人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二十七章第69課時(shí)位似(二)教學(xué)課件

第二十七章

相似第69課時(shí)

位似(二)1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（－2，1）向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為__________．（2，－2）2.如圖27－69－1，四邊形EFGH與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O位似，且OE＝2AE，則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積比為_________．4∶9一般地，在平面直角坐標(biāo)系中,如果以原點(diǎn)為位似中心,畫出一個(gè)與原圖形位似的新圖形，使它與原圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________或_______________.知識(shí)點(diǎn)一：位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律—

—位似中心是原點(diǎn)(kx，ky)(－kx，－ky)3.如圖27－69－2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－3，2），（－2，3），以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的異側(cè)按1∶3的相似比將△OAB放大，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A．（6，－9）B.（9，－6）C．（6，－4）D.（4，－6）A(1)弄清楚____________及位似變換是放大還是縮小；(2)可以先作位似圖形，后寫對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；也可以利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，先計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，后描點(diǎn)連線畫圖；(3)以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的坐標(biāo)變化，一定要注意______的變化，簡要地說，若兩圖形在原點(diǎn)同側(cè)，則符號(hào)不變；若在原點(diǎn)異側(cè)，則符號(hào)相反.知識(shí)點(diǎn)二：位似變換與坐標(biāo)變換的綜合運(yùn)用位似中心符號(hào)

(1，2)或(－1，－2)【例1】（RJ九下P50練習(xí)2改編）在△ABO中，點(diǎn)A（－6，0），點(diǎn)B（－4，－2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)O為位似中心，按相似比1∶2把△ABO放大，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為______________________．思路點(diǎn)撥：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案,要注意答案有兩種情況．（－8，－4）或（8，4）5.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為2∶3，點(diǎn)B，E在第一象限.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______________.

【例2】如圖27－69－4，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是___________；(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且相似比為2∶1；(3)四邊形AA2C2C的面積是______平方單位.思路點(diǎn)撥：(1)先畫圖，再根據(jù)圖象找出所求點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)相似比找到A2,B2,C2,再順次連接即可得到△A2B2C2；(3)根據(jù)四邊形AA2C2C的面積＝△AA2C的面積＋△A2C2C的面積解答即可.(2，－2)7.5解：(1)如答圖27－69－1，△A1B1C1即為所求.(2)如答圖27－69－1，△A2B2C2即為所求.6.在如圖27－69－5所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，－4)，B(－1，－4)，C(－1，－2).(1)畫出△ABC；(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_________；(－3，4)(3)以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC擴(kuò)大到原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_______