2024-2025學(xué)年江西省上饒市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年江西省上饒市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，且，則下列正確的是（）A. B.C. D.2.已知函數(shù).將函數(shù)?x向左平移一個單位，再向上平移一個單位后得函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.3.設(shè)是銳角，，則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)（，，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D5.如圖，空間四邊形中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)中點(diǎn)，則等于（）A. B.C. D.6.暑期將至，甲?乙?丙等六名學(xué)生準(zhǔn)備各自從四個景點(diǎn)中選一個景點(diǎn)去旅游.已知每個景點(diǎn)都有人選，且甲沒有選景點(diǎn)，則所有不同的選法種數(shù)為（）A.540 B.720 C.1080 D.11707.記等差數(shù)列的前n項和為，若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則（）A.900 B.600 C.450 D.3008.設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（）A.4 B.8 C.16 D.32二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某高中舉行的紀(jì)念紅軍長征出發(fā)90周年的知識答題比賽，對參賽的2000名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作為代表值，則下列說法中正確的是（）A.參賽成績的眾數(shù)約為75分B.用分層抽樣從該校學(xué)生中抽取容量為200的樣本，則應(yīng)在內(nèi)的成績抽取30人C.參賽成績的第75百分位數(shù)約為82.5分D.參賽成績的平均分約為72.8分10.已知函數(shù)的圖象在上有且僅有兩條對稱軸，則下列結(jié)論正確的有（）A.的取值范圍是B.若的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則在上單調(diào)遞增C.在上的最小值不可能為D.若的圖象關(guān)于直線對稱，函數(shù)是常數(shù)，有奇數(shù)個零點(diǎn)，則11.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限．若動點(diǎn)在的準(zhǔn)線上，則（）A.的最小值為0B.當(dāng)為等腰三角形時，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為C.當(dāng)?shù)闹匦脑谳S上時，的面積為D.當(dāng)為鈍角三角形時，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在正三棱柱中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．Q是棱上一點(diǎn)，且AQ⊥平面，則______.13.若的展開式中，項的系數(shù)為?8，則的最大值為____.14.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則最大值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.15.已知命題：對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題：關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根.（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍，（2）若的題有且只有一個是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.為了改善學(xué)校辦公環(huán)境，某校計劃購買兩種型號的筆記本電腦共15臺，已知A型筆記本電腦每臺5200元，B型筆記本電腦每臺6400元，設(shè)購買A型筆記本電腦臺，購買兩種型號的筆記本電腦共需要費(fèi)用元．（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式．（2）若因為經(jīng)費(fèi)有限，學(xué)校預(yù)算不超過9萬元，且購買A型筆記本電腦的數(shù)量不得比B型筆記本電腦數(shù)量的2倍還要多，請問：學(xué)校共有幾種購買方案？哪種方案費(fèi)用最少？求出費(fèi)用最少的方案所需費(fèi)用．17.如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，點(diǎn)為的三等分點(diǎn)，滿足．（1）設(shè)平面與直線相交于點(diǎn)，求證：；（2）若，求直線與平面所成角的大?。?8.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯證明過這樣一個命題：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)且的點(diǎn)的軌跡是圓．后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標(biāo)系中，，動點(diǎn)滿足，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線．（1）求曲線的軌跡方程；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求