七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-專(zhuān)題練習(xí)-命題與證明（含答案）

PAGE第4-頁(yè)高中化學(xué)必修一同步提高課程課后練習(xí)命題與證明課后練習(xí)下列命題中，為真命題的是（）A．如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等B．垂直于同一條直線的兩條直線平行C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等下列命題中，是真命題的是（）A．若a?b＞0，則a＞0，b＞0B．若a?b＜0，則a＜0，b＜0C．若a?b=0，則a=0，且b=0D．若a?b=0，則a=0，或b=0如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．如圖，已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，∠E=∠B+∠D．試證明AB∥CD．寫(xiě)出下列命題的逆命題和否命題．若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)是0．(1)寫(xiě)出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題：___________________；(2)寫(xiě)出命題“全等三角形面積相等”的否命題：___________________．下列命題中是真命題的是（）A．若AO=OB，則點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)B．若∠AOC=∠BOC，則OC是∠AOB的平分線C．若α+β=180°，則α與β互為鄰補(bǔ)角D．若α與β互補(bǔ)，則α與β一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角下列命題中是真命題的是（）A．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角B．如果|a|＞|b|，則a＞bC．兩直線平行，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直D．垂直于同一條直線的兩條直線垂直判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題，那么下列各語(yǔ)句為命題的是（填序號(hào)）______，并把它改寫(xiě)為“如果……那么……”的形式是________________．①畫(huà)線段AB=CD；②互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；③延長(zhǎng)MN到Q；④三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角是三角形的外角嗎？下列句子是命題嗎？若是，把它改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，并判斷其是否正確．①一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？②垂線段最短，對(duì)嗎？③等角的補(bǔ)角相等．④兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)．⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)．⑥鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．試說(shuō)明DE∥BC．如圖：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，試證明AB∥CD．有四個(gè)人各說(shuō)了一句話．第一個(gè)人說(shuō)：“我是說(shuō)實(shí)話的人．”第二個(gè)人說(shuō)：“我們四個(gè)人都是說(shuō)謊話的人．”第三個(gè)人說(shuō)：“我們四個(gè)人只有一個(gè)人是說(shuō)謊話的人．”第四個(gè)人說(shuō)：“我們四個(gè)人只有兩個(gè)人是說(shuō)謊話的人．”請(qǐng)你確定第______個(gè)人是說(shuō)真話的．四個(gè)小孩在校園內(nèi)踢球．“砰”的一聲，不知是誰(shuí)踢的球把課堂客戶的玻璃打破了，王老師跑出來(lái)一看，問(wèn)“是誰(shuí)打破了玻璃？”小張說(shuō)：“是小強(qiáng)打破的．”小強(qiáng)說(shuō)：“是小胖打破的．”小明說(shuō)：“我沒(méi)有打破窗戶的玻璃．”小胖說(shuō)：“王老師，小強(qiáng)在說(shuō)謊，不要相信他．”這四個(gè)小孩只有一個(gè)說(shuō)了老實(shí)話．請(qǐng)判斷：說(shuō)實(shí)話的是_______；是________打破窗戶的玻璃．用反證法證明：在同一平面內(nèi)，a，b，c互不重合，若a∥b，b∥c，則a∥c．用反證法證明：等腰三角形兩底角必為銳角．

命題與證明課后練習(xí)參考答案C．詳解：A．如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)為假命題；B．在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行，故本選項(xiàng)為假命題；C．平行于同一直線的兩條直線平行是真命題；D．兩邊和兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)為假命題．故選C．D．詳解：A．若a?b＞0可得a、b同號(hào)，可能同為正，也可能同為負(fù)，是假命題；B．若a?b＜0可得a、b異號(hào)，所以錯(cuò)誤，是假命題；C．若a?b=0可得a、b中必有一個(gè)字母的值為0，但不一定同時(shí)為零，是假命題；D．若a?b=0，則a=0，或b=0，或二者同時(shí)為0，是真命題．故選D．見(jiàn)詳解．詳解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵∠B+∠D=180°，∴∠C+∠D=180°，∴CB∥DE．見(jiàn)詳解．詳解：過(guò)E作EF∥AB，∴∠BEF=∠B，∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠DEF，且∠E=∠B+∠D，∴∠DEF=∠D，∴EF∥CD，∴AB∥CD．見(jiàn)詳解．詳解：其逆命題：若x，y中至少有一個(gè)是0，則xy=0；

