2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、⊙O的半徑為3cm，點O到直線l的距離為2cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.外離B.相離C.相交D.相切2、如圖所示；已知矩形AECF∽矩形BECD，且AF=FD，那么AE與AF的比值是（）

A.

B.

C.

D.

3、把代數(shù)式x2-4x+4分解因式；下列結(jié)果中正確的是（）

A.（x+2）（x-2）

B.（x+2）2

C.（x-4）2

D.（x-2）2

4、如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1

個點，第二行有2

個點，第三行有4

個點，第四行有8

個點，.

那么這個三角點陣中前n

行的點數(shù)之和可能是(

)

A.510

B.511

C.512

D.513

5、關(guān)于x2=－2的說法，正確的是A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此這不是一個方程B.x2=－2是一個方程，但它沒有一次項，因此不是一元二次方程C.x2=－2是一個一元二次方程D.x2=－2是一個一元二次方程，但不能解評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、為了解全市太陽能熱水器的銷售情況；某調(diào)查公司對人口為100萬人的某縣進(jìn)行調(diào)查，對調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．請據(jù)圖解答下列問題：

（1）2008年該縣銷售中檔太陽能熱水器____臺．

（2）若2007年銷售太陽能熱水器的臺數(shù)是2005年的1.5倍；請補(bǔ)全圖（6）-2的條形圖．

（3）若該縣所在市的總?cè)丝诩s為500萬人；估計2008年全市銷售多少臺高檔太陽能熱水器．

7、如果某班第一組有10名同學(xué)，第二組有12名同學(xué)，第三組有12名同學(xué)，第四組有11名同學(xué)，從該班任選一名同學(xué)，恰好在第一組的概率是25%嗎？答：____（填“是”或“不是”）．8、2011年7月28日，重慶軌道交通1號線舉行通車儀式．儀式后，我們就可以乘坐軌道交通1號線從沙坪壩到較場口．這也就意味著，重慶的軌道交通已經(jīng)進(jìn)入了換乘時代．據(jù)悉，重慶軌道交通1線全長15000米，將數(shù)15000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．9、如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點C在格點上，且另外兩條邊長均為無理數(shù)，滿足這樣條件的點C共____個．10、計算：-=____．11、已知2a2+2b2=10，a+b=3，則ab=____．12、（2005?綿陽）如圖所示，畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形____（畫在圖上）13、某商品進(jìn)價為1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店最多降____元出售此商品．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）15、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）16、．____（判斷對錯）17、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）18、扇形是圓的一部分．（____）19、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）20、y與2x成反比例時，y與x也成反比例21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、其他(共3題，共9分)23、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？24、中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有____人被感染．25、小明將1000元存入銀行，定期一年，到期后他取出600元后，將剩下部分（包括利息）繼續(xù)存入銀行，定期還是一年，到期后全部取出，正好是550元，請問定期一年的利率是多少？評卷人得分五、解答題(共4題，共36分)26、我們規(guī)定a☆b=2a?2b．

例如：2☆3=22?23=25=32．

求4☆8的值和4☆（1☆2）的值．27、2015

年1

月；市教育局在全市中小學(xué)中選取了63

所學(xué)校從學(xué)生的思想品德；學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進(jìn)行了綜合評價.

評價小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)上述信息；解答下列問題：

(1)

本次抽取的學(xué)生人數(shù)是______；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角婁脕

等于______；補(bǔ)全統(tǒng)計直方圖；

(2)

被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50

米跑測試，每5

人一組進(jìn)行.

在隨機(jī)分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．28、解不等式：11x-2≥20x-5．29、2005年沈陽市春季房交會期間；某公司對參加本次房交會的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)的問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部回收．根據(jù)調(diào)查問卷，將消費(fèi)者年收入情況整理后，制成表格一；將消費(fèi)者打算購買住房的面積的情況整理后，制成表格二，并作出部分頻率分布直方圖（如圖）

表格一（被調(diào)查的消費(fèi)者年收入情況）

。年收入（萬元）1.21.83510被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）2005002007030表格二（被調(diào)查的消費(fèi)者打算購買住房的面積的情況；注：住房面積取整數(shù)）

。分組（平方米）頻數(shù)頻率40.5～60.50.0460.5～80.50.1280.5～100.50.36100.5～120.5120.5～140.50.20140.5～160.50.04合計10001.00請你根據(jù)以上信息；回答下列問題：

（1）根據(jù)表一可得；被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為______萬元；被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的中位數(shù)是______萬元；在平均數(shù)；中位數(shù)這兩個數(shù)中，______更能反映出被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．

（2）根據(jù)表二可得；打算購買100.5～120.5平方米房子的人數(shù)是______人；打算購買住房面積不超過100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是______．

