三明市2024-2025學年第一學期高三期末數(shù)學質(zhì)檢主觀題閱卷情況和教學建議

三明市2024-2025學年第一學期高三期末數(shù)學質(zhì)檢主觀題閱卷情況和教學建議執(zhí)筆人（不分先后）：主觀題第（15）題閱卷情況和教學建議執(zhí)筆人：滿分：13，平均分：5.7學生主要錯誤：1.第（1）問基本上能算出正確結(jié)果，但過程缺少必要的理由說明，如由正弦定理得、、等。2.由計算時只有一個正值，這樣得到的最后答案也只有一種情況。3.很多同學通過假設(shè)多個未知量，列出方程組，但變量又沒選好，把簡單問題復(fù)雜化，而且用此方法的同學很少能算出正確答案。針對學生易錯點給出教學建議：1.規(guī)范解題步驟。解題步驟的不規(guī)范在本質(zhì)上就暴露了數(shù)學思維的不嚴謹。的值會漏就是平時解題不規(guī)范，思考不嚴謹導(dǎo)致，有時候要結(jié)合學情親力親為，板書給學生看。從應(yīng)試的角度看，越是簡單的題目越是要規(guī)范解題步驟。2.在注重一題多解的同時，還要分析各解法的優(yōu)劣，讓學生學會擇優(yōu)解。下筆前先分析條件之間的關(guān)系，緊盯解題的目標，思考：此類問題常見方法有什么，就本題而言，選擇哪種方法可能更簡便，避免簡單問題復(fù)雜化。本題也可采用建系，借助直線方程求解，計算量小，不易錯。主觀題第（16）題閱卷情況和教學建議執(zhí)筆人：學生主要錯誤：第（1）小問存在的問題：=1\*GB3①沒有熟練掌握證明線線垂直的方法，大多數(shù)同學能夠作出做出輔助線，取線段AC中點記為O，并證明AC和,但很多同學不會利用三角形全等或者勾股定理的逆定理證明。=2\*GB3②一小部分同學對線面垂直判定定理的條件不熟悉，只用一條線線垂直就想證明線面垂直。第（2）問中存在的問題：=1\*GB3①對線面角的定義不熟悉，不會將已知條件中的線面角轉(zhuǎn)化為線線角，也有部分同學通過坐標法，利用線面角求線段OB或者OC的長度，雖然也可以解出本題，但是耗時較多。=2\*GB3②計算能力不足：計算平面ABC的法向量易出錯；=3\*GB3③直觀想象素養(yǎng)不夠，部分同學以點C或點B為原點建系，后續(xù)無法正確求出點的坐標。=4\*GB3④考試應(yīng)變能力不足，在無法證明第一問的情況下，沒有充分利用第一問結(jié)論（或者猜想）去求解第二問，導(dǎo)致第二問放空，失分較多。⑤沒有合理布局答題步驟，易得分的點沒有先寫出來以致改卷老師在一堆雜亂的步驟中找不到得分點，比如平面ABC的法向量。⑥少部分同學只有文字說明，沒有做輔助線。針對學生易錯點給出立體幾何的教學建議：強化概念與定理教學從閱卷情況來看，學生對垂直的證明方法以及空間角的定義掌握的還不夠，在接下來的復(fù)習中應(yīng)進一步強化立體幾何概念與定理的教學，加深學生對概念的定理的理解。重視幾何法的教學，提升學生的直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)幾何直觀能力：讓學生熟悉常見的幾何圖形結(jié)構(gòu)，如三棱柱、四棱錐等。鼓勵學生多觀察立體幾何圖形，通過繪制草圖增強對空間圖形的感知。引導(dǎo)學生從不同角度觀察圖形，分析圖形中的隱含條件和幾何特征，提高學生的幾何直觀能力。幾何法與向量法結(jié)合：在教學過程中，適時引導(dǎo)學生對比幾何法和向量法的優(yōu)缺點。對于一些適合用幾何法快速求解的問題，如簡單的線面位置關(guān)系證明，鼓勵學生優(yōu)先考慮幾何法；而對于復(fù)雜的角度和距離計算問題，向量法可能更具優(yōu)勢。通過對比和練習，讓學生學會根據(jù)題目特點靈活選擇解題方法，提高解題效率。培養(yǎng)考場應(yīng)變能力教導(dǎo)學生遇到難題不要慌亂。若常規(guī)思路受阻，嘗試換角度思考，如從結(jié)論出發(fā)進行逆向推理，或者重新梳理題目條件，挖掘隱藏信息。若空間向量法解題困難，考慮能否結(jié)合幾何法簡化問題。實在無解時，鼓勵學生寫出相關(guān)公式、定理和已知條件，爭取步驟分。