2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 第六章 變量之間的關(guān)系 2 用表格表示變量之間的關(guān)系 2 用表格表示變量之間的關(guān)系

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊2用表格表示變量之間的關(guān)系不同的反應(yīng)距離對應(yīng)不同的反應(yīng)時間，下表呈現(xiàn)了部分反應(yīng)距離及對應(yīng)的反應(yīng)時間：新課探究(1)

當反應(yīng)距離為10cm時，反應(yīng)時間是多少?(2)

反應(yīng)距離越大的人，其反應(yīng)時間有什么特點?(2)反應(yīng)距離越大的人，其反應(yīng)時間越長。解：(1)當反應(yīng)距離為10cm時，反應(yīng)時間是0.143s。(3)

反應(yīng)距離每增加1cm，反應(yīng)時間的變化情況相同嗎?0.0100.0090.0080.0080.0070.0070.0060.0070.0030.006(3)反應(yīng)時間的變化情況不相同。(4)

小明和同桌實驗測得的反應(yīng)距離分別為9.5cm，18cm，你能估計他們的反應(yīng)時間嗎?你是怎樣估計的?(4)反應(yīng)距離為9.5

cm的反應(yīng)時間在0.136到0.143中

的一值。反應(yīng)距離為18

cm的反應(yīng)時間在0.193到0.2中的一值。(5)

請你和同桌一起做一做上面的游戲，估計自己的反應(yīng)時間。觀察·思考

2016-2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬億元)：年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115120如果用x

表示年份，y

表示我國國內(nèi)生產(chǎn)總值，那么隨著x

的變化，y

的變化趨勢是什么?解：(1)隨著x

的變化，y

的越來越高。觀察·思考

2016-2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬億元)：年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115120(2)2016-2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值是怎樣變化的?(2)2016-2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值越來越高，增長的幅度不同。+8+9+7+2+14+5觀察·思考

2016-2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬億元)：年份2016201720182019202020212022GDP/萬億元75839299101115120(3)根據(jù)表格，預(yù)測2030年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。分析表格方法：①

通過表格確定自變量和因變量；②

縱向觀察每一列，發(fā)現(xiàn)自變量和因變量的對應(yīng)關(guān)系；③

分別橫向觀察兩欄，從中發(fā)現(xiàn)兩個變量間的變化趨勢。求因變量的值，若不在所列數(shù)值之中，則根據(jù)兩變量之間的變化趨勢進行估計。1.某農(nóng)場發(fā)現(xiàn)當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥施用量有如下關(guān)系：每公頃氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公頃土豆產(chǎn)量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?其中，哪個是自變量?哪個是因變量?

每公頃氮肥施用量是自變量，每公頃土豆產(chǎn)量是因變量。(1)上表反映了每公頃氮肥施用量與每公頃土豆產(chǎn)量之間的關(guān)系。解：

隨堂練習(xí)1.某農(nóng)場發(fā)現(xiàn)當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥施用量有如下關(guān)系：每公頃氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公頃土豆產(chǎn)量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（2）當?shù)实氖┯昧渴?01kg/hm2時，土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?(2)當?shù)实氖┯昧渴?01kg/hm2時，土豆的產(chǎn)量是32.29t。如果不施氮肥，土豆的產(chǎn)量是15.18t。1.某農(nóng)場發(fā)現(xiàn)當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥施用量有如下關(guān)系：每公頃氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公頃土豆產(chǎn)量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由。(3)氮肥的施用量是336kg時比較適宜。理由：根據(jù)已有數(shù)據(jù)，此時是土豆產(chǎn)量最大的情況。1.某農(nóng)場發(fā)現(xiàn)當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥施用量有如下關(guān)系：每公頃氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公頃土豆產(chǎn)量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。(4)土豆的產(chǎn)量隨氮肥施用量的增加而增加，到一定程度后又降低。隨堂演練1.已知某易拉罐廠設(shè)計的一種易拉罐符合要求時底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系:底面半徑x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y/cm36.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?解：(1)反映了易拉罐的底面半徑和鋁量之間的關(guān)系。其中，易拉罐的底面半徑是自變量，用鋁量是因變量。1.已知某易拉罐廠設(shè)計的一種易拉罐符合要求時底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系:底面半徑x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y/cm36.96.05.65.55.76.06.5（2）當易拉罐的底面半徑為2.4cm時，用鋁量是多少?（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為易拉罐的底面半徑為多少比較合適?說說你的理由。(3)易拉罐的底面半徑為2.8時比較合適。理由:此時用鋁量最少，成本最低。

(2)當易拉罐底面半徑是2.4cm時，用鋁量是5.6cm3。2.用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設(shè)長方形的一邊長為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也發(fā)生變化。（1）指出在這個變化過程中，哪個是自變量?哪個是因變量?解：(1)x是自變量，y是因變量。2.用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設(shè)長方形的一邊長為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也發(fā)生變化。（2）在下表中填寫出當x從1變化到9時(每次增加1)y的相應(yīng)值。x123456789y9162124252421169（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)，說明當x為何值時，y

的值最大。x123456789y9162124252421169(3)根據(jù)(2)中