（3）在圖中補(bǔ)全這個頻率分布直方圖．

評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)30、已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（k2-3k-4）x+2k的圖象與x軸從左到右交于A；B兩點，且這兩點關(guān)于原點對稱．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，若反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=x2+（k2-3k-4）x+2k的圖象從左到右交于Q，R，S三點，且點Q的坐標(biāo)為（-1，-1），點R（xR，yR），S（xs，ys）中的縱坐標(biāo)yR，ys分別是一元二次方程y2+my-1=0的解，求四邊形AQBS的面積S四邊形AQBS；

（3）在（1），（2）的條件下，在x軸下方是否存在二次函數(shù)y=x2+（k2-3k-4）x+2k圖象上的點P使得S△PAB=2S△RAB？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．31、如圖；在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點A到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O；C兩點，OC=4；過A作AB⊥x軸交x軸于點B．

（1）請寫出A；C兩點的坐標(biāo)；

（2）求這條拋物線的解析式；

（3）設(shè)P為拋物線上一點，過P作PH⊥x軸交x軸于點H，試問當(dāng)P位于何處時，使得以A、B、O為頂點的三角形與以O(shè)、P、H為頂點的三角形相似．32、在平面直角坐標(biāo)系中；已知點A（4，0），點B（0，3）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P；Q兩點同時出發(fā)．

（1）連接AQ；當(dāng)△ABQ是直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)P；Q運(yùn)動到某個位置時；如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數(shù)；

（3）過點A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點C，連接BC，D是BC的中點．在點P、Q的運(yùn)動過程中，是否存在某時刻，使得以A、C、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，試求出這時tan∠ABC的值；若不存在，試說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．【解析】【解答】解：根據(jù)圓心到直線的距離是2小于圓的半徑3；則直線和圓相交．

故選C．2、C【分析】

設(shè)AF=FD=y，DC=x，根據(jù)題意得=

整理得--1=0；

設(shè)=t；

原方程可化為：t--1=0；

即t2-t-1=0；

解得t=（負(fù)值舍去）或t=．

由于兩四邊形相似，所以AE與AF的比值是=t=（1+）：2．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例；列方程解答．

3、D【分析】

代數(shù)式x2-4x+4=（x-2）2．

故選D．

【解析】【答案】首末兩項能寫成兩個數(shù)的平方的形式；中間項是這兩個數(shù)的積的2倍，所以能用完全平方公式分解因式；

4、B【分析】解：隆脽

一個三角點陣；從上向下數(shù)有無數(shù)多行；

其中第一行有1

個點；1=20

第二行有2

個點；2=21

第三行有4

個點；4=22

第四行有8

個點；8=23

隆脿

第n

行有2n鈭?1

個點；

隆脿

這個三角點陣中前n

行的點數(shù)之和為：1(1鈭?2n)1鈭?2=2n鈭?1

又隆脽29=512

隆脿29鈭?1=511

．

故選B．

首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)；從第2

行起，每一行與它的前一行的數(shù)之比等于2

即點陣中的數(shù)成等比數(shù)列，第n

行有2n鈭?1

個點.

根據(jù)等比數(shù)列的求和公式得出這個三角點陣中前n

行的點數(shù)之和為2n鈭?1

又29=512

由此得出答案．

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)前面四行的點數(shù)特點，得出這個點陣中的數(shù)成等比數(shù)列，從而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式得出這個三角點陣中前n

行的點數(shù)之和為2n鈭?1

是解題的關(guān)鍵．【解析】B

5、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義依次分析各項即可判斷.x2=－2是一個一元二次方程，故選C.考點：一元二次方程【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】（1）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖可知2008年中檔太陽能占1-10%-30%；根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知2008年共銷售太陽能1000臺，即可進(jìn)行計算；

（2）根據(jù)題意；2005年銷售600臺，則2007年時600×1.5=900臺；

（3）根據(jù)2008年的100萬人的樣本中銷售高檔太陽能熱水器的數(shù)量來估算總體中銷售高檔太陽能熱水器的數(shù)量．【解析】【解答】解：（1）1000×（1-10%-30%）=600

（2）600×1.5=900

在右圖上補(bǔ)全條形圖如圖．

（3）500÷100×1000×10%=500．7、略

【分析】【分析】讓第一組的人數(shù)除以班級總?cè)藬?shù)即為在第一組的概率，比較即可．【解析】【解答】解：某班第一組有10名同學(xué)，第二組有12名同學(xué)，第三組有12名同學(xué)，第四組有11名同學(xué)，共10+12+12+11=45名同學(xué)；從該班任選一名同學(xué)，恰好在第一組的概率是=≠25%．8、略

