七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-專(zhuān)題練習(xí)-坐標(biāo)系中的兩類(lèi)問(wèn)題（含答案）

PAGE第4-頁(yè)高中化學(xué)必修一同步提高課程課后練習(xí)坐標(biāo)系中的兩類(lèi)問(wèn)題課后練習(xí)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（3，4）先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，2），把線(xiàn)段OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線(xiàn)段OQ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)平行四邊形的面積．如圖，若一個(gè)三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（0，0）和（3，0），則這個(gè)三角形的面積是．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a+b，2a）與點(diǎn)B（a5，b2a）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

（1）試確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C，求△ABC的面積．平面直角坐標(biāo)系中有A、B、C三點(diǎn)，A與B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，A與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A的坐標(biāo)是（3，2），則△ABC的面積等于．已知長(zhǎng)方形OABC的長(zhǎng)AB=5，寬BC=3，將它的頂點(diǎn)O落在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)上，頂點(diǎn)A，C兩點(diǎn)分別落在x，y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，根據(jù)下列圖示回答問(wèn)題：

（1）如圖1，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：A,B,C．（2）如圖2，若過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CD交AB于D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3：1兩部分，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是？

（3）如圖3，將（2）中的線(xiàn)段CD向下平移2個(gè)單位，得到C′D′，試計(jì)算四邊形OAD′C′的面積．如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），C（0，2），點(diǎn)B在第一象限．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交長(zhǎng)方形的OA邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分成2：3的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如果將（2）中的線(xiàn)段CD向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段C′D′，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△CD′C′，并求出它的面積．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，1）、C（1，4），將△ABC整體平移到△A′B′C′后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，3）．寫(xiě)出平移后B′、C′兩點(diǎn)的坐標(biāo)．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4），將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．已知如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．試計(jì)算四邊形ABCD的面積．已知：四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A（1，3）、B（7，6）、C（8，0）、D（1，0）．

（1）自建坐標(biāo)系，并描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)；（2）求四邊形ABCD的面積．已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（1，2），若A、B兩點(diǎn)關(guān)于第一、三象限內(nèi)兩軸的夾角平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．已知點(diǎn)A（2，3）．若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則B的坐標(biāo)為；若A、B兩點(diǎn)關(guān)于二、四象限的角平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則B的坐標(biāo)為．

坐標(biāo)系中的兩類(lèi)問(wèn)題課后練習(xí)參考答案（4，6）．詳解：∵點(diǎn)P（3，4）先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：3+1=4，縱坐標(biāo)為42=6，

∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，6）．（2，3）．詳解：如圖，∵線(xiàn)段OP繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OQ，∴Q即為所求；

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（2，3）．（1）BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（7，7）；AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（5，1）；當(dāng)AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．（2）8．詳解：（1）BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（7，7）；AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（5，1）；當(dāng)AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．

（2）圖中△ABC面積=3×3（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四邊形面積=2×△ABC面積=8．3．詳解：從網(wǎng)格不難發(fā)現(xiàn)三角形ABC的BC邊上的高是2，BC=3，即可求得三角形的面積．由題意可得，BC邊上的高是2，BC=3，

∴S△ABC=×2×3=3．(1)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（4，1），（4，1）；（2）8．詳解：（1）∵點(diǎn)A（a+b，2a）與點(diǎn)B（a5，b2a）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴2?a＝b?2a,a+b+a?5＝0，解得：a＝1,b＝3，

∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（4，1），（4，1）；

（2）∵點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，1），

∴△ABC的面積為：×BC×AB=×2×8=8．12．詳解：∵A的坐標(biāo)是（3，2），A與B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，A與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），

S△ABC=×6×4=12．(1)A（3，0），B（3，5），C（0，5）；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）；（3）．詳解：(1）∵長(zhǎng)方形OABC的長(zhǎng)AB=5，寬BC=3，

∴點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（3，5），C（0，5）；

（2）長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)=2（5+3）=16，

∵長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3：1兩部分，∴OC+OA+AD=×16=12，

即5+3+AD=12，解得AD=4，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）；

（3）線(xiàn)段CD向下平移2個(gè)單位，則OC′=52=3，AD′=42=2，

所以，四邊形OAD′C′的面積=（2+3）×3=．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，2）；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）；（3）3．詳解：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，2）；

（2）長(zhǎng)方形OABC周長(zhǎng)=2（2+3）=10，

∵長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分成2：3的兩部分，∴兩個(gè)部分的周長(zhǎng)分別為4，6，

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)D在邊OA上，∴OD=2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）；

（3）如圖所示，△CD′C′即為所求作的三角形，CC′=3，點(diǎn)D′到CC′的距離為2，

所以，△CD′C′的面積=×3×2=3．B′（6，3）、C′（3，2）．詳解：A與A′兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加2，那么讓其余點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加2即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)B′（6，3）、C′（3，2）．（4，3）．詳解：如圖：畫(huà)出點(diǎn)A，把它繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得A′的坐標(biāo)為（4，3）．

42．詳解：如圖：四邊形ABCD的面積=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+×[（5+7）×5]+5=42．（1）如圖；（2）33．詳解：（1）如圖所示點(diǎn)A、B、C、D的位置：

（2）過(guò)A作AH⊥x軸于H，過(guò)B作BM⊥x軸于M，

則AH=3，BM=6，DH=1（1）=2，MH=71=6，CM=87=1，

S四邊形ABCD=S△ADH+S△BMC+S梯形AHMB=×2×3+×（3+6）×6+×1×