2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷146考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各式，成立的是（）A.×=B.×=C.×=D.×=752、如圖，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（）A.∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACB.AD=BC，BD=ACC.BD=AC，∠BAD=∠ABCD.∠D=∠C，∠BAD=∠ABC3、如圖，?ABCD

中，EF

過對角線的交點OAB=10AD=6OF=3

則四邊形BCEF

的周長為(

)

A.16

B.19

C.22

D.32

4、如圖，過?ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.2S1=S25、如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm，若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，則∠1等于（）A.100°B.110°C.120°D.130°6、平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=120°，則∠B的度數(shù)是（）A.30°B.60°C.120°D.150°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、江蘇省的面積約為102600km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個近似數(shù)的結(jié)果為____km2．（保留3個有效數(shù)字）8、當(dāng)k=

______時，分式方程xx鈭?1+kx鈭?1鈭?xx+1=0

有增根．9、若分式m2鈭?9m+3

的值為0

則m

的值為______．10、（2015春?昌樂縣期末）在教學(xué)活動中我們知道，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線，如圖，已知直線y=ax-6過點P（-4，-2），則關(guān)于x、y的方程組的解是____．11、（2012秋?工業(yè)園區(qū)校級期末）在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，則矩形PQMN的周長是____．12、（2010?山西模擬）一建筑物樓梯樣式如圖所示，經(jīng)測量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，試著計算出折線AC（即樓梯表面AJIHGFEDC）的長度為____．13、如圖，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，則∠4=____°

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）16、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）19、判斷：方程=－３無解.（）20、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.21、判斷：×=2×=（）22、（m≠0）（）評卷人得分四、解答題(共1題，共2分)23、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合）；G；F、H分別是BE、BC、CE的中點．

（1）試探索四邊形EGFH的形狀；并說明理由；

（2）當(dāng)點E運動到什么位置時；四邊形EGFH是菱形？并加以證明；

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．評卷人得分五、證明題(共1題，共9分)24、已知：如圖；在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，M；D分別為AB、MB的中點．

求證：CD⊥AB．評卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)25、如圖，直線y=2x-4與x軸交于C，與y軸交于A，與雙曲線y=（k＞0）交于Q，B（0，1），連BQ，S△ABQ=；回答下列問題：

（1）k=____；

（2）如圖2，點O關(guān)于點B的對稱點為E，過E作∠FEO=135°，連FC，交y=于點P，且點P為FC的中點，P點坐標(biāo)是____；

（3）若點N是雙曲線上不同點Q的一動點；點S是y軸上一動點，是否存在以C；Q、N、S為頂點的平行四邊形，若存在，求N、S坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

（4）如圖3，若D為線段AC上一點，且BD=BQ，將點D沿水平方向向右平移1個單位至點G，過G點的雙曲線為y=（m＜0），將△DBQ沿直線AQ翻折，點B的對應(yīng)點為點M，問：M點是否恰好落在雙曲線y=上？請說明理由．

26、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠CAB的角平分線分別交BC、CD于點E、F；過點E作EG⊥AB；垂足為G．

（1）求證：CF=CE；

（2）求證：CE：BE=AC：AB；

（3）若AB=10，AC=6，求CF的長．27、如圖；梯形ABCD中，AD∥BC，EF經(jīng)過梯形對角線的交點O，且EF∥AD．

（1）求證：OE=OF；

（2）求的值；

（3）求證：．28、如圖；以△ABC的邊AB；AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．

（1）當(dāng)∠BAC滿足什么條件時；四邊形ADFE是矩形；

（2）當(dāng)∠BAC滿足什么條件時；平行四邊形ADFE不存在；

（3）當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是菱形，正方形？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】分別利用二次根根式的乘法運算法則計算得出即可．【解析】【解答】解：A、4×2=40；故此選項錯誤；

B、5×4=20；故此選項正確；

C、5×4=20；故此選項錯誤；

D、4×3=12；故此選項錯誤；

故選：B．2、C【分析】【分析】因為AB=AB，根據(jù)ASA證△ABD≌△BAC，即可判斷A；根據(jù)SSS證△ABD≌△BAC，即可判斷B；符合兩邊對應(yīng)相等和一邊的對角相等，不能判斷兩三角形全等，即可判斷C；根據(jù)AAS證△ABD≌△BAC，即可判斷D．【解析】【解答】解：A；在△ABD和△BAC中

；

∴△ABD≌△BAC（ASA）；故本選項錯誤；

B；在△ABD和△BAC中

；

∴△ABD≌△BAC（SSS）；故本選項錯誤；

C；滿足BD=AC；∠BAD=∠ABC，不能判斷△ABD和△BAC全等，故本選項正確；

D；在△ABD和△BAC中

；

∴△ABD≌△BAC（AAS）；故本選項錯誤．

故選C．3、C【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB=CD=4AD=BC=3AB//CDOA=OC

隆脿隆脧CEO=隆脧AFO隆脧ECO=隆脧FAO

在鈻?ECO

和鈻?FAO

中；

{隆脧ECO=隆脧FAOCO=AO隆脧EOC=隆脧FOA

隆脿鈻?ECO

≌鈻?FAO(ASA)

隆脿AF=CEOE=OF=3

隆脿EF=6

隆脿

四邊形BCEF

的周長為：BC+CE+EF+BF=BC+AF+BF+EF=BC+AB+EF=10+6+6=22

．

故選：C

．

由四邊形ABCD

是平行四邊形，即可得AB=CD=10AD=BC=6AB//CDOA=OC

則易證鈻?ECO

≌鈻?FAO

根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可得AF=CEOE=OF=3

然后求得四邊形BCEF

的周長．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).

