人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章第17課時(shí)用公式法求拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸教學(xué)課件

第二十二章

二次函數(shù)第17課時(shí)

用公式法求拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸1.將拋物線y＝x2－6x＋5化為頂點(diǎn)式可得到_______________________，該拋物線的開口________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________，對(duì)稱軸是__________.當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x______時(shí)，y有最______值是______.y＝（x－3）2－4向上（3，－4）直線x＝3>3<3＝3?。?2.將拋物線y＝－2x2－8x＋3化為頂點(diǎn)式可得到__________________________，該拋物線的開口______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________，對(duì)稱軸是______________.當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_________時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x________時(shí)，y有最______值是______.y＝－2（x＋2）2＋11向下（－2，11）直線x＝－2<－2>－2＝－2大11知識(shí)點(diǎn)一：用公式法求拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂

點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（___________，_________），對(duì)稱軸為______________________.

先用______法或______法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的平移規(guī)律進(jìn)行移動(dòng).知識(shí)點(diǎn)二：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的幾何變換公式配方4.將拋物線y＝（x＋2）2－3將拋物線先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得拋物線的解析式為___________________.y＝（x＋1）2－5

5.用公式法求出拋物線y＝3x2＋4x＋6的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

【例2】將拋物線y＝x2＋4x－2先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后拋物線的解析式、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).思路點(diǎn)撥:先將拋物線化為頂點(diǎn)式（可用配方法或公式法），再根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則得到新拋物線解析式，從而得到其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).解：y＝x2＋4x－2＝x2＋4x＋4－4－2＝（x＋2）2－6，∴該拋物線先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線解析式為y＝（x－2）2－9.∴平移后拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，－9）.6.將拋物線y＝－3x2＋6x＋5先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的解析式.

【例3】，若拋物線y＝x2＋2mx＋m的對(duì)稱軸為直線x＝2，求m的值