2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、將直線y=3x-2平移后，得到直線y=3x+6，則原直線（）A.沿y軸向上平移了8個(gè)單位B.沿y軸向下平移了8個(gè)單位C.沿x軸向左平移了8個(gè)單位D.沿x軸向右平移了8個(gè)單位2、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為4cm、8cm，則第三邊長(zhǎng)為（）cm．A.4B.8C.12D.4或83、已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）B.圖象在第二、四象限C.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大D.當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞24、在一直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-4，0）、（0，3），則坐標(biāo)原點(diǎn)O到線段AB的距離為（）A.2B.2.4C.5D.65、現(xiàn)裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)，由于采用新技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)，求原來(lái)每天裝配機(jī)器的臺(tái)數(shù)x,則下面所列方程中正確的是（）A.+=3B.+=3C.+=3D.+=36、已知直角三角形一銳角是30°，斜邊長(zhǎng)是2，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是（）A.B.3C.+2D.+37、【題文】點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P，的坐標(biāo)是（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（1，-2）8、如圖；在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，對(duì)角線AC；BD交于點(diǎn)O，AO=CO，∠AOD=∠ADO，E是DC邊的中點(diǎn)，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

A.OE=ADB.OE=OBC.OE=OCD.OE=BC評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、關(guān)于x的方程mx=3x-5有負(fù)數(shù)解，則m應(yīng)滿足的條件是____．10、例：1+2+3++100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁雜，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算規(guī)律可大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算的速度．因?yàn)椋?+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）=101×____=____

（1）補(bǔ)全例題解答過(guò)程；

（2）計(jì)算a+（a+d）+（a+2d）++（a+99d）．11、若分式無(wú)意義，則x的取值范圍是____．12、計(jì)算：=____．13、已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為7和4，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、；____．15、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）17、判斷：===20（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共3分)19、某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊三角形綠地ABC；如圖所示，現(xiàn)要在道路AB的邊緣上建一個(gè)休息點(diǎn)M，使它到A，C兩個(gè)點(diǎn)的距離相等．在圖中確定休息點(diǎn)M的位置．

評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共10分)20、．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)21、一次函數(shù)y=ax+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M，N，與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A；B．過(guò)點(diǎn)A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過(guò)點(diǎn)B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點(diǎn)K，連接CD．

（1）若點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=的圖象的同一分支上；如圖1，試證明：

①S四邊形AEDK=S四邊形CFBK；②AN=BM．

（2）若點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=的圖象的不同分支上；如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論．

22、已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點(diǎn)，BO=；如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1；0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4；0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（5；0），其它條件不變，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的等腰三角形有幾個(gè)．（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)）

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【解析】【解答】解：∵將直線y=3x-2平移后；得到直線y=3x+6；

∴3x-2+a=3x+6；

解得：a=8；

所以沿y軸向上平移了8個(gè)單位；

故選A2、B【分析】【分析】①當(dāng)腰是4cm時(shí)，三邊為4cm，4cm，8cm，②當(dāng)腰是8cm時(shí)，三邊為8cm，8cm，4cm，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，即可得出答案．【解析】【解答】解：①當(dāng)腰是4cm時(shí)；三邊為4cm，4cm，8cm；

∵4+4=8；

∴不符合三角形三邊關(guān)系定理；此種情況舍去；

②當(dāng)腰是8cm時(shí)；三邊為8cm，8cm，4cm；

此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理；

即第三邊為8cm．

故選B．3、D【分析】【分析】把（-2，1）代入解析式看左邊是否等于右邊即可；根據(jù)反比例函數(shù)的選擇性當(dāng)-2＜0，圖象在第二、四象限；當(dāng)x＜0，且k＜0，y隨x的增大而增大；只有在第三象限時(shí)，當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞2．【解析】【解答】解：A；把（-2；1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；

B；因?yàn)?2＜0；圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；

C；當(dāng)x＜0；且k＜0，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；

D；在第三象限時(shí)；當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．4、B【分析】【分析】在直角坐標(biāo)系中利用勾股定理求出線段AB的長(zhǎng)，然后利用面積相等的方法求得原點(diǎn)到線段AB的距離．【解析】【解答】解：在坐標(biāo)系中；OA=4，OB=3；

∴由勾股定理得：AB===5；

設(shè)點(diǎn)O到線段AB的距離為h；

∵S△ABO=OA?OB=AB?h；

∴3×4=5h；

解得h=2.4．

故選B．5、A【分析】【分析】本題的等量關(guān)系為：用原來(lái)技術(shù)裝6臺(tái)的工作時(shí)間+用新技術(shù)裝剩下24臺(tái)的工作時(shí)間=3．【解答】用原來(lái)技術(shù)裝6臺(tái)的工作時(shí)間為：用新技術(shù)裝剩下24臺(tái)的工作時(shí)間為．所列方程為：+=3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】題中一般有三個(gè)量，已知一個(gè)量，求一個(gè)量，一定是根據(jù)另一個(gè)量來(lái)列等量關(guān)系的．找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率6、D【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可解答．【解析】【解答】解：如圖所示；