【分析】

15000=1.5×104；

故答案為：1.5×104．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

9、4【分析】【分析】畫出圖形即可就解決問題．【解析】【解答】解：如圖所示；滿足條件的點C有4個．

故答案為4．10、【分析】【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡，再進(jìn)行同類二次根式的合并即可．【解析】【解答】解：原式=2-

=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【解析】【解答】解：∵2a2+2b2=10；

∴a2+b2=5；

∵a+b=3；

∴（a+b）2=9；

∴a2+2ab+b2=9；

∴5+2ab=9；

∴2ab=4；

∴ab=2；

故答案為：2．12、略

【分析】【分析】旋轉(zhuǎn)中心是點C，旋轉(zhuǎn)角90°，旋轉(zhuǎn)方向逆時針方向，在網(wǎng)格中，AC是正方形的對角線，BC是長方形的對角線，繞C點旋轉(zhuǎn)90°后，CA′仍然是正方形的對角線，B′C仍是長方形的對角線．【解析】【解答】13、略

【分析】【分析】本題可設(shè)多降價x元，然后根據(jù)題意列出不等式再化簡得出x的取值，取最大整數(shù)即可．【解析】【解答】解：設(shè)商店最多降x元，依題意可得：1500-1000-x≥1000×

解之得x≤450三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．15、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、其他(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，開始有一個人患了甲型H1N1流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此時這個人數(shù)是9，據(jù)此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．

依題意；得1+x+x（1+x）=9；

即（1+x）2=9；

解得x1=2，x2=-4（不合題意；舍去）．

答：每輪傳染中平均一個人傳染了2個人．24、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，在第二輪傳染中作為傳染源的有（1+x）人，則第二輪得病的有x（1+x）人，則兩輪后有1+x+x（1+x）人得?。鶕?jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：患流感的人把病毒傳染給別人；自己仍然是患者，包括在總數(shù)中．設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．

依題意列方程：1+x+x（1+x）=81，即（1+x）2=81；

解方程得：x1=8，x2=-10（舍去）；

答：每輪傳染中平均一個人傳染了8個人；

經(jīng)三輪傳播，將有（1+x）3=（1+8）3=729人被感染．25、略

【分析】【分析】設(shè)定期一年的利率是x，則存入一年后的利息和是1000（1+x）元，取600元后余[1000（1+x）-600]元，再存一年則有方程[1000（1+x）-600]?（1+x）=550，解這個方程即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)定期一年的利率是x；根據(jù)題意得：

一年時：1000+1000x=1000（1+x）；

取出600后剩：1000（1+x）-600；

同理兩年后是[1000（1+x）-600]（1+x）；

即方程為[1000（1+x）-600]?（1+x）=550

解之得，x=10%，-（不合題意；舍去）

答：定期一年的利率是10%．五、解答題(共4題，共36分)26、略

【分析】【分析】在解此題時，先找出規(guī)律，從a☆b=2a?2b．可以看出2是底數(shù)，a，b是指數(shù)，從而解出結(jié)果．【解析】【解答】解：4☆8=24?28=212；

4☆（1☆2）=24?（21?22）=27．27、略

【分析】解：(1)6隆脗20%=30(30鈭?3鈭?7鈭?6鈭?2)隆脗30隆脕360=12隆脗30隆脕26=144鈭?

答：本次抽取的學(xué)生人數(shù)是30

人；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角婁脕

等于144鈭?

故答案為：30144鈭?

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：

(2)

根據(jù)題意列表如下：

設(shè)豎列為小紅抽取的跑道；橫排為小花抽取的跑道；

。小紅小花123451(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)2(1,2)(3,2)(4,2)(5,2)3(1,3)(2,3)(4,3)(5,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(5,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)記小紅和小花抽在相鄰兩道這個事件為A

隆脿P(A)=820=25

．

(1)

根據(jù)題意列式求值；根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)畫圖即可；

(2)

根據(jù)題意列表；然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出概率即可．

本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，正確的識圖是解題的關(guān)鍵．【解析】30144鈭?

