2025年人教A版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版八年級數(shù)學下冊月考試卷6考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、二元一次方程3x+2y=15的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A.5B.3C.2D.無數(shù)個2、如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′能繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工具，由三角形全等可知A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS3、【題文】如圖；在矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是。

A.1B.C.D.24、如圖，小明同學在將一張矩形紙片ABCD的四個角向內(nèi)折起時，發(fā)現(xiàn)恰好能拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH．于是他測量出EH=12cm，EF=16cm，根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)他很快求出了邊AD的長，則邊AD的長是（）A.12cmB.16cmC.20cmD.28cm5、若=a，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（）A.原點左側(cè)B.原點右側(cè)C.原點或原點左側(cè)D.原點或原點右側(cè)6、下列運算正確的是（）A.+=B.×=C.=5-3D.=47、平遙攝影節(jié)期間，幾名同學租了一輛電瓶車前去觀賞，電瓶車的租金為180元，出發(fā)時，又增加了兩名同學，結(jié)果每位同學比原來少分攤了3元車費．若設(shè)參加觀賞的同學共有x人，可列方程為（）A.B.C.D.8、下列各組數(shù)中，不能稱為勾股數(shù)的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.7，24，25D.11，15，169、下列結(jié)論不正確的是（）A.等腰三角形底邊上的高、中線、角平分線互相重合B.等腰三角形內(nèi)角可以是鈍角C.等腰三角形的底角只能是銳角D.等邊三角形是特殊的等腰三角形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015春?啟東市月考）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在欲砌50m長的墻，砌成一個面積300m2的矩形花園，則BC的長為____m．11、已知如圖①；在△AOB，△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=55°；

（1）求證：①AC=BD；②∠APD=125°．

（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為____；

∠APB的大小為____．

12、已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-2，-1），則k=____；若點P（-1，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則a=____．13、【題文】已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)）；正△PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE="1."將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB；BC、CD、DA、AB、連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置.

（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動.圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖.請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=____時；頂點P第一次回到原來的起始位置.

（2）若k=2，則n=____時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=____時；頂點P第一次回到原來的起始位置.

（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請用含k的代數(shù)式表示n）.14、如圖，在?ABCD

中，對角線ACBD

交于點O

已知AD=8BD=14AC=6

則鈻?OBC

的周長為______．15、點A（m+2，m+1）在x軸上，則A點的坐標為____．16、如圖，正方形ABCD的邊長為5，P為CD邊上一動點，設(shè)DP的長為x，△ADP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____，自變量x的取值范圍是____．17、已知點A是反比例函數(shù)圖象上的一點．若垂直于軸，垂足為則的面積為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）20、－52的平方根為－5.（）21、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）22、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．23、=．____．評卷人得分四、證明題(共2題，共20分)24、如圖，E、F分別是?ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=CF，AF和BE相交于點G，DF和CE相交于點H，求證：EF和GH互相平分．25、已知點B；E，C在一條直線上，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，且AE⊥DE．

求證：AB+DC=BC．評卷人得分五、計算題(共4題，共16分)26、解分式方程：27、(1)(1)18鈭?92鈭?3+63+(3鈭?2)0+(1鈭?2)2．

?(2)(2)先化簡，再求值：(a+1鈭?(a+1-4a鈭?5a鈭?1)隆脗()隆脗(1a鈭?-1a2鈭?a))其中a=2+a=2+3．28、計算：+|2-|-2×-．29、若，則=____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)30、如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為A（；0）；B（0，1）．

（1）尺規(guī)作圖：以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC（保留作圖痕跡；可不寫做法）；

（2）求過A；B兩點直線的函數(shù)解析式；

（3）求△ABC的面積；

（4）如果第一象限內(nèi)有一點P（m，），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求m的值．31、如圖；直線l：y=kx+6分別于x軸，y軸交于E；F點，點E的坐標為（-4，0）．若點A的坐標為（-3，0），點P（x，y）是平面內(nèi)的一個動點．

（1）求k的值；

（2）若點P在直線l上（與點E不重合）；試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在橫坐標為-4的點P，使得S△EFP=10？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．32、已知直線y=-x+7與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）交于A、B兩點，與坐標軸交于C、D兩點，若S△BOC=；且∠AOD=∠BOC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：OA=OB；

（3）y=（k＞0，x＞0）的圖象上是否存在點P，使S△AOP=S△BOP，若存在，求P點的坐標，若不存在，說明理由．33、已知：如圖1；正方形ABCD中，對角線的交點為O．

