七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-專題練習(xí)-不等式與方程應(yīng)用題（含答案）

PAGE第3-頁高中化學(xué)必修一同步提高課程課后練習(xí)不等式與方程應(yīng)用題課后練習(xí)某初級(jí)中學(xué)八年級(jí)(1)班若干名同學(xué)星期天去公園游覽，公園售票窗口標(biāo)明票價(jià)：每人10元，團(tuán)體票25人以上(含25人)8折優(yōu)惠，他們經(jīng)過核算，買團(tuán)體票比買單人票便宜，那么他們至少有多少人？某校高一新生中有若干住宿生，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有21人無房住；若每間住7人，則有一間不空也不滿，已知住宿生少于55人，求住宿生人數(shù)．宏志高中高一年級(jí)近幾年來招生人數(shù)逐年增加，去年達(dá)到550名，其中面向全省招收的“宏志班”學(xué)生，也有一般普通班學(xué)生．由于場(chǎng)地，師資等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班學(xué)生可多招20%“宏志班”學(xué)生可多招10%，問今年最少可招收“宏志班”學(xué)生多少名？小明同學(xué)參加賣報(bào)紙的實(shí)踐活動(dòng)，把賺得的錢買學(xué)習(xí)用品捐贈(zèng)災(zāi)區(qū)的同學(xué)．如果賣出的報(bào)紙不超過1000份，則每份報(bào)紙可賺0.1元；如果賣出的報(bào)紙超過1000份，則超過的部分每份可賺0.2元．若為災(zāi)區(qū)同學(xué)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)用品至少需要150元．請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，他至少需要賣多少份報(bào)紙？為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．(1)如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？(2)該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液(不包括已購買的100瓶)，使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元(不包括780元)，求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？我市為綠化城區(qū)，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)500棵，甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元，調(diào)查統(tǒng)計(jì)得：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%．(1)如果購買兩種樹苗共用28000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？(2)市綠化部門研究決定，購買樹苗的錢數(shù)不得超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗？(3)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費(fèi)用是多少？我市某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、1500元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．(1)求該商場(chǎng)至少購買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？(2)若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過乙種電視的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？某高速公路收費(fèi)站，有m（m＞0）輛汽車排隊(duì)等候收費(fèi)通過．假設(shè)通過收費(fèi)站的車流量（每分鐘通過的汽車數(shù)量）保持不變，每個(gè)收費(fèi)窗口的收費(fèi)檢票的速度也是不變的．若開放一個(gè)收費(fèi)窗口，則需20分鐘才可能將原來排隊(duì)等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費(fèi)通過；若同時(shí)開放兩個(gè)收費(fèi)窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊(duì)等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費(fèi)通過．若要求在3分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候收費(fèi)的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時(shí)收費(fèi)通過，請(qǐng)問至少要同時(shí)開放幾個(gè)收費(fèi)窗口？為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)、生活環(huán)境，我市投入大量資金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一個(gè)綜合性污水處理廠，設(shè)庫池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時(shí)b噸的固定流量增加．如果同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組需30小時(shí)處理完污水，同時(shí)開動(dòng)4臺(tái)機(jī)組需10小時(shí)處理完污水．若要求5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時(shí)開動(dòng)多少臺(tái)機(jī)組？在“城鄉(xiāng)清潔工程”中，某環(huán)衛(wèi)隊(duì)租來若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批建筑垃圾，若每輛只裝4噸，則剩下20噸建筑垃圾；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛車不滿也不空．該環(huán)衛(wèi)隊(duì)租了多少輛汽車？2001年某月某日午夜，某校師生收看在莫斯科即將產(chǎn)生的2008年夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦城市的電視現(xiàn)場(chǎng)直播，結(jié)果北京獲得主辦權(quán)，欣喜之余，他們發(fā)現(xiàn)：在場(chǎng)的師生人數(shù)恰是該天日數(shù)，男生數(shù)就是該月月數(shù)，且?guī)?、生、月、日?shù)皆為質(zhì)數(shù)，男生數(shù)多于教師數(shù)，男生數(shù)多于女生數(shù)，女生數(shù)多于教師數(shù)．經(jīng)計(jì)算，學(xué)生數(shù)、月數(shù)、日數(shù)的和與教師數(shù)的差恰是2008年奧運(yùn)會(huì)的屆數(shù)，又知屆數(shù)也是一個(gè)質(zhì)數(shù)．試問：（1）北京獲2008年奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)是幾月幾日？（2）2008年奧運(yùn)會(huì)是第幾屆？

