人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第9課時實(shí)際問題與一元二次方程（二）教學(xué)課件

第二十一章

一元二次方程第9課時

實(shí)際問題與一元二次方程（二）1.名稱周長公式面積公式長方形C＝2(長＋寬)S＝______三角形C＝三邊之和S＝_____________長×寬

2.已知直角三角形的兩條直角邊長的和為7，面積為6．設(shè)一條直角邊長為x，則可得到方程_________．3.一塊面積為600m2的長方形土地，它的長比寬多10m，求長方形的長與寬，若設(shè)長方形的長為xm，根據(jù)題意可列方程為____________________．x（x－10）＝600運(yùn)用規(guī)則圖形(矩形、三角形等)的面積公式進(jìn)行求解,如果圖形不規(guī)則，則先將不規(guī)則圖形分割或組合成______圖形，找出各部分面積的和、差關(guān)系，再用公式計(jì)算.知識點(diǎn)一：面積問題規(guī)則4.學(xué)校打算用長16m的籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小動物，生物園的一面靠墻（如圖21－9－1），面積是30m2，求生物園的長和寬.設(shè)生物園的寬（與墻相鄰的一邊）為xm，則列出的方程為__________________.x(16－2x）＝30

知識點(diǎn)二：營銷利潤問題進(jìn)價(jià)銷售量5.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出(100－x)件，商場計(jì)劃要賺600元，則可列方程為_____________________.(x－30)(100－x)＝600【例1】（RJ九上P22T9改編）某校東校區(qū)正在修建，如圖21－9－2，按圖紙規(guī)劃，需要在一個長30m，寬20m的長方形ABCD空地上修建三條同樣寬的通道（AB＝20m），使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種植草皮．要使草地總面積為468m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？思路點(diǎn)撥：根據(jù)矩形面積公式解答即可，巧妙地運(yùn)用等積代換是解決問題的關(guān)鍵.解：設(shè)通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)為xm.根據(jù)題意，得（30－2x）（20－x）＝468.整理，得x2－35x＋66＝0.解得x1＝2，x2＝33（不合題意，舍去）．答：通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)為2m．6.如圖21－9－3，在寬為20m、長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551m2，則修建的道路寬應(yīng)為多少米？解：設(shè)修建的道路寬為xm.根據(jù)題意，得（30－x）(20－x)＝551.解得x1＝49（不合題意，舍去），x2＝1.答：修建的道路寬為1m.【例2】某超市銷售一種利潤為每千克10元的水產(chǎn)品，一個月能銷售出500kg.經(jīng)市場分析，銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10kg.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，若設(shè)單價(jià)每千克漲價(jià)x元，請解答以下問題：(1)每千克水產(chǎn)品獲利_________元，月銷售量就減少________kg；(10＋x)10x(2)要使得月銷售利潤達(dá)到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？思路點(diǎn)撥：(1)根據(jù)已知條件可直接用x表示出所要求的量；(2)利用每千克水產(chǎn)品獲利×月銷售量＝總利潤，列方程求解即可.解：(2)由題意,得(10＋x)(500－10x)＝8000.解得x1＝10，x2＝30.∵要“薄利多銷”，∴x＝10.答：銷售單價(jià)應(yīng)漲價(jià)10元.7.一商店銷售某種商品，平均每天可售出40件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售同時增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出5件.(1)若銷售單價(jià)降低m元，則平均每天銷售數(shù)量為__________件，每件盈利_________元；(40＋5m)(40－m)(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時，該商店每天銷售利潤為2800元？解：(2)由題意，得(40＋5m)(40