28、略

【分析】【分析】移項、合并同類項得出-9x≥-3，根據(jù)不等式的性質(zhì)兩邊同除以-9即可得到答案．【解析】【解答】解：11x-2≥20x-5；

移項；合并同類項；得-9x≥-3；

系數(shù)化為1，得x≤．29、略

【分析】

（1）xˉ=（1.2×200+1.8×500+3×200+5×70+10×30）÷1000=2.39（萬元）；

將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為；由于有偶數(shù)個數(shù)，取最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，第500；501位都是1.8，被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的中位數(shù)是1.8萬元；

中位數(shù)更能反映出被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．

（2）由圖可知；打算購買100～120平方米房子的人數(shù)是1000-（360+200+120+40）=240人，打算購買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是（360+120+40）÷1000=52%．

（3）如圖所示：

【解析】【答案】（1）根據(jù)平均數(shù)；中位數(shù)的概念求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）由圖可知；打算購買100～120平方米房子的人數(shù)是1000-（360+200+120+40）=240人，進(jìn)而可得打算購買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)，與總?cè)藬?shù)相比可得答案；

（3）根據(jù)（2）中得出的數(shù)據(jù)補(bǔ)全即可．

六、綜合題(共3題，共30分)30、略

【分析】【分析】（1）設(shè)A點坐標(biāo)為（x1，0），B點坐標(biāo)為（x2，0），由A、B兩點關(guān)于原點對稱，即可得x1+x2=0，又由x1+x2=-（k2-3k-4）；即可求得k的值；

（2）由Q點的坐標(biāo)求出m的值，從而確定一元二次方程y2-my-1=0即為y2+y-1=0，解得：y=，因為點R在點S的左邊，所以，由（1）得二次函數(shù)y=x2-2，令x2-2=0，解得：，所以A（-，0），B（，0），即可求得AB的長，又由四邊形AQBS的面積為：S△AQB+S△ASB求得答案；

（3）由拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，-2），假設(shè)滿足條件的點P存在，由S△PAB=2S△RAB，可得點P的縱坐標(biāo)，即可得即在x軸下方拋物線上不存在點P，使S△PAB=2S△RAB．【解析】【解答】解：（1）設(shè)A點坐標(biāo)為（x1，0），B點坐標(biāo)為（x2；0）；

∵A；B兩點關(guān)于原點對稱；

∴x1+x2=0；

又x1+x2=-（k2-3k-4）；

則k2-3k-4=0；

解得k1=-1，k2=4；

當(dāng)k=4時，拋物線為y=x2+8；此時△=-32＜0，舍去；

當(dāng)k=-1時，拋物線為y=x2-2；此時△=8＞0，則拋物線與x軸交于兩點；

故所求k值為-1．

（2）如圖：

∵Q的坐標(biāo)為（-1，-1），在y=上；

∴；

解得：m=1；

∴一元二次方程y2-my-1=0即為y2+y-1=0；

解得：y=；

∵點R在點S的左邊；

∴；

由（1）得二次函數(shù)y=x2-2，令x2-2=0，解得：；

∴A（-，0），B（；0）；

∴AB=||=2；

則四邊形AQBS的面積為：|yS|=．

（3）∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（0；-2），假設(shè)滿足條件的點P存在；

則∵S△PAB=2S△RAB；

∴點P的縱坐標(biāo)為：2×（）=-1；

而-1-；

∴P點不存在．

即在x軸下方拋物線上不存在點P，使S△PAB=2S△RAB．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)OC長度可求得C點坐標(biāo)；即可求得點A橫坐標(biāo)，即可解題；

（2）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把A、C、O三點代入即可求得a、b的值；即可解題；

（3）連接AC，根據(jù)以A、B、O為頂點的三角形與以O(shè)、P、H為頂點的三角形相似，可得PH=2OH或者OH'=2P'H'即可解題．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線與x軸相交于O；C兩點；OC=4；

∴點C坐標(biāo)為（4；0），點A橫坐標(biāo)為2；

∵A到x軸的距離是4；

∴點A坐標(biāo)為（2；4）；

（2）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c；

代入O點得：c=0；

將A，C兩點代入得：；

解得：a=-1，b=4；

∴這條拋物線的解析式為y=-x2+4x；

（3）連接AC；

∴tan∠BAC==；

∴滿足tan∠OPH=或tan∠P'OH'=即可；

∴存在點P，坐標(biāo)為（a，2a）或（2b，b）

∴-a2+4a=2a，-（2b）2+8b=b；

解得：a=2，b=；

∴點P坐標(biāo)為（2，4）和（，）時，可以使得以A、B、O為頂點的三角形與以O(shè)、P、H為頂點的三角形相似．32、略

【分析】【分析】（1）由于∠ABQ＜90°；若△ABQ是直角三角形，需要考慮兩種情況：

①∠BAQ=90°；此時△BAQ∽△ABO，根據(jù)相似三角形所得比例線段，可求出BQ的長，即可得到Q點坐標(biāo)；

②∠BQA=90°；此時四邊形BOAQ是矩形，BQ=OA，由此可求出Q點坐標(biāo)．

（2）假設(shè)P點翻折到AB上時，落點為E，那么∠QAP=∠QAE，QE=QP；由于BQ∥OP，那么∠QAP=∠BQA=∠BAQ，即BQ=BA=5，此時P、Q運(yùn)動了2.5s，所以AP=A