不等式與方程應(yīng)用題課后練習(xí)參考答案至少有21人．詳解：設(shè)至少有x人，根據(jù)題意，得25×0.8×10＜10x，解得x＞20，由于人數(shù)為整數(shù)，因此他們至少有21人．53．詳解：設(shè)有宿舍x間，住宿生人數(shù)4x+21人，由題意，得4x+21＜55，解得x＜8.5；1≤4x+217(x1)＜7，解得7＜x≤9，綜上，7＜x＜8.5，因?yàn)樗奚衢g數(shù)只能是整數(shù)，所以宿舍是8間，當(dāng)宿舍8間時(shí)，住宿生53人，答：住宿生53人．見詳解．詳解：設(shè)去年“宏志班”的學(xué)生人數(shù)為x人，根據(jù)題意，得10%x+（550x）×20%≤100，解得x≥100，∴今年最少可招收“宏志班”學(xué)生數(shù)為100×（1+10%）=110（名）．答：今年最少可招收“宏志班”學(xué)生110名．見詳解．詳解：設(shè)他至少要賣出x份，根據(jù)題意得：1000×0.1+0.2（x1000）≥150，解得x≥1250．答：他至少要賣出1250份報(bào)紙．見詳解．詳解：(1)設(shè)甲種消毒液購買x瓶，則乙種消毒液購買(100x)瓶，依題意得：6x+9(100x)=780，解得：x=40，∴100x=10040=60(瓶)，答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶；(2)設(shè)再次購買甲種消毒液y瓶，則購買乙種消毒液2y瓶，依題意得：6y+9×2y≤1200，解得：y≤50，答：甲種消毒液最多再購買50瓶．見詳解．詳解：(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵，則乙種樹苗(500x)棵，由題意得：50x+80(500x)=28000，解得x=400，所以500x=100，因此，購買甲種樹苗400棵，則乙種樹苗100棵；(2)由題意得：50x+80(500x)≤34000，解得x≥200，(注意x≤500)，因此，購買甲種樹苗不少于200棵，其余購買乙種樹苗；(3)由題意得：90%x+95%(500x)≥500×92%，解得x≤300，設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為y，則y=50x+80(500x)=4000030x，所以當(dāng)x=300時(shí)，y取得最小值，其最小值為4000030×300=31000，因此，購買甲種樹苗300棵，乙種樹苗200棵，即可滿足這批樹苗的成活率不低于92%，又使購買樹苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為31000元．見詳解．詳解：(1)設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺(tái)，則購買甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購買乙種電視機(jī)(1085x)臺(tái)，根據(jù)題意，得1000×4x+1500×(1085x)+2000x≤147000，解得x≥10，因此至少購買丙種電視機(jī)10臺(tái)；(2)甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購買乙種電視機(jī)(1085x)臺(tái)，根據(jù)題意，得4x≤1085x，解得x≤12，又∵x是整數(shù)，由(1)得10≤x≤12，∴x=10，11，12，因此有三種方案．方案一：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為40臺(tái)，58臺(tái)，10臺(tái)；方案二：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為44臺(tái)，53臺(tái)，11臺(tái)；方案三：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為48臺(tái)，48臺(tái)，12臺(tái)．見詳解．詳解：(1)設(shè)轎車要購買x輛，那么面包車要購買(10x)輛，由題意得：7x+4(10x)≤55，解得x≤5又∵x≥3，則x=3，4，5，∴購車方案有三種：方案一：轎車3輛，面包車7輛；方案二：轎車4輛，面包車6輛；方案三：轎車5輛，面包車5輛；(2)方案一的日租金為：3×200+7×110=1370(元)，方案二的日租金為：4×200+6×110=1460(元)，方案三的日租金為：5×200+5×110=1550(元)，答：為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三．見詳解．詳解：設(shè)每個(gè)收費(fèi)窗口每分鐘可收費(fèi)通過x輛汽車，每分鐘的車流量為y輛，又設(shè)需開放n個(gè)收費(fèi)窗口，才能在3分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候的汽車全部收費(fèi)通過，根據(jù)題意得：，由①、②可得：x=，y=，④將④代入③得：m+≤n?，即，因?yàn)閙＞0，∴n，所以n取最小正整數(shù)，即n=5．答：至少需要開放5個(gè)收費(fèi)窗口．見詳解．詳解：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，在5小時(shí)內(nèi)處理完污水至少需開動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，則，化簡(jiǎn)得，將其①②代入③得．答：要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需同時(shí)開動(dòng)7臺(tái)機(jī)組．見詳解．詳解：設(shè)有x輛車，則有（4x+20）噸貨物，由題意，得0＜（4x+20）8（x1）＜8，解得5＜x＜7．∵x為正整數(shù)，∴x=6．答：該環(huán)衛(wèi)隊(duì)租了6輛汽車．見詳解．詳解：設(shè)教師數(shù)為a，學(xué)生數(shù)為b，月數(shù)為c，日數(shù)為d，女生數(shù)為e，奧運(yùn)會(huì)屆數(shù)為f，由題意得，在（1）中，由a，b，d皆為質(zhì)數(shù)，故a，b中必有偶質(zhì)數(shù)2，又a＜b，∴a=2；在（2）中，由c，b為質(zhì)數(shù)，故c，e中必有一個(gè)是偶數(shù)，由c＞a得e為偶數(shù)；又∵c≤12，∴c=3，5，7，11．當(dāng)c=3時(shí)，由2＜e＜3知無解；當(dāng)c=5時(shí)，由2＜e＜5及“e為偶數(shù)”得e=4，b=9，不合題意；當(dāng)c=7時(shí)，由2＜e＜7及“e為偶數(shù)”得e=4或e=6．若e=6，則b=13