江蘇省鹽城市2024屆高三5月考前指導(dǎo)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)鹽城市2024屆高三年級(jí)考前指導(dǎo)卷數(shù)學(xué)試題（總分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則“”是“”的（）條件．A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要2.函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.63.根據(jù)分類(lèi)變量Ⅰ與Ⅱ的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到，則（）0.10.050.010.0050.0012.706384166357.87910.828A.變量Ⅰ與Ⅱ相關(guān)B.變量Ⅰ與Ⅱ相關(guān)，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1C.變量Ⅰ與Ⅱ不相關(guān)D.變量Ⅰ與Ⅱ不相關(guān)，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.14.中，若，則（）A.54 B.27 C.9 D.5.的最小值為（）A. B. C. D.6.若數(shù)列滿(mǎn)足，的前項(xiàng)和為，則（）A. B.C. D.7.棱長(zhǎng)為2的正方體中，設(shè)點(diǎn)為底面內(nèi)（含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到平面距離之和的最小值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若，則的取值（）A.一定為正 B.一定為負(fù) C.一定為零 D.正、負(fù)、零都可能二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知，為方程的兩根，則（）A B.C. D.10.如圖，一個(gè)正八面體的八個(gè)面分別標(biāo)以數(shù)字1到8，任意拋擲一次這個(gè)正八面體，觀察它與地面接觸的面上的數(shù)字，得到樣本空間，設(shè)事件為奇數(shù)，事件，事件，則（）A. B.C. D.11.如圖1，在中，是的中位線，沿將進(jìn)行翻折，連接得到四棱錐（如圖2），點(diǎn)為的中點(diǎn)，在翻折過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是（）A.直線與平面所成角為定值B.直線與平面所成角為定值C.平面與平面所成角可能為D.平面與平面所成角可能為第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)坐在一排個(gè)座位上，由于某種原因，甲旁邊要留一個(gè)空座位，則共有______種坐法．13.已知是球上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐體積的最大值為，則球的體積為_(kāi)_____．14.已知雙曲線的左頂點(diǎn)是，右焦點(diǎn)是，點(diǎn)是雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，的平分線與直線交于點(diǎn)，過(guò)作軸，垂足是，若恒成立，則雙曲線的離心率為_(kāi)_____．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.在中，已知角，，所對(duì)的邊分別為，，，．（1）求角的大??；（2）若為銳角三角形，求的取值范圍．16.某學(xué)校有、兩個(gè)餐廳，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在第一天就餐時(shí)會(huì)隨機(jī)地選擇一個(gè)餐廳用餐．此后，如果某同學(xué)某天去餐廳，那么該同學(xué)下一天還去餐廳的概率為；如果某同學(xué)某天去餐廳，那么該同學(xué)下一天去餐廳的概率為．（1）記甲、乙、丙3位同學(xué)中第2天選擇餐廳的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望；（2）甲同學(xué)第幾天去餐廳就餐可能性最大？并說(shuō)明理由．17.已知函數(shù)，其中．（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若且，比較與的大小，并說(shuō)明理由18.已知拋物線，動(dòng)直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作拋物線的切線和，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn),和相交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，的外接圓的面積是．（1）求拋物線的方程；（2）若直線的方程是，點(diǎn)是拋物線上在，兩點(diǎn)之間的動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)，），求的取值范圍；（3）設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，證明：若恒成立，則直線過(guò)定點(diǎn)19.在數(shù)列的第項(xiàng)與第項(xiàng)之間插入個(gè)1，稱(chēng)為變換．?dāng)?shù)列通過(guò)變換所得數(shù)列記為，數(shù)列通過(guò)變換所得數(shù)