（1）E是AC上的一點；過點A作AG⊥BE于G，AG；BD交于點F．求證：OE=OF．

（2）若點E在AC上的延長線上（如圖2），過點A做AG⊥BE交EB的延長線于G，AG的延長線交BD于點F，其它條件不變，OE=OF還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】將x=1，2，，分別代入3x+2y=15計算得到y(tǒng)為正整數(shù)即可．【解析】【解答】解：當x=1時；方程變形為3+2y=15，即y=6；

當x=3時；方程變形為9+2y=15，即y=3；

則方程的正整數(shù)解有2個．

故選C2、A【分析】【分析】由O是AA′、BB′的中點，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≌△OA′B′．【解析】【解答】解：∵O是AA′；BB′的中點；

∴AO=A′O；BO=B′O；

在△OAB和△OA′B′中；

∴△OAB≌△OA′B′（SAS）；

故選：A．3、C【分析】【解析】

試題分析：在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，∴

由折疊的性質(zhì)可得，△ADG≌△A'DG，∴A'D=AD=3，A'G=AG?！?/p>

設(shè)AG=x，則A'G=AG=x，BG=

在Rt△A'BG中，解得x=即AG=

故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、C【分析】解：∵∠HEM=∠AEH；∠BEF=∠FEM；

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°；

同理可得：∠EHG=∠HGF=90°；

∴四邊形EFGH為矩形．

∴EH=FG；EH∥FG；

∴∠EHF=∠HFG；

∵∠AHE=∠EHF；∠CFG=∠HFG；

∴∠AHE=∠CFG；

∵∠A=∠C；

∴△AHE≌△CFG；

∴AH=CF；

∴AH=CF=FP；

∵HD=HP；

∴AD=AH+HD=PF+HP=HF；

∵HF===20；

∴AD=20cm；

故選C．

利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形；那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長．

本題是翻折變換問題，考查了學生對翻轉(zhuǎn)、折疊矩形、三角形等知識的掌握情況，要熟知折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；利用翻折的性質(zhì)將相等的邊轉(zhuǎn)化為同一線段上，并利用勾股定理求出該線段的長．【解析】【答案】C5、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，知a≥0，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法即可求解．【解析】【解答】解：∵=a；

∴a≥0；

∴實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在原點或原點右側(cè)．

故選：D．6、B【分析】【分析】按照二次根式加減乘除的運算方法逐一計算得出答案即可．【解析】【解答】解：A、+不能合并；此選項錯誤；

B、×=；此選項正確；

C、=4；此選項錯誤；

D、÷==2；此選項錯誤．

故選：B．7、B【分析】【分析】設(shè)參加觀賞的同學共有x人，根據(jù)題意可得，增加兩名學生之后每位同學比原來少分攤了3元車費，列方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)參加觀賞的同學共有x人；

由題意得，-=3．

故選B．8、D【分析】【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【解析】【解答】解：A、32+42=52；是正整數(shù)，故此選項不合題意；

B、62+82=102；能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故此選項不合題意；

C、72+242=252；三邊是整數(shù)，同時能構(gòu)成直角三角形，故此選項不合題意；

D、112+152≠162；不能構(gòu)成直角三角形，故此選項符合題意．

故選D．9、B【分析】【解答】解：A；等腰三角形底邊上的高、中線、角平分線互相重合；故本選項正確；B、等腰三角形的頂角可以是鈍角，而兩底角不能是鈍角，故本選項錯誤；

C；等腰三角形的底角只能是銳角；故本選項正確；

D；等邊三角形是特殊的等腰三角形；故本選項正確．

故選B．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等（等邊對等角），等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合（三線合一），等邊三角形是特殊的等腰三角形，即可求得答案．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)可以砌50m長的墻的材料，即總長度是50米，AB=x米，則BC=（50-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)AB=x米；則BC=（50-2x）米．

根據(jù)題意可得；x（50-2x）=300；

解得：x1=10，x2=15；

當x=10；BC=50-10-10=30＞25；

故x1=10（不合題意舍去）；

50-2x=50-30=20．

故BC的長為20m．

故答案為：20．11、略

【分析】【分析】（1）①求出∠AOC=∠BOD；證出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可；

②根據(jù)△AOC≌△BOD推出∠OAC=∠OBD；求出∠APB=180°-（∠PAB+∠ABO+∠PBO）=∠AOB，即可得出答案；

（2）求出∠AOC=∠BOD，證出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可；根據(jù)△AOC≌△BOD推出∠OAC=∠OBD，求出∠APB=180°-（∠PAB+∠ABO+∠PBO）=∠AOB，即可得出答案．【解析】【解答】（1）①證明：∵∠AOB=∠COD=55°；

