2025年冀少新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在式子，，，，9x+，中分式的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.52、自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門新興的學科，這就是“納米技術(shù)”，已知1納米=0.000000001米，則2.25納米用科學記數(shù)法表示為（）A.2.25×10-8米B.0.225×10-10米C.2.25×10-10米D.2.25×10-9米3、如圖，已知正方形ABCD

的邊長為4

對角線AC

與BD

相交于點O

，點E

在DC

邊的延長線上.

若隆脧

CAE

=15鈭?

則AE

的值為()

A.B.6

C.D.8

4、二次根式有意義的條件是（）A.x≤3B.x＜3C.x≥3D.x＞35、二次函數(shù)的頂點坐標是（）A.（2，1）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-2，-1）6、如圖；⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為18π，則弦AB的長為（）

A.

B.

C.

D.18

7、如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為正方形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，且AE=BF=CG=DH=AB；則圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為（）

圖片

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知△ABC的高AD的延長線交外接圓于E，H為△ABC的垂心，且HD=，則DE=____．9、如圖所示的各邊相等的正五角星中，∠A=α、∠CGH=β、∠HIJ=γ，則α：β：γ=____．10、方程2x+8=0的解是____．11、已知圓的半徑為15，那么圓心角30°所對的弧長為____．（結(jié)果保留π）12、如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1=30°，作AD2⊥B1C于點D2，以AD2為一邊，做第二個菱形AB2C2D，使∠B2=30°；作AD3⊥B2C于點D3，以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3，使∠B3=30°依此類推，這樣做的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是____．

13、某公園的一石拱橋的橋拱是弧形，其跨度是24m，拱的半徑是13m，則拱高為____m．14、如圖，C是線段AB上的一點，且AB=13，CB=5，M、N分別是AB、CB的中點，則線段MN的長是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、5+（-6）=-11____（判斷對錯）16、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）17、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）18、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）19、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）20、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）21、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）22、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）23、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)評卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)24、在如圖所示的直角坐標系中；解答下列問題：

（1）分別寫出A；B、C三點的坐標；

（2）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1．25、如圖所示．

（1）畫出梯形ABCD向右平移2個單位長度后的梯形A′B′C′D′；并寫出點A′；B′、C′、D′的坐標；

（2）若梯形ABCD平移后所得梯形A″B″C″D″中點B″的坐標為（1，0），求其他各點坐標．26、如圖；在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；

（2）△AB1C的面積為____；

（3）試判斷△ABC的形狀并說明理由．評卷人得分五、解答題(共4題，共8分)27、計算：（+-）（--）．28、如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．點M從點B開始；以每秒2個單位長的速度向點C運動；點N從點D開始，以每秒1個單位長的速度向點A運動，若點M，N同時開始運動，點M與點C不重合，運動時間為t（t＞0）．過點N作NP垂直于BC，交BC于點P，交AC于點Q，連接MQ．

（1）用含t的代數(shù)式表示QP的長；

（2）設(shè)△CMQ的面積為S；求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求出t為何值時；△CMQ為等腰三角形？

29、已知：如圖，鈻?ABC

中；D

是BC

上任意一點，DE//ACDF//AB

．

壟脵

試說明四邊形AEDF

的形狀；并說明理由．

壟脷

連接AD

當AD

滿足什么條件時，四邊形AEDF

為菱形，為什么？

壟脹

在壟脷

的條件下，當鈻?ABC

滿足什么條件時，四邊形AEDF

為正方形，不說明理由．30、（1）如圖在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有三點P1、P2、P3，它們的橫坐標依次為1、2、3，分別過這3個點作x軸、y軸的垂線，設(shè)圖中陰影部分面積依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=______．

（2）若一次函數(shù)y=mx-4的圖象與（1）中的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象有交點；求m的取值范圍．

評卷人得分六、多選題(共4題，共40分)31、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.4432、若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-333、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=434、已知方程組的解是，但楊嵐同學在解該題時，看錯了c，結(jié)果求出的解為則a，b，c的值分別為（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-1參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．【解析】【解答】解：是分式；π是數(shù)字不是字母，故不是分式；是分式；不是分式；9x+是分式；不是分式．

故選：B．2、D【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：2.25納米=0.00000000225米=2.25×10-9米；

故選：D．3、D【分析】【分析】本題考查了含30

度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半.

也考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì).

求出隆脧E=30鈭?

是解題的關(guān)鍵．先由正方形的性質(zhì)可得隆脧BAC=45鈭?AB//DC隆脧ADC=90鈭?

由隆脧CAE=15鈭?

根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差得出隆脧E=隆脧BAE=隆脧BAC鈭?隆脧CAE=30鈭?.

然后在Rt鈻?ADE

中，根據(jù)30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半即可得到AE=2AD=8

．【解答】解：隆脽

正方形ABCD

的邊長為4

對角線AC

與BD

相交于點O

隆脿隆脧BAC=45鈭?AB//DC隆脧ADC=90鈭?

隆脽隆脧CAE=15鈭?

隆脿隆脧E=隆脧BAE=隆脧BAC鈭?隆脧CAE=45鈭?鈭?15鈭?=30鈭?