此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】C

4、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；EF∥BC，HG∥AB；

∴AD=BC；AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC；

∴四邊形HBEM；GMFD是平行四邊形；

在△ABD和△CDB中；

∵；

∴△ABD≌△CDB（SSS）；

即△ABD和△CDB的面積相等；

同理△BEM和△MHB的面積相等；△GMD和△FDM的面積相等；

故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等，即S1=S2．

故選：C．5、C【分析】【分析】由題意可得AB與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得∠1的度數(shù)．【解析】【解答】解：由題意可得AB與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形；則∠1=120°．

故選C．6、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，得∠A+∠B=180°，解方程組即可．【解析】【解答】解：在平行四邊形ABCD中；AD∥BC；

∴∠A+∠B=180°；

又∠A-∠B=120°；

兩個方程相減；得∠B=30°．

故選A．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于102600有6位，所以可以確定n=6-1=5．

有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解析】【解答】解：102600=1.026×105≈1.03×105．8、略

【分析】解：方程兩邊都乘以(x鈭?1)(x+1)

得。

x(x+1)+k(x+1)鈭?x(x鈭?1)=0

．

解得x=鈭?kk+2

隆脽

分式方程無解；

隆脿鈭?kk+2=隆脌1

解得k=鈭?1

故答案為：鈭?1

．

根據(jù)解分式方程的步驟；可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得k

的值．

本題考查了分式方程的增根，先求出整式方程的解，再求出k

的值．【解析】鈭?1

9、略

【分析】解：由題意；得。

m2鈭?9=0

且m+3鈮?0

解得m=3

故答案為：3

．

直接利用分式的值為零；則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案．

此題考查分式的值為零的問題，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)

分子為0(2)

分母不為0.

這兩個條件缺一不可．【解析】3

10、略

【分析】【分析】先判斷點P（-4，-2）在直線y=x上，則點（-4，-2）為直線y=ax-6與y=x的交點，根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程（組）的關(guān)系即可得到關(guān)于x、y的方程組的解．【解析】【解答】解：∵x=-4時，y=x=-2；

∴點P（-4，-2）在直線y=x上；

∴方程組的解為．

故答案為．11、略

【分析】【分析】由題意可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，據(jù)此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周長．【解析】【解答】解：由題意得；PQ：AD=BP：AB；PN：BC=AP：AB

∴+=+===1；

又∵PN=2PQ；BC=8cm，AD=6cm；

∴+=1；

∴PQ=2.4

則PN=4.8；

∴矩形PQMN的周長=14.4cm．12、略

【分析】【分析】樓梯長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和．【解析】【解答】解：由圖可知：JI=AM；HG=MN，F(xiàn)E=NZ，CD=ZB；

AJ=BX；HI=XY，GF=YP，ED=PC；

∴計算出折線AC=（AJ+IH+GF+ED）+（JI+HG+EF+DC）=AB+BC=3+4=7（dm）．

故答案為：7dm．13、60【分析】【解答】解：如圖：

∵∠1=∠2；

∴a∥b；

∴∠4=∠5；

∵∠3=120°；

∴∠4=∠5=180°﹣∠3=60°；

故答案為：60．

【分析】根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠5，即可求出答案．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√19、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共1題，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）由已知得GF∥EH；GF=EH．根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形EGFH是平行四邊形．

（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及已知利用SAS判定△AABE≌△DCE；從而得到BE=CE，根據(jù)G；H分別是BE、CE的中點，得到EG=EH，所以有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到EG=EH，∠BEC=90°，由已知可得到EB=EC，因為F是BC的中點，所以EF⊥BC，EF=BC．【解析】【解答】解：（1）四邊形EGFH是平行四邊形．

