2025年春新湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第2章 實(shí)數(shù) 2.3 實(shí)數(shù) 2.3.1 認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)

湘教版數(shù)學(xué)·七年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)說(shuō)一說(shuō)在七年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了有理數(shù)，它是如何分類(lèi)的？有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)做一做下列各數(shù)中，哪些是無(wú)理數(shù)？0.1，，，，，0.101001….（相鄰兩個(gè)1之間逐次增加一個(gè)0）.，，0.101001…無(wú)理數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)你還有其他分類(lèi)方法嗎？實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示，那么每一個(gè)無(wú)理數(shù)（如）是否也可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示呢？思考0123-1-2-311OAB每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示.實(shí)數(shù)0123-1-2-3每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一的一個(gè)實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).0123-1-2-3正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0.數(shù)軸上表示正實(shí)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，表示負(fù)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊.0123-1-2-3如果兩個(gè)實(shí)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中的一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)它們互為相反數(shù).1-12-23-3a-a0的相反數(shù)是0.實(shí)數(shù)a

的相反數(shù)記作－a.相反數(shù)絕對(duì)值0123-1-2-3一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離用絕對(duì)值表示.設(shè)a

表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則|

a|a，當(dāng)a>0，0，當(dāng)a=0，－a，當(dāng)a<0.實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：（1）a

與b

互為相反數(shù)a+

b=0（2）|a|≥0（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，

即|a|=|－a|.

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：例1（1）

；（2）.解（1）的相反數(shù)是，.（2）的相反數(shù)是，.練習(xí)1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的框內(nèi)：，－π，，－3.14，，，1.732，0，18，，...有理數(shù)無(wú)理數(shù)－3.141.732，0，18，..－π2.判斷（正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”）。（1）任何一個(gè)無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)；

（）（2）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；

（）（3）實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類(lèi).（）√×π×03.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：（1）；（2）；（3）.解（1）的相反數(shù)是，.（2）的相反數(shù)是，.（3）的相反數(shù)是，.課堂小結(jié)1.實(shí)數(shù)定義分類(lèi)2.相反數(shù)實(shí)數(shù)a

的相反數(shù)記作－a3.絕對(duì)值|

a|a，當(dāng)a>0，0，當(dāng)a=0，－a，當(dāng)a<0.1.從課后