第十章 基礎鞏固專題 二元一次方程組的實際應用

基礎鞏固專題二元一次方程組的實際應用列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟:(1)審題;(2)設未知數;(3)列方程組;(4)求解;(5)檢驗作答.類型1和差倍分問題1.小雪跟媽媽路過水果市場發(fā)現，買1kg車厘子的錢可以買3kg荔枝，媽媽用126元買了2kg車厘子和1kg荔枝．車厘子和荔枝的單價各是多少？解：設車厘子的單價是x元/千克，荔枝的單價是y元/千克，答：車厘子的單價是54元/千克，荔枝的單價是18元/千克.類型2配套問題2.某工廠車間采用智能數字機床生產杯子和杯蓋．已知一臺機床平均每小時可以生產杯子600個或杯蓋800個，車間共有14臺機床，應怎樣分配機床，才能使每小時生產的杯子和杯蓋正好配套？解：設車間有x臺機床生產杯子，y臺機床生產杯蓋,根據題意，得答：分配8臺機床生產杯子，6臺機床生產杯蓋.類型3幾何圖形問題3.小明用8個一樣大的小長方形（長acm,寬為bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形；圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．求小長方形的長、寬．解：根據題意，由小長方形的長為acm，寬為bcm,可得答：小長方形的長為10cm，寬為6cm.類型4圖文信息問題4.學校實驗室需要添置一些酒精燈和漏斗，根據圖中信息，回答下列問題：（1）求酒精燈和漏斗的單價；（2）買5個酒精燈和20個漏斗，商家打八折出售，學校應付多少錢?解：(1)設酒精燈的單價為x元，漏斗的單價為y元，根據題意,答：酒精燈單價為6元，漏斗單價為2元；（2）由題意得(6×5+20×2)×0.8=56（元).答：學校應付56元.類型5數字問題5.（代數推理）一個兩位數的十位數字與個位數字之和是7，若把這個兩位數加上9，所得兩位數的十位數字和個位數字恰好與原來兩位數的十位數字和個位數字顛倒了，求原來的兩位數．解：設原兩位數的個位數為x，十位數為y,由題意得∴原來的兩位數是為34.類型6行程問題6.一列快車長230m，一列慢車長220m.若快車從后面追慢車，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾離開慢車車頭，需90s;若兩車相向而行，從兩車車頭相遇到車尾離開，只需18s，問快車和慢車的速度各是多少?解：設快車的速度為xm/s，慢車的速度為ym/s，依題意，得答：快車的速度為15m/s，慢車的速度為10m/s.類型7工程問題7.（泰州中考）甲、乙兩工程隊共同修建150km的公路，原計劃30個月完工．實際施工時，甲隊通過技術創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊施工效率不變，結果提前5個月完工．甲、乙兩工程隊原計劃平均每月分別修建多長？解：設甲工程隊原計劃平均每月修建xkm，乙工程隊原計劃平均每月修建ykm,根據題答：甲工程隊原計劃平均每月修建2km,乙工程隊原計劃平均每月修建3km.類型8利潤問題8.某商店用7830元購進了A種蠶絲被11件，B種蠶絲被15件．已知B種蠶絲被每件進價比A種蠶絲被每件便宜50元．A種蠶絲被售價為480元/件，B種蠶絲被售價為400元/件．（1）該商店購進的A，B兩種蠶絲被每件的進價各是多少元？（2）該商店將購進的A，B兩種蠶絲被全部銷售完后一共可獲得多少利潤？解：（1）設該商店購進的A種蠶絲被每件的進價為x元，購進的B種蠶絲被每件的進價為y元,(2)(480-330)×11+(400-280)×15=150×11+120×15=1650+1800=3450(元）.答：（1）該商