．

隆脽

在Rt鈻?ADE

中，隆脧ADE=90鈭?隆脧E=30鈭?

隆脿AE=2AD=8

．

故選D．【解析】D

4、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式有意義；得：x-3≥0；

解得：x≥3．

故選C．5、D【分析】試題分析：∵∴頂點坐標為（－2，－1）．故選D．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】D.6、A【分析】

連接PC；可得PC⊥AB，再連接OA，過O作OD⊥AB，交AB于點D，如圖所示：

∵PC⊥AB；OD⊥AB；

∴∠ODC=∠PCB=90°；

∴PC∥OD；又AB∥OP；

∴四邊形OPCD為矩形；

∴PC=OD．

又∵OD⊥AB；

∴D為AB的中點，即AD=BD=AB；

∵在Rt△OAD中，根據(jù)勾股定理得：OA2=OD2+AD2，即OA2-OD2=AD2；

且S陰影=18π；

∴S陰影=π?OA2-πPC2=π?OA2-πOD2=π（OA2-OD2）=πAD2=18π；

∴AD2=18，即AD=3

則AB=2AD=6．

故選A．

【解析】【答案】連接PC；由AB為圓P的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PC與AB垂直，連接OA，過O作OD垂直于AB，由垂徑定理得到D為AB的中點，由OD和PC都與AB垂直，得到OD與PC平行，由OP與AB平行，可得出四邊形ODPC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得OD=PC，又陰影部分的面積用圓O的面積減去圓P的面積，表示出陰影部分的面積，在直角三角形AOD中，利用勾股定理表示出三邊的關(guān)系，變形后代入表示出的陰影部分面積，再根據(jù)陰影部分的面積可得出AD的長，進而確定出AB的長．

7、A【分析】

設(shè)CH與DE；BG分別相交于點M、N；正方形的邊長為3a，DH=CG=a；

首先由正方形的中心對稱得到陰影部分為正方形；以及△ADE≌△DCH，證到DM⊥CH；

在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=a，由面積公式得CH?DM=DH?CD

得DM=a；

在Rt△DMH中由勾股定理得MH=

則MN=CH-MH-CN=a--=

所以陰影部分的面積：正方形ABCD的面積=9a2=2：5．

故選A．

【解析】【答案】首先根據(jù)正方形的對稱性得到陰影部分是正方形；設(shè)正方形的邊長為3a，利用勾股定理求出CH；DM、HM的長，即可得到MN的長，也就是陰影部分的邊長，面積也就求出了，再求比值就可以了．

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】連結(jié)CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠1=∠3，根據(jù)圓周角定理得到∠2=∠3，得到∠1=∠2，根據(jù)等腰三角形三線合一得到答案．【解析】【解答】解：連結(jié)CE，

∵AD和CF為△ABC的高；

∴∠1+∠B=90°；∠3+∠B=90°；

∴∠1=∠3；

∵∠2=∠3；

∴∠1=∠2；

∵CD⊥HE；

∴△CEH為等腰三角形；

∴DE=HD=．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)五邊形FGHIJ是正五邊形，即可求得∠γ的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．【解析】【解答】解：五邊形FGHIJ的內(nèi)角和是：（5-2）×180=540°；

則∠γ==108°；

則∠β=180°-108°=72°；

∠α=180°-2×72°=36°．

則α：β：γ=36：72：108=1：2：3．

故答案是：1：2：3．10、略

【分析】【分析】移項，然后系數(shù)化成1即可求解．【解析】【解答】解：移項；得：2x=-8；

解得：x=-4．

故答案是：x=-4．11、略

【分析】【分析】直接代入弧長公式進行運算即可．【解析】【解答】解：l==π．

故答案為：π．12、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等可得各邊都相等，又因為直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，所以易得AD2的長，同理，可得AD3的長，即可求得ADn的長．【解析】【解答】解：∵菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1=30°；

作AD2⊥B1C1于點D2；

∴AD2=AB1=；

以AD2為一邊，做第二個菱形AB2C2D2，使∠B2=30°；

同理：作AD3⊥B2C2于點D；

∴AD3=AB2=AD2=×=；

以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3，使∠B3=30°；依此類推；

這樣做的第4個菱形的邊長為：AD4=；

這樣做的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是，或者寫成：．13、略

【分析】【分析】利用垂徑定理可知，跨度的一半是12m，再利用勾股定理得拱高是5．【解析】【解答】解：如圖所示：作OD⊥AB交于C；垂足為D；

根據(jù)垂徑定理，AD=BD=×24=12m；

設(shè)CD=xm；則OD=（13-x）m；

根據(jù)勾股定理得：122+（13-x）2=132；

解得x=8m．14、略

【分析】

∵M是AB的中點；

∴AM=BM=AB=6.5；

∵N是CB的中點；

∴CN=BN=CB=2.5；

∴NM=BM-CN=6.5-2.5=4．

故答案為：4．

【解析】【答案】根據(jù)中點定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB；再根據(jù)圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．

三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．22、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．23、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】（1）利用第二象限和y軸上點的坐標特征寫出A；B、C三點的坐標；