Rt△ABC中；∠A=30°，AB=2；

故BC=AB=×2=1，AC===；

故此三角形的周長(zhǎng)是+3．

故選D．7、C【分析】【解析】

試題分析：∵點(diǎn)P（﹣2；1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選C．

考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【答案】C.8、D【分析】【解答】解：∵AO=CO；E是DC邊的中點(diǎn)；

∴OE=AD；

∵∠AOD=∠ADO；

∴AO=AD；

∵∠ABC=90°；AO=CO；

∴OB=OC=AO；

∴OE=OB，OE=OC；

只有∠BAC=30°時(shí)，BC=AC=AO，OE=BC．

所以，結(jié)論錯(cuò)誤的是OE=BC．

故選D．

【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OE=AD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AO=AD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OB=OC=AO，然后作出判斷即可．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】首先解方程，利用m表示出方程的解，然后根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個(gè)不等式，從而求解．【解析】【解答】解：移項(xiàng)；得：mx-3x=-5；

即（3-m）x=5；

則x=；

根據(jù)題意得3-m＜0；

解得：m＞3．

故答案是：m＞3．10、略

【分析】【分析】（1）1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）被分成了50組；由此得出答案即可；

（2）把原式分成100個(gè)a相加，和（1+2+3++99）個(gè)d相加，利用（1）的結(jié)論簡(jiǎn)算即可．【解析】【解答】解：（1）1+2+3++100=（1+100）+（2+99）++（50+51）

=101×50

=5050；

（2）a+（a+d）+（a+2d）++（a+99d）

=a+a+a++a+（1+2+3++99）d

=100a+（1+99）×99÷2×d

=100a+4950d．11、略

【分析】【分析】根據(jù)分母等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x-1=0；

解得x=1．

故答案為：x=1．12、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．【解析】【解答】解：

=6÷3×

=2×

=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】分情況考慮：當(dāng)4是腰時(shí)或當(dāng)7是腰時(shí)，然后分別求出兩種情況下的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：當(dāng)4是腰時(shí)；能組成三角形，周長(zhǎng)為4×2+7=15；

當(dāng)7是腰時(shí)；則三角形的周長(zhǎng)是4+7×2=18．

故答案為：18或15．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√四、作圖題(共1題，共3分)19、解：作AC的垂直平分線交AB于M點(diǎn)；

則點(diǎn)M為所求．

【分析】【分析】作AC的垂直平分線交AB于M，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到MA=MC，則點(diǎn)M滿足條件．五、解答題(共1題，共10分)20、略

【分析】先通分，最簡(jiǎn)公分母為(m+3)(m-3)，把異分母分式加減化成同分母分式進(jìn)行加減．【解析】解：原式=-==-．六、綜合題(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=的圖象上，所以矩形AEOC、矩形BDOF面積相等，由圖看出矩形OCKD是它們的公共部分，由此可知S四邊形AEDK=S四邊形CFBK，根據(jù)面積為長(zhǎng)×寬，易得AK?DK=BK?CK可知AB∥CD，從而四邊形ACDN、BDCM為平行四邊形，所以AN=CD=BM．【解析】【解答】（1）證明：①∵AC⊥x軸；AE⊥y軸；

∴四邊形AEOC為矩形．

∵BF⊥x軸；BD⊥y軸；

∴四邊形BDOF為矩形．

∵AC⊥x軸；BD⊥y軸；

∴四邊形AEDK；DOCK，CFBK均為矩形．（1分）

∵OC=x1，AC=y1，x1?y1=k；

∴S矩形AEOC=OC?AC=x1?y1=k

∵OF=x2，F(xiàn)B=y2，x2?y2=k；

∴S矩形BDOF=OF?FB=x2?y2=k．

∴S矩形AEOC=S矩形BDOF．

∵S矩形AEDK=S矩形AEOC-S矩形DOCK，S矩形CFBK=S矩形BDOF-S矩形DOCK；

∴S矩形AEDK=S矩形CFBK．（2分）

②由（1）知：S矩形AEDK=S矩形CFBK．

∴AK?DK=BK?CK．

∴．（4分）

∵∠AKB=∠CKD=90°；

∴△AKB∽△CKD．（5分）

∴∠CDK=∠ABK．

∴AB∥CD．（6分）

∵AC∥y軸；

∴四邊形ACDN是平行四邊形．

∴AN=CD．（7分）

同理BM=CD．

∴AN=BM．（8分）

（2）解：AN與BM仍然相等．（9分）

∵S矩形AEDK=S矩形AEOC+S矩形ODKC，S矩形BKCF=S矩形BDOF+S矩形ODKC；

又∵S矩形AEOC=S矩形BDOF=k；

∴S矩形AEDK=S矩形BKCF．（10分）

∴AK?DK=BK?CK．

∴．

∵∠K=∠K；

∴△CDK∽△ABK．

∴∠CDK=∠ABK．

∴AB∥CD．（11分）

∵AC∥y軸