解得x≤12.5.由x應為正整數(shù)，可得x取最大值為12.答：最多可購買這種型號的水基滅火器12個．五、布置作業(yè)本節(jié)課同樣運用類比的思想來教授，在培養(yǎng)遷移歸納的思想的同時，進一步體現(xiàn)的授人以魚不如授人以漁的教學理念，達到教授學習方法而不是知識本身的