2025年春新湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第1章 整式的乘法 1.1 整式的乘法 1.1.4 單項(xiàng)式的乘法

單項(xiàng)式的乘法湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①?gòu)?fù)習(xí)導(dǎo)入同底數(shù)冪的乘法冪的運(yùn)算冪的乘方am·an＝

am+n（m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.m+nn

maaa底數(shù)不變（am）n＝

amn（m，n都是正整數(shù)）.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.mnn

maa底數(shù)不變積的乘方積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（ab）n＝anbn（n都是正整數(shù)）.復(fù)習(xí)導(dǎo)入=(-a3)·a2=﹣a5=x·x2=

x3=x2·(-x3)=﹣x5=(-a3)·a2·(-a)=a6探究新知怎樣計(jì)算單項(xiàng)式4xy與單項(xiàng)式﹣3xy2的乘積？4xy·(﹣3xy2)＝[4×(-3)](x·x)(y·y2)＝_______________________﹣12x2y3一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘.（利用乘法交換律及結(jié)合律）單項(xiàng)式的乘法法則思考各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母指數(shù)的和作為積中這幾個(gè)字母的指數(shù)探究新知例8計(jì)算：（1）(﹣2xy2)·3x2y（2）(4x)3·(-5xy3)解：（1）(﹣2xy2)·3x2y=[(﹣2)·3](x·x2)(y2·y)=﹣6x3y3.（2）(4x)3·(-5xy3)=[43·(﹣5)](x3·x)·y3=-320x4y3.[教材P8例8]只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。探究新知例8計(jì)算：解：(n是正整數(shù))做一做計(jì)算，并將結(jié)果與同學(xué)交流解[教材P9做一做]例9計(jì)算：2xy2·x3y3+(-5x3y4)·(-3xy)2xy2·x3y3+(-5x3y4)·(-3xy)解：=2x1+3y2+3+15x3+1y4+1=2x4y5+15x4y5=17x4y5[教材P9例9]步驟:(1)應(yīng)先確定積的符號(hào)，再計(jì)算積的絕對(duì)值；(2)相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，注意不要把這個(gè)因式遺漏。探究新知例10

天文學(xué)上計(jì)算天體之間的距離常用“光年”作為單位，1光年就是光在真空中沿直線傳播一年所經(jīng)過(guò)的距離.光在真空中的速度約為3×108m/s，1年約為3.15×107s.計(jì)算1光年約多少米.解：根據(jù)題意得3×108×3.15×107＝（3×3.15）×（108×107

）＝9.45×1015(m)答：1光年約9.45×1015米.分析：距離=速度×?xí)r間；即（3×108）×（3.15×107）.[教材P9例10]鞏固練習(xí)1.計(jì)算：解：[教材P9練習(xí)第1題]鞏固練習(xí)2.計(jì)算（其中n是正整數(shù)）：解：[教材P9練習(xí)第2題]鞏固練習(xí)3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？