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC；

∴∠AOC=∠BOD；

在△AOC和△BOD中。

∴△AOC≌△BOD（SAS）；

∴AC=BD；

②證明：∵△AOC≌△BOD；

∴∠OAC=∠OBD；

∵∠APB=180°-（∠PAB+∠ABO+∠PBO）

=180°-（∠PAB+∠ABO+∠OAC）

=∠AOB

=55°；

∴∠APD=180°-55°=125°；

（2）解：AC=BD；∠APB的大小為α；

理由是：∵∠AOB=∠COD=α；

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC；

∴∠AOC=∠BOD；

在△AOC和△BOD中；

；

∴△AOC≌△BOD（SAS）；

∴AC=BD；∠OAC=∠OBD；

∵∠APB=180°-（∠PAB+∠ABO+∠PBO）

=180°-（∠PAB+∠ABO+∠OAC）

=∠AOB

=α．

故答案為：相等，α．12、略

【分析】【分析】先把點（-2，-1）代入反比例函數(shù)y=求出k的值，進而得出其解析式，再把點P（-1，a）代入反比例函數(shù)的解析式，求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-2；-1）；

∴-1=；解得k=2；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

∵點P（-1，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴a==-2．

故答案為：2；-2．13、略

【分析】【解析】正△PAE的頂點P在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，頂點P第一次回到原來的起始位置，實際上正方形周長和與三角形的周長和相等，正方形的周長=4k，三角形的周長=3，即找4k，3的最小公倍數(shù)，由此求出k=1，2，3時n的值；故當k是3的倍數(shù)時，n=4k；當k不是3的倍數(shù)時，n=12k．【解析】【答案】（1）12次。

（2）24次；12次。

（3）當k是3的倍數(shù)時，n=4k；當k不是3的倍數(shù)時，n=12k.14、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿OA=OC=3OB=OD=7BC=AD=8

隆脿鈻?OBC

的周長=OB+OC+AD=3+7+8=18

．

故答案為：18

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=3OB=OD=7BC=AD=8

即可求出鈻?OBC

的周長．

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題.

平行四邊形基本性質(zhì)：壟脵

平行四邊形兩組對邊分別平行；壟脷

平行四邊形的兩組對邊分別相等；壟脹

平行四邊形的兩組對角分別相等；壟脺

平行四邊形的對角線互相平分．【解析】18

15、略

【分析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出m，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵點A（m+2；m+1）在x軸上；

∴m+1=0；

解得m=-1；

所以m+2=-1+2=1；

所以；點A的坐標為（1，0）．

故答案為：（1，0）．16、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式可得y=?DP×AD，代入相應(yīng)數(shù)值可得答案，再根據(jù)正方形的邊長為5可得x的取值范圍．【解析】【解答】解：由題意得：y=?DP×AD=x×5=x；

∵正方形ABCD的邊長為5；P為CD邊上一動點；

∴0≤x≤5．

故答案為：y=x，0≤x≤5．17、略

【分析】由于點A是反比例函數(shù)y=-圖象上的一點，則△AOB的面積=|k|=．【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．23、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．四、證明題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】可先證明四邊形AFCE是平行四邊形，進而利用平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形GFHE是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；

∴AE∥CF；AE=CF；

∴四邊形AFCE是平行四邊形；

∴AF∥CE；

同理可證：BE∥DF；

∴四邊形GFHE是平行四邊形；

∴EF與GH互相平分．25、略

【分析】【分析】首先證明△ABE≌△DCE，可得DC=BE，因為BC=BE+CE，所以AB+DC=BC．【解析】【解答】證明：∵AB⊥BC；DC⊥BC；

∴∠B=∠C=90°；∠A+∠AEB=90°；

∵AE⊥DE；

∴∠DEC+∠AEB=90°；

∴∠A=∠DEC；

在△AEB和△EDC中；

；

∴△AEB≌△EDC（AAS）；

∴DC=BE；

∵BC=BE+CE；

∴AB+DC=BC．五、計算題(共4題，共16分)26、略

【分析】【分析】本題考查解分式方程的能力．因為1-x2=（1+x）（1-x），所以可確定方程最簡公分母為：（1+x）（1-x）．然后方程兩邊乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：方程兩邊同乘（1+x）（1-x）；得。

1=3（1+x）-5（1-x）；

解得：x=．

經(jīng)檢驗：x=是原方程的解．27、解：(1)

原式=32鈭?322鈭?(1+2)+1+|1鈭?2|

=32鈭?322鈭?1鈭?2+1鈭?1+2

=322鈭?1

(2)

原式=(a鈭?2)2a鈭?1隆脗a鈭?2a(a鈭?1)

