人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章專(zhuān)題三中考新題型教學(xué)課件

專(zhuān)題三

中考新題型【考情講述】近三年廣東省、深圳市均將與相似知識(shí)有關(guān)的綜合題作為重點(diǎn)解答題或最后一道壓軸題，且還考查了其他與相似相關(guān)題目，廣州市也是多題考查.縱觀近年來(lái)廣東與全國(guó)命題趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)，有關(guān)相似應(yīng)用題的考查有所淡化，而相似綜合題的考查則加重加難了.在今年的中考備考時(shí)，需強(qiáng)化相似知識(shí)的復(fù)習(xí)，積累經(jīng)驗(yàn)，努力提高綜合解題能力，借以適應(yīng)這種形勢(shì)的變化.【中考真題】1.(2022·廣東)如圖Z27－3－1，拋物線y＝x2＋bx＋c(b，c是常數(shù))的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A(1，0)，AB＝4，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BC交AC于點(diǎn)Q.(1)求該拋物線的解析式；(2)求△CPQ面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

2.(2022·錦州)如圖Z27－3－2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F.若AB＝6，則△AEF的面積為_(kāi)_____.33.(2022·阜新)如圖Z27－3－3，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且AE＝2DE，BD與CE相交于點(diǎn)F.若△DEF的面積是3，則△BCF的面積是______.27

A

A6.（2020·廣州）如圖Z27－3－4，在正方形ABCD中，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，AB′，AC′分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn).若AE＝4，則EF·ED的值為_(kāi)_____．16

10.（2021·廣東）如圖Z27－3－6，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)．連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△FBE，BF交AC于點(diǎn)G，求CG的長(zhǎng)．

11.(2022·深圳)(1)發(fā)現(xiàn)：如圖Z27－3－7①，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長(zhǎng)EF交CD邊于點(diǎn)G.求證：△BFG≌△BCG；(2)探究：如圖Z27－3－7②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，且AD＝8，AB＝6.將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長(zhǎng)EF交BC邊于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)H，且FH＝CH，求AE的長(zhǎng)；(3)拓展：如圖Z27－3－7③，在菱形ABCD中，AB＝6，E為CD邊上的三等分點(diǎn)，∠D＝60°.將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交BC于點(diǎn)P，求PC的長(zhǎng).(1)證明：∵將△AEB沿BE翻折到△BEF處，四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BF，∠BFE＝∠A＝90°.∴∠BFG＝