（2）利用網(wǎng)格特點和性質(zhì)的性質(zhì)畫出點B、C的對應(yīng)點B1、C1即可得到△A1B1C1．【解析】【解答】解：（1）A（-1；2），B（-3，1），C（0，-1）；

（2）如圖，△A1B1C1為所作．

25、略

【分析】【分析】（1）利用點平移的規(guī)律；梯形ABCD向右平移2個單位長度，則平移后各對應(yīng)點的縱坐標不變，橫坐標減去2，這樣可得到點A′；B′、C′、D′的坐標，然后畫圖；

（2）由于點B″的坐標為（1，0），則梯形ABCD向右平移1個單位長度，然后與（1）一樣可得到點A″、C″、D″的坐標，然后畫圖．【解析】【解答】解：（1）如圖；點A′；B′、C′、D′的坐標分別為（-3，0），（2，0），（1，3），（-1，3）；

（2）如圖，點A″、C″、D″的坐標分別為（-4，0），（0，3），（-3，3）．26、7【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解；

（3）利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根據(jù)勾股定理逆定理解答．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△AB1C的面積=4×4-×1×4-×2×3-×2×4

=16-2-3-4

=16-9

=7．

故答案為：7；

（3）由勾股定理得，AB==；

BC==5；

AC==；

∵AB2+AC2=（）2+（）2=25；

BC2=52=25；

∴AB2+AC2=BC2；

∴△ABC是直角三角形．五、解答題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】直接利用多項式乘法分別化簡求出即可．【解析】【解答】解：（+-）（--）

=3----5--++7

=5-2-2．28、略

【分析】

（1）過點A作AE⊥BC；交BC于點E，如圖；

由AD=2，BC=4，AB=CD=得。

AE=2．（1分）

∵ND=t；∴PC=1+t．

∴．即．

∴．（2分）

（2）∵點M以每秒2個單位長運動；

∴BM=2t；CM=4-2t．（3分）

∴S△CMQ==．

即S=．（4分）

（3）①若QM=QC；

∵QP⊥MC；

∴MP=CP．而MP=4-（1+t+2t）=3-3t；

即1+t=3-3t，∴t=．（5分）

②若CQ=CM；

∵CQ2=CP2+PQ2=

∴CQ=．

∵CM=4-2t；

∴=4-2t．

∴．（6分）

③若MQ=MC；

∵MQ2=MP2+PQ2=

∴=（4-2t）2，即．

解得t=或t=-1（舍去）．

∴t=．（7分）

∴當t的值為時；

△CMQ為等腰三角形．

【解析】【答案】（1）過點A作AE⊥BC；交BC于點E，在△ABE中，由等腰梯形性質(zhì)得BE=1，由勾股定理得AE=2，可推CE=3，ND=x，PC=1+x，由AE∥PQ得比例，表示線段PQ；

（2）由已知可得BM=2t；CM=4-2t，△CMQ的底CM；高PQ都可表示，就可表示面積了；

（3）△CMQ為等腰三角形；有三種可能，即：QM=QC，QC=CM，QM=CM，針對每一種情況，根據(jù)圖形特征，線段長度，運用勾股定理解答．

29、略

【分析】

壟脵

根據(jù)DE//ACDF//AB

可判斷四邊形AEDF

為平行四邊形；

壟脷

由四邊形AEDF

為菱形；能得出AD

為隆脧BAC

的平分線即可；

壟脹

由四邊形AEDF

為正方形，得隆脧BAC=90鈭?

即當鈻?ABC

是以BC

為斜邊的直角三角形即可．

本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．【解析】解：壟脵隆脽DE//ACDF//AB

隆脿

四邊形AEDF

為平行四邊形；

壟脷隆脽

四邊形AEDF

為菱形；

隆脿AD

平分隆脧BAC

則AD

平分隆脧BAC

時；四邊形AEDF

為菱形；

壟脹

由四邊形AEDF

為正方形，隆脿隆脧BAC=90鈭?

隆脿鈻?ABC

是以BC

為斜邊的直角三角形即可．30、略

【分析】

（1）解法一：根據(jù)題意；當x=1時，y=-4；

當x=2時；y=-2；

當x=3時，y=-

∴三點P1、P2、P3的坐標分別為P1（1，-4），P2（2，-2），P3（3，-）；

∴S1=1×（|-4|-|-2|）=2，S2=1×（|-2|-|-|）=S3=1×|-|=

∴S1+S2+S3=2++=4；

解法二：如圖；根據(jù)長與寬相等的矩形的面積相等，后兩個陰影部分可以分別平移到①②的位置；

∵當x=1時；y=-4；

∴點P1的坐標為P1（1；-4）；

∴S1+S2+S3=1×|-4|=4；

（2）一次函數(shù)y=mx-4與反比例函數(shù)y=（x＞0）聯(lián)立得；

整理得mx2-4x+4=0；

∵兩函數(shù)圖象有交點；

∴△=b2-4ac=（-4）2-4×4m=16-16m≥0；

解得m≤1；

∵y=mx-4是一次函數(shù)；

∴m≠0；

∴