2025年春新北師大版數(shù)學七年級下冊課件 第六章 變量之間的關系 4 用圖象表示變量之間的關系 第1課時 曲線型圖象

北師大版七年級數(shù)學下冊4用圖象表示的變量間關系第1課時曲線型圖象新課導入1.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:65432.52水位/米201612840時間/小時824在這個表中反映了_____個變量之間的關系，_______是自變量，______是因變量.兩時間水位列表法2.某品種的蘋果1kg售價10元，小莉購買xkg花費y元，則自變量是____，因變量是____，y與x的關系式是___________.xyy=10x關系式法溫度的變化是人們經(jīng)常談論的話題。請你根據(jù)下圖，與同伴討論某地某天氣溫變化情況。

新課探究（1）你能描述該地這一天氣溫的變化情況嗎?在什么時間范圍內(nèi)氣溫下降，什么時間范圍內(nèi)氣溫上升?3:00到15:00溫度在上升0:00到3:00、15:00到24:00溫度在下降解：(1)（2）該地這一天的最低溫度是多少，是在何時達到的?最高氣溫呢?這一天的溫差是多少?15：00達到最高溫度37℃(2)3：00達到最低溫度23℃這一天的溫差是14℃（3）圖中的A點表示什么?B點呢?(3)21：00的溫度是31℃0：00的溫度是26℃（4）你預測該地這一天次日凌晨1:00的氣溫是多少?說說你的理由。(4)大約在24℃左右圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量。橫軸用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量?？v軸曲線型圖象能反映出事物的變化趨勢，能夠很清晰地作出預判。嘗試·思考下圖呈現(xiàn)了某年某地日出時間、日落時間的情況。觀察圖象，回答下列問題：(1)你能描述這一年此地日出時間和日落時間的變化情況嗎?1-6月份，日出時間越來越早；7-12月份，日出時間越來越晚。1-6月份，日落時間越來越晚；7-12月份，日落時間越來越早。解：(1)(2)這一年日出時間最早大約是什么時候?最晚呢?日落時間呢?(2)日出時間最早是6月份，

最晚是12月份。日落時間最早是12月份，

最晚是6月份。海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。

潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。

隨堂練習下圖呈現(xiàn)了某港口某天從0:00時到12:00的水深情況。(1)請描述這個港口這一天從0:00到12:00水深的變化情況。觀察圖象，回答下列問題：0:00到3:00水深在增加；3:00到9:00水深在降低；9:00到12:00水深在增加。解：(1)

下圖呈現(xiàn)了某港口某天從0:00時到12:00的水深情況。(2)什么時間港口的水最深?深度約為多少?什么時間港口的水最淺?深度約為多少?7.52.4

(2)3:00港口的水最

深，深度約為7.5m；9:00港口的水最淺，深度約為2.4m。下圖呈現(xiàn)了某港口某天從0:00時到12:00的水深情況。(3)A，B

兩點分別表示什么?還有什么時間水的深度與A

點所表示的深度相同?A點表示6:00港口的水深大約是5米，B點表示12:00時港口的水深大約是4.3米。0:00的水深與A點表示的水深相同。解：(3)

下圖呈現(xiàn)了某港口某天從0:00時到12:00的水深情況。(4)為保證安全，港口規(guī)定：只有當船底與港口水底之間的距離不少于2m時，貨輪才能進出港口。一艘貨輪載貨后吃水深4m(即船底與水面之間的距離)，請你確定貨輪可以進港的大致時間范圍。(4)貨輪可以進港的大致時間是1:00到5:00。目前我們已經(jīng)學習了三種方法表示變量之間的關系，它們各有什么優(yōu)缺點?優(yōu)點缺點表格法關系式法圖象法直觀反映兩個變量部分數(shù)值的對應關系及變化趨勢變量的取值個數(shù)有限，估計時比較粗略準確反映兩個變量間的數(shù)量關系；已知其中一個值，可以求出另一個值變量間的對應關系不太直觀直觀地看出因變量隨自變量變化的情況變量間的對應關系不太準確

課堂小結圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法