圓柱的體積教案

圓柱的體積教案圓柱的體積教案篇一教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁例3、練一練，練習(xí)二第6～11題。教學(xué)要求：使學(xué)生進一步認識體積的計算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會計算套管體積的計算方法，井能應(yīng)用于實際求出物體的重量。教學(xué)重點：計算套管體積的計算方法。教學(xué)難點：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏：1.求下列圓柱的體積(口答列式)。(1)底面積3平方分米，高4分米；(2)底面半徑2厘米，高2厘米；(3)底面直徑2分米，高3分米。追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)2.復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計算公式。提問：怎樣計算環(huán)形面積？你能舉例和同學(xué)們說一說嗎？小組交流。3.引入新課。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)套管體積的計算。(板書課題)二、自主探究:1.教學(xué)例3。出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。2.新課小結(jié)。提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？三、鞏固練習(xí)1.做練一練第1題。指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。2.做練習(xí)二第6題。讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。四、布置作業(yè)練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。圓柱的體積教案篇二教學(xué)目標：1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。二、解決實際問題1、練習(xí)三第7題。學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。2、練習(xí)三第5題。（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習(xí)三第8題。（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。4、練習(xí)三第9、10題（1）學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、布置作業(yè)完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。圓柱的體積教案篇三最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標所倡導(dǎo)的理念，給我留下了較為深刻的印象?，F(xiàn)把它擷取下來與各位同行共賞。。師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應(yīng)該怎樣計算呢?生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。師：那你們是怎樣理解這個計算方法的呢?生1：我是從書上看到的。(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽到這個結(jié)論，并不理解實質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順水推舟，讓他們來講。)生2：我是這樣思考的：長方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算，所以我想計算圓柱體的體積時也應(yīng)該可以用底面積乘高吧！師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過的長方體、正方體聯(lián)系起來，進而聯(lián)想到圓柱體的體積計算方法。真行！當(dāng)然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。生3：我可以證明。推導(dǎo)長方體體積公式時，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個數(shù)(底面積)×層數(shù)(高)現(xiàn)在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，用每層個數(shù)×層數(shù)，每層的個數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)也就是高。那不就證明了圓柱體積的計算公式就是用底面積乘高嗎?(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)師：你真聰明，能用以前學(xué)過的知識解決今天的難題！(這時舉起的手更多了。)生4：我有個想法不知是否可行、在推導(dǎo)圓面積計算方法時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，圓柱的底面就是一個圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體呢?師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思！等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數(shù)個同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個圓片的面積×圓的個數(shù)。圓的個數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認為圓柱體的體積可以用每個圓的面積(底面積)×高。師：了不起的一種想法！(師情不自禁的鼓起了掌。)生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個長方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個小長方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度，運用乘法分配律，就變成了這二十個小長方體的底面積之和×高。師：你真會思考問題！生7：我還有一種想法：學(xué)習(xí)圓的面積時我們知道，當(dāng)圓的半徑和一個正方形的邊長相等時，圓的面積約是這個正方形的3.14倍。把疊成這個圓柱體的這無數(shù)個圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個長方體的體積的3.14倍嗎?長方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長方體形狀的橡皮泥，長方體體積用底面積乘高來計算，所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧！師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單！。整節(jié)課不時響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。過去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，忠誠于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現(xiàn)著權(quán)利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個片斷折射出，新課標理念下的不再是教師一廂情愿的“獨白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進行的一次次真情的“對話”?，F(xiàn)從“對話”的視角來賞析這則精彩的片段。一、“對話”喚發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。《新課程標準》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達的社會中，學(xué)生接受信息獲取知識的途徑非常多，圓柱體的體積計算方法對學(xué)生來說并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境――研究探討――獲得結(jié)論)展開，學(xué)生易造成這樣的錯誤認識：認為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學(xué)習(xí)過程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計算”，讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識結(jié)論，在通過問題“你是怎樣理解這個公式的呢?”把學(xué)生的注意引向?qū)揭饬x的理解，學(xué)生積極主動的投入思維活動，喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。二、“對話”迸發(fā)出智慧的火花“水本無華，相蕩而生漣漪;石本無火，相擊始發(fā)靈光?！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計：通過把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，研究圓柱體和長方體間的關(guān)系，得出計算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對教材進行相應(yīng)的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問“你是怎樣理解這個公式的呢?”，使學(xué)生的思維沿著各自獨特的理解“決堤而出”。三、“對話”贏得心靈的敞亮和溝通“真行！當(dāng)然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了?！薄澳阏媛斆?！能用以前學(xué)過的知識解決今天的難題！”“你這種想法很有意思！等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體?！薄處煵粩嗟乜隙ㄖ鴮W(xué)生的每一種觀點，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠，傾聽、接納著學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放