=(a鈭?2)2a鈭?1隆隴a(a鈭?1)a鈭?2

=a2鈭?2a

，

當a=2+3

時，

原式=(2+3)2鈭?2隆脕(2+3)

=23+3

．【分析】本題考查二次根式的混合運算法則．(1)

先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；(2)

先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，再把a

的值代入計算即可．【解析】解：(1)

原式=32鈭?322鈭?(1+2)+1+|1鈭?2|

=32鈭?322鈭?1鈭?2+1鈭?1+2

=322鈭?1

(2)

原式=(a鈭?2)2a鈭?1隆脗a鈭?2a(a鈭?1)

=(a鈭?2)2a鈭?1隆隴a(a鈭?1)a鈭?2

=a2鈭?2a

，當a=2+3

時，原式=(2+3)2鈭?2隆脕(2+3)

=23+3

．28、略

【分析】【分析】原式第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用立方根定義計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=+2--2×+1=2．29、略

【分析】【分析】首先設(shè)恒等式等于一個常數(shù)，從而得出a、b、c與這一常數(shù)的關(guān)系，進而求出分式的值．【解析】【解答】解：設(shè)=k；

則a=2k，b=3k；c=4k．

∴===．

故答案為．六、綜合題(共4題，共24分)30、略

【分析】【分析】（1）分別以點B；點A為圓心，以AB為半徑畫弧交于點C，△ABC就是所求的等邊三角形；

（2）過A、B兩點直線的函數(shù)解析式為y=kx+b，把點A（，0）、B（0，1）代入求出k，b的值；即可得出過A；B兩點直線的函數(shù)解析式；

（3）作CD⊥AB，由△ABC是等邊三角形，可得CD=，由S△ABC=AB?CD求解即可；

（4）過點C作AB的平行線，過BO的中點作x軸的平行線，兩線交于點P，由同底等高的三角形面積可得S△ABP=S△ABC，作CD⊥y軸，BC=AB=2，∠OBA=60°，∠CBA=60°，可得∠CBD=60°，利用特殊直角三角形得CD=，BD=1，從而得出C的坐標，設(shè)直線CP的解析式為y=-x+b，把C（，2）代入得b的值，從而得出直線CP的解析式，把y=代入得x的值即可得出點P的坐標．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

（2）設(shè)過A、B兩點直線的函數(shù)解析式為y=kx+b；

把點A（，0）、B（0，1）代入得，解得；

∴過A、B兩點直線的函數(shù)解析式為y=-x+1；

（3）∵A（；0）；B（0，1）．

∴OA=；OB=1；

∴AB==2；

如圖2；作CD⊥AB；

∵△ABC是等邊三角形；

∴CD=；

∴S△ABC=AB?CD=×2×=；

（3）如圖3；過點C作AB的平行線，過BO的中點作x軸的平行線，兩線交于點P；

由同底等高的三角形面積可得S△ABP=S△ABC；

作CD⊥y軸；

∵BC=AB=2；∠OBA=60°，∠CBA=60°；

∴∠CBD=60°；

∴CD=；BD=1；

∴C（；2）；

設(shè)直線CP的解析式為y=-x+b；

把C（，2）代入得，2=-1+b，解得b=3；

∴直線CP的解析式為y=-x+3；

把y=代入得=-x+3，解得x=；

∴P（，）．31、略

【分析】【分析】（1）將點E的坐標代入一次函數(shù)解析式即可得出k的值．

（2）分段表示；①當點P在x軸上方時，②當點P在x軸下方時，分別表示出點P到x軸的長度，繼而可表示出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）設(shè)點P的坐標為（-4，y），根據(jù)△EFP的面積為10，可得出方程，解出即可得出點P的坐標．【解析】【解答】解：（1）將點E（-4；0）代入，可得0=-4k+6；

解得：k=；

（2）①當點P在x軸上方時，即x＞-4時，點P的縱坐標=x+6；

S=OA×P縱坐標=×3×（x+6）=x+9；

②當點P在x軸下方時，即x＜-4時，點P的縱坐標=-x-6；

S=OA×P縱坐標=×3×（-x-6）=-x-9；

（3）假設(shè)存在點P（-4；y）；

由題意得：S△EFP=10，則×4×|y|=10

解得：y=±5；

故存在點P，坐標為（-4，5）或（-4，-5）．32、略

【分析】【分析】（1）首先求得OC的長，根據(jù)S△BOC=；即求得B的縱坐標，代入直線的解析式，即可求得B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）求出OD的長；則△OCD是等腰三角形，過O作CD的垂線，利用三線合一定理即可求證；

（3）OA=OB，S△AOP=S△BOP，則P到OA，OB的距離相等．P