主觀題第（17）題閱卷情況和教學建議執(zhí)筆人：學生主要錯誤：1.第（1）小問存在的問題：=1\*GB3①沒有掌握動點軌跡方程的求法，不知道怎么入手解決問題，0分卷較多。=2\*GB3②對橢圓定義的應(yīng)用不熟悉，列出了式子，，但是不懂得把兩個式子相加，得到符合橢圓定義的式子，而是化為，，然后無法繼續(xù)化簡。還有許多同學列出式子，然后通過平方化簡，使得計算很繁瑣，導(dǎo)致錯誤增加。2.第（2）問中存在的問題：=1\*GB3①沒有設(shè)而不求的意識，不會設(shè)直線方程、聯(lián)立消元、判別式和韋達定理=2\*GB3②沒有討論直線PQ斜率不存在的情況；=3\*GB3③計算能力不足：利用弦長公式求|PQ|易出錯=4\*GB3④沒有看出OP垂直O(jiān)Q，得不出k與m的關(guān)系針對學生易錯點給出解析幾何的教學建議：1.抓基礎(chǔ)知識，確保每個知識點都得到充分理解和掌握，掌握基本題型與方法；解析幾何是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是高考數(shù)學的重點和難點，學生得分情況不理想，解析幾何的教學要很抓基礎(chǔ)知識，熟練解題方法，對定義法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合、求軌跡的幾種方法、定點、定值、最值等基本方法要牢固掌握，解析幾何的復(fù)習要突出四個意識：（1）回歸定義的意識；（2）數(shù)形結(jié)合的意識；（3）設(shè)而不求的意識；（4）韋達定理的意識，利用判別式或韋達定理，通過判別式可確定參數(shù)范圍，應(yīng)引起重視。2.解析幾何的解答題往往綜合能力強，需要綜合應(yīng)用多種數(shù)學思想，對學生的數(shù)學素養(yǎng)要求較高，掌握函數(shù)思想、方程思想、不等式思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等在解析幾何中的應(yīng)用。3.抓運算能力，提高解題的準確性和速度4.抓規(guī)范答題，加強非智力性因素的訓(xùn)練，要防止由于解題格式、過程的不規(guī)范而失分，會做的題要能夠做到不出錯。主觀題第（18）題閱卷情況和教學建議執(zhí)筆人：學生主要錯誤：1.第一問中單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性混淆；2．第二問一階導(dǎo)求錯，a=1的情況會漏掉；3．第三問一階導(dǎo)因式分解的零點的不會與a的取值范圍聯(lián)系在一起；4．解題過程缺乏規(guī)范性的表述，最后一問幾乎空白。針對學生易錯點給出教學建議：1.熟練掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)；2.加強運算能力，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；3.一般題目的解題通法應(yīng)得到加強。主觀題第（19）題閱卷情況和教學建議執(zhí)筆人：學生主要錯誤：第一問中對題中給出的定義是等差數(shù)列理解不到位，主要兩種情況：=1\*GB3①理解成是等差，即=2\*GB3②理解成是等差，即；2．第一問中去絕對值的運算不到位，大多數(shù)學生沒有分類討論；3．第二問的累加法得到的是的值，學生誤認為是的值；4．解題過程缺乏規(guī)范性的表述，最后一問幾乎空白。針對學生易錯點給出教學建議：1.慢下來:雖然是第19題，但很多時候第一問不難，只是立意比較新，只要學生慢下來去審題，得3-5分是有希望的。但是學生做到19題時剩余的時間已經(jīng)不多了，因此不做或者亂做而導(dǎo)致一分不得。教師要在平時教學時應(yīng)讓學生合理安排時間，盡量能夠留取部分時間解答19題，認真審題，抓住題目的條件和要求，理解到位，精準做題，爭取得3-5分。2.寫下來：平時教學中應(yīng)引導(dǎo)學生將題目給出的條