2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第九章 平面直角坐標(biāo)系 9.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

R·七年級(jí)下冊(cè)9.2.1用坐標(biāo)表示地理位置9.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述地理位置的方法．2.了解用方向和距離表示地理位置的方法．情境導(dǎo)入

不管出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來(lái)了很大的方便.思考:怎樣用坐標(biāo)表示地理位置呢?探索新知

根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，畫出天安門、國(guó)家體育館、中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館、北京朝陽(yáng)火車站、首鋼滑雪大跳臺(tái)、頤和園的位置.國(guó)家體育館：在天安門以北約9km處.中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館:在天安門以西約14.5km，再往

南約6km處.北京朝陽(yáng)火車站:在天安門以東約9.5km，再往北約4km處.首鋼滑雪大跳臺(tái):在天安門以西約21km處.頤和園:在天安門以西約11km，再往北約10km處.國(guó)家體育館：在天安門以北約9km處.中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館:在天安門以西約14.5km，再往

南約6km處.北京朝陽(yáng)火車站:在天安門以東約9.5km，再往北約4km處.首鋼滑雪大跳臺(tái):在天安門以西約21km處.頤和園:在天安門以西約11km，再往北約10km處.探究點(diǎn)1用點(diǎn)的坐標(biāo)表示地理位置國(guó)家體育館1km中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館國(guó)家體育館:在天安門以北約9km處.中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館:在天安門以西約14.5km，再往南約6km處.x天安門y（0，9）（-14.5，-6）能建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)來(lái)表示它們的位置嗎?東北合作探究選取天安門所在的位置為原點(diǎn)，并分別以正東、正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向.yx國(guó)家體育館1km中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館請(qǐng)?jiān)谟覉D上畫出北京朝陽(yáng)火車站、首鋼滑雪大跳臺(tái)、頤和園的位置，并表明它們的坐標(biāo).天安門（0，9）（-11，10）北京朝陽(yáng)火車站首鋼滑雪大跳臺(tái)頤和園（9.5，4）（-21，0）思考:選取天安門所在的位置為原點(diǎn)，并分別以正東、正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向，有什么優(yōu)點(diǎn)?（-14.5，-6）東北動(dòng)手操作

利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布平面圖的過(guò)程如下：建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為_(kāi)_____，

確定

的

；(2)

根據(jù)具體問(wèn)題，確定

；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的______和各個(gè)

地點(diǎn)的

.原點(diǎn)x

軸，y軸單位長(zhǎng)度名稱坐標(biāo)正方向利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?①注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常是比較明顯的地點(diǎn)或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；②坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；③要注意標(biāo)明適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度.④有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱.思考：我們知道，通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，可以用坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置.還有其他方法嗎?

如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船(B)相對(duì)于遇險(xiǎn)船(A)的位置?北偏東60°

35

nmile

探究點(diǎn)1用方向和距離表示地理位置先寫方向，后寫距離.救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船(A)相對(duì)于救生船(B)的位置?南偏西60°

35

nmile

60°探究點(diǎn)1用方向和距離表示地理位置

一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置.此外，還可以用方向和距離表示平面內(nèi)物體的位置.用方向和距離表示物體位置的步驟：①確定參照物，確定要表示位置的物體，以及要表示位置的物體相對(duì)于參照物的方向；②測(cè)定物體和參照物的距離；③用方向和距離描述物體的位置.例1

某海警艦艇編隊(duì)在巡航時(shí)，艦艇觀察員觀測(cè)到一座東西向的海島，海島的西端位于艦艇的北偏西60°，1.38nmile處，東端位于艦艇北偏東45°方向.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，估算這座海島東西向的長(zhǎng)度.(1nmile=1.852km)解:如圖，根據(jù)題目信息，畫出表示艦艇和海島相對(duì)位置的示意圖.量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm.由于AB的長(zhǎng)度代表實(shí)際距離1.38nmile(約2.56km)，可知圖中1cm代表實(shí)際距離約0.64km，所以海島東西向的實(shí)際長(zhǎng)度約為0.64×5.5≈3.5(km).45°60°ABC東北1.如圖，(1)如果點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分到為B(-1，-2)和C(1，-1)，寫出A，D，E，F(xiàn)，G

各點(diǎn)的坐標(biāo)；【選自教材P74

練習(xí)第1題】AGBCEFDxy解:A(-3，-1)，D(-3，2)，E(4，1)，F(xiàn)(1，3)，G(-1，3).(2)請(qǐng)你在圖中再建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).【選自教材P74

練習(xí)第1題】AGBCEFDxy解:A(-2，0)，B(0，-1)，C(2，0)，D(-2，3)，E(5，2)，F(xiàn)(2，4)，G(0，4).2.李明家在學(xué)校以東1000m，再往北1500m處；張華家在學(xué)校以西2000m，再往南500m處；王芳家在學(xué)校以南1500m處.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出學(xué)校和這三位同學(xué)家的住置，并用坐標(biāo)表示出來(lái).2.李明家在學(xué)校以東1000m，再往北1500m處；張華家在學(xué)校以西2000m，再往南500m處；王芳家在學(xué)校以南1500m處.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出學(xué)校和這三位同學(xué)家的住置，并用坐標(biāo)表示出來(lái).5001000-500-1000-1500-200050010001500-500-1000-1500學(xué)校李明家張華家王芳家解:如圖所示.xy【選自教材P74

練習(xí)第2題】3.如圖是三艘艦艇的位置示意圖，試用方向和距離描述A，B

處的兩艘艦艇相對(duì)于C處艦艇的位置.40°ABC比例尺:1:1000000【選自教材P74

練習(xí)第3題】東北隨堂練習(xí)1.從車站向東走400m，再向北走500m到小紅家;從車站向北走500m，再向西走200m到小強(qiáng)家，若以車站為原點(diǎn)，一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m長(zhǎng)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則小紅家、小強(qiáng)家的坐標(biāo)分別為（）A.

(400，500)，(500，200)B.

(400，500)，(200，500)C.

(400，500)，(-200，500)D.

(500，400)，(500，-200)C2.如圖

，點(diǎn)A在觀測(cè)點(diǎn)北偏東30°方向，且與觀測(cè)點(diǎn)的距離為8千米，將點(diǎn)A的位置記作A(8，30°).用同樣的方法將點(diǎn)B，點(diǎn)C的位置分別記作B(8，60°)，C(4，60°)，則觀測(cè)點(diǎn)的位置應(yīng)在()A.點(diǎn)O1B.點(diǎn)O2C.點(diǎn)O3D.點(diǎn)O4AO3BCO2O1O4東北A3.小杰與同學(xué)去游樂(lè)城游玩，以下是游樂(lè)城的平面示意簡(jiǎn)圖．(1)如果用(8，5)表示入口處的位置，(6，1)表示高空纜車的位置，那么攀巖的位置如何表示?(4，6)表示哪個(gè)地點(diǎn)?(2)你能找出哪個(gè)游樂(lè)設(shè)施離入口處最近，哪個(gè)游樂(lè)設(shè)施離入口處最遠(yuǎn)嗎?(0，7)海底世界經(jīng)測(cè)量，天文館離入口處最近，攀巖離入口處最遠(yuǎn)