理由是：∵G；F、H分別是BE、BC、CE的中點；

∴GF∥EH；GF=EH

∴四邊形EGFH是平行四邊形．

（2）當(dāng)點E是AD的中點時；四邊形EGFH是菱形．

證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形；

∴AB=DC；∠A=∠D；

在△ABE與△DCE中；

∵；

∴△ABE≌△DCE（SAS）；

∴BE=CE

∵G；H分別是BE、CE的中點；

∴EG=EH

又∵由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形；

∴四邊形EGFH是菱形．

（3）EF⊥BC，EF=BC

證明：∵四邊形EGFH是正方形；

∴EG=EH；∠BEC=90°

∵G；H分別是BE、CE的中點；

∴根據(jù)中位線定理知道EB=EC；

∵F是BC的中點；E為AD的中點；

∴△BEC為等腰直角三角形；

∴EF⊥BC，EF=BC．五、證明題(共1題，共9分)24、略

【分析】【分析】由∠ACB=90°，M為AB的中點．根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CM=AB=BM，再根據(jù)在直角三角形中，30°所對的邊等于斜邊的一半得到CB=AB=BM，則CM=CB，而D為MB的中點，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠ACB=90°；M為AB中點；

∴CM=AB=BM；

∵∠ACB=90°；∠A=30°；

∴CB=AB=BM；

∴CM=CB；

∵D為MB的中點；

∴CD⊥BM，即CD⊥AB．六、綜合題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）先求得點A的縱坐標(biāo)，然后由S△ABQ=；可求得點Q的橫坐標(biāo)，然后可求得點Q的縱坐標(biāo)，從而可求得k的值；

（2）先求得EF的解析式；然后設(shè)出點F的坐標(biāo)，從而的點P的坐標(biāo)，最后將點P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可；

（3）分為QC為平行四邊形的一邊和QC為平行四邊形的對角線兩種情況討論即可；

（4）先依據(jù)兩點之間的距離公式求得點D的坐標(biāo)，從而可求得點G的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得雙曲線y=（m＜0）的解析式，然后利用軸對稱的性質(zhì)求得點M的坐標(biāo)，從而可判斷點M在雙曲線上．【解析】【解答】解：（1）將x=0代入直線y=2x-4的解析式得：y=-4；

∴BA=5．

∵S△ABQ=；

∴點Q的橫坐標(biāo)為3．

將x=3代入y=2x-4得；y=2．

∴k=xy=3×2=6．

故答案為：6．

（2）將y=0代入y=2x-4得2x-4=0；

解得：x=2．

∴點C的坐標(biāo)為（2；0）．

∵點O與點E關(guān)于點B對稱；

∴點E的坐標(biāo)為（0；2）．

∵∠FEO=135°；

∴直線EF的解析式為y=x+2．

設(shè)點F的坐標(biāo)為（x，x+2）．則點P的坐標(biāo)為（，）

∴點P的橫縱坐標(biāo)相等．

根據(jù)題意得：（x＞0）

解得：x=，y=．

∴點P的坐標(biāo)為（，）．

（3）存在．

理由：如圖1所示：SN∥QC；SN=QC時，四邊形NSCQ為平行四邊形．

∵SN∥QC；

∴設(shè)SN的解析式為y=2x+b．

∵點C；Q的坐標(biāo)分別為（2，0），（3，2）；

∴點S，N的坐標(biāo)分別為（0，b），（1，b+2）．

將x=1，y=得：y=6；

∴點N的坐標(biāo)坐標(biāo)為（1；6）．

∴b+2=6．

解得：b=4．

∴點S的坐標(biāo)為（0；4）．

如圖2所示：當(dāng)CM=QM；SM=NM時，四邊形SCNQ為平行四邊形．

∵點C和點Q的坐標(biāo)分別為（2；0）；（3，2）；

∴點M的坐標(biāo)為（；1）．

∵點S的橫坐標(biāo)為0；

∴點N的橫坐標(biāo)為5．

將x=5代入y=得；y=．

∴點N的坐標(biāo)為（5，）．

∴點S的坐標(biāo)為（0，）．

綜上所述，點N的坐標(biāo)為（5，），點S的坐標(biāo)為（0，）；或點N的坐標(biāo)坐標(biāo)為（1；6）；點S的坐標(biāo)為（0，4）．

（4）點M在雙曲線上．

理由：設(shè)點D的坐標(biāo)為（x；2x-4）．

∵BD=BQ；

∴（x-0）2+（2x-4-1）2=（3-0）2+（2-1）2．

解得：x1=1，x2=3（舍去）．

∴2x-4=-2．

∴點D的坐標(biāo)為（1；-2）．

∴點G的坐標(biāo)為（2；-2）．

∴m=2×（-2）=-4．

∴雙曲線為y=（m＜0）的解析式為y=．

∵點B與點M關(guān)于直線AQ對稱；

∴點M的坐標(biāo)為（4；-1）．

∴點M在雙曲線y=上．26、略

【分析】【分析】（1）先由已知證明△ACE≌△AGE；得∠AEC=∠AEG，再由CD⊥AB，EG⊥AB推出CD∥EG得∠GEF=∠CFE，所以得∠CEF=∠CFE，從而證得CF=CE；

（2）由∠ACB=90°；EG⊥AB，∠B=∠B證明△ACB∽△EGB，得AC：AB=EG：EB，再由（1）△ACE≌△AGE，EG=CE，所以CE：BE=AC：AB；

（3）由勾股定