否命題：若xy≠0，則x，y都不為0．見(jiàn)詳解．詳解：(1)∵原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：內(nèi)錯(cuò)角相等．∴其逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等地，兩直線平行；(2)命題“全等三角形面積相等”的否命題是“不全等的三角形的面積不相等”．B．詳解：A．當(dāng)點(diǎn)O在線段AB上，若AO=OB，則點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，故A選項(xiàng)不正確；B．若∠AOC=∠BOC，則OC是∠AOB的平分線，此命題為真命題，故B選項(xiàng)正確；C．若α+β=180°，且它們有一條公共邊，則α與β互為鄰補(bǔ)角，故C選項(xiàng)不正確；D．若α、β都為90°，它們互補(bǔ)，故D選項(xiàng)不正確．故選B．C．詳解：A．三角形的外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．|5|＞|1|，但5＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和為180°，所以他們角平分線的和為90°，故本選項(xiàng)正確；D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．②，如果有兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．詳解：①畫(huà)線段AB=CD，不是判斷句，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，②互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角是判斷句，故本選項(xiàng)正確，③延長(zhǎng)MN到Q是陳述句，不是判斷句，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，④三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角是三角形的外角嗎？是疑問(wèn)句，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，因此，只有②是命題，把它改寫(xiě)為“如果…那么…”的形式是：如果有兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．見(jiàn)詳解．詳解：對(duì)一件事情做出判斷的句子是命題，因?yàn)棰佗谑菃?wèn)句，所以①②不是命題，其余4個(gè)都是命題．③如果兩個(gè)角相等，那么它們的補(bǔ)角相等，正確；④如果兩條直線相交，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)，正確；⑤如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么它們互補(bǔ)，錯(cuò)誤；⑥如果兩條射線是鄰補(bǔ)角的角平分線，那么它們互相垂直，正確．見(jiàn)詳解．詳解：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG，∴∠2=∠DCG；又∵∠1=∠2，∴∠DCG=∠1，∴DE∥BC．見(jiàn)詳解．詳解：∵CF⊥DF，∴∠C+∠D=90°，

又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．一．詳解：第二個(gè)人顯然說(shuō)的是假話，假設(shè)第三個(gè)人說(shuō)的是真話，那么第四個(gè)人說(shuō)的應(yīng)該也是真話，由此兩人的話產(chǎn)生矛盾，所以第三個(gè)人說(shuō)假話，假設(shè)第四個(gè)人說(shuō)真話，那么第一個(gè)人也說(shuō)真話，假設(shè)第四個(gè)人說(shuō)假話，那么只有第一個(gè)人說(shuō)真話，所以可以確定第一個(gè)人說(shuō)真話，第二、第三個(gè)人說(shuō)假話，第四個(gè)人不能確定．小胖，小明．詳解：①若小張是肇事者，由條件可知，小明、小胖，這與其中只有一個(gè)孩子說(shuō)了真話矛盾；②若小強(qiáng)是肇事者，由條件可知，小張、小明、小胖，這與其中只有一個(gè)孩子說(shuō)了真話矛盾；③若小明是肇事者，由條件可知，小胖說(shuō)了真話，小明是肇事者；④若小胖是肇事者，由條件可知小強(qiáng)、小明也與題意矛盾；因此，說(shuō)實(shí)話的是小胖，是小明打破了玻璃．見(jiàn)詳解．詳解：假設(shè)a∥c不成立，則a，c一定相交，假設(shè)交點(diǎn)是P；則過(guò)點(diǎn)P，與已知直線b平行的直線有兩條：a、c；與經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行相矛盾；因而假設(shè)錯(cuò)誤．故a∥c．見(jiàn)詳解．詳解：①設(shè)等腰三角形底角∠B