第3章《變量之間的關(guān)系》（原卷）

2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第3章《變量之間的關(guān)系》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?金牛區(qū)期末）如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運動到點A處停止，設(shè)點P運動的路程為x，△PAB的面積為y，表示y與x的關(guān)系的圖象如圖2所示，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝4，b＝5 B．a(chǎn)＝4，b＝20 C．a(chǎn)＝4，b＝10 D．a(chǎn)＝5，b＝102．（2分）（2021?揚州模擬）成都市雙流新城公園是亞洲最大的城市濕地公園，周末小李在這個公園里某筆直的道路上騎車游玩，先前進了a千米，休息了一段時間，又原路返回b千米（b＜a），再前進c千米，則他離起點的距離s與時間t的關(guān)系的示意圖是（）A． B． C． D．3．（2分）（2020春?雁塔區(qū)期末）已知一段導(dǎo)線的電阻R（Ω）與溫度T（℃）的關(guān)系如下表，若導(dǎo)線的電阻R為4Ω，則導(dǎo)線的溫度T為（）溫度T（℃）0123電阻R（Ω）22.082.162.24A．25℃ B．30℃ C．40℃ D．50℃4．（2分）（2018?長沙）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明讀報用了30min C．食堂到圖書館的距離為0.8km D．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min5．（2分）（2022春?龍文區(qū)校級期中）某村辦工廠，產(chǎn)品每月的生產(chǎn)總量c（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少 B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量與3月持平 C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均停止生產(chǎn) D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4，5兩月停止生產(chǎn)6．（2分）（2022春?天橋區(qū)期末）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，下列說法錯誤的是（）A．動點H的速度為2cm/s B．b的值為14 C．BC的長度為6cm D．在運動過程中，當(dāng)△HAF的面積為30cm2時，點H的運動時間是3.75s或9.25s7．（2分）（2022?咸寧模擬）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．8．（2分）（2022春?上杭縣期末）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說法正確的有幾個（）①動點H的速度是2cm/s；②BC的長度為3cm；③當(dāng)點H到達D點時△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運動過程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．（2分）（2022?浉河區(qū)校級模擬）如圖所示，菱形ABCD中，直線l⊥邊AB，并從點A出發(fā)向右平移，設(shè)直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段EF的長為y，平移距離為x，y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則菱形ABCD的面積為（）A．3 B． C．2 D．310．（2分）（2021春?任城區(qū)期末）小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程S（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說法中錯誤的是（）A．小明家和學(xué)校距離1200米 B．小華乘公共汽車的速度是240米/分 C．小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇 D．小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021春?欒城區(qū)期中）一輛轎車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達乙地后立即以另一速度原路返回甲地，貨車到達乙地后停止．如圖所示的圖象分別表示貨車、轎車離甲地的距離（千米）與轎車所用時間（小時）的關(guān)系．當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，相遇處離甲地的距離為千米．12．（2分）（2021?常州模擬）某市出租車白天的收費起步價為7元，即路程不超過3千米時收費7元，超過部分每千米收費1.2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為x（x＞3）千米，乘車費為y元，那么y與x之間的關(guān)系為．13．（2分）（2019秋?東臺市期末）如圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象．下面幾個結(jié)論：①比賽開始24分鐘時，兩人第一次相遇．②這次比賽全程是10千米．③比賽開始38分鐘時，兩人第二次相遇．正確的結(jié)論為．14．（2分）（2019春?開州區(qū)期末）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地．甲車先出發(fā)，乙車出發(fā)一段時間后追上甲并反超，乙車到達B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車相遇．若兩車之間的路程為s（千米），與甲車行駛的時間t（小時）之間的圖象如圖所示乙車從A地出發(fā)到返回A地需小時．15．（2分）（2022春?天府新區(qū)期末）一個底面是正方形的長方體，高為4cm，底面正方形邊長為3cm．如果它的高不變，把底面正方形邊長增加了xcm，則所得長方體增加的體積V（cm3）與x（cm）之間的關(guān)系式是．16．（2分）（2022春?夏縣期中）如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A方向勻速運動至點A停止，已知點P的運動速度為2cm/s，設(shè)點P的運動時間為x（s），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于x的圖象如圖2所示，則長方形ABCD的面積為．17．（2分）（2022春?長安區(qū)期中）如圖，已知正方形ABCD、正方形CEFG的邊長分別為10和5，且點B、C、E在同一條直線上點P是邊EF上一動點，連接PB．若PE＝x，則陰影部分的面積y與x之間的關(guān)系式為．18．（2分）（2022春?青島期中）已知動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S（cm2）與時間t（秒）之間的關(guān)系如圖2中的圖象所示．其中AB＝6cm，當(dāng)t＝時，△ABP的面積是18cm2．19．（2分）（2022?黃岡模擬）如圖，在長方形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止．設(shè)點P運動的路程為x，△PCD的面積為y，如果y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么長方形ABCD的面積為．20．（2分）（2022秋?鄆城縣期中）如圖1，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示．如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過秒恰好將水槽注滿．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?貴陽期末）科技小組通過查找資料了解到：距離地面越遠，溫度越低．該小組獲得了某地距離地面的高度與溫度之間的一組數(shù)據(jù)．距離地面的高度h（km）01234567…溫度t（℃）3024181260﹣6﹣12…（1）表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）直接寫出t與h之間的關(guān)系式是；（3）求距離地面的高度為6.5km時的溫度．22．（6分）（2022春?薌城區(qū)校級期中）如圖1，AH＝BC＝10cm，GF＝DE，點P從點A出發(fā)保持勻速運動，沿長方形凹槽A→B→C→D→E→F→G→H的路線運動，到點H停止；如圖2是△APH的面積S（cm2）和運動時間x（s）的圖象．（1）求圖1中的AB的長度；（2）設(shè)點P運動的路程為y（cm），請寫出y（cm）與運動時間x（s）之間的關(guān)系式，寫出x的取值范圍．23．（8分）（2022春?三元區(qū)期中）周末，小艾同學(xué)從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小艾同學(xué)離家的距離與時間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象表示了和兩個變量的關(guān)系，其中是自變量，是因變量．（2）體育場離文具店多少千米？小艾在文具店逗留了多長時間？（3）小艾從文具店到家的速度是多少？24．（8分）（2022春?文山州期末）某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（2）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？（3）已知洗衣機的排水速度為每分鐘18升，求排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系式．25．（8分）（2022春?禪城區(qū)期末）周末，小明坐公交車到文華公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后到達書城，停留一段時間后繼續(xù)坐公交車到文華公園，在小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往文華公園，如圖是他們離家的路程s（km）與小明離家時間t（h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是，因變量是；小明家到文華公園的路程為km；（2）小明書城停留的時間為h，小明從家出發(fā)到達文化公園的平均速度為km/h；（3）圖中的B點表示；（4）爸爸駕車經(jīng)過多久追上小明？此時距離文華公園多遠？26．（8分）（2019春?和平區(qū)期末）快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（km）與所用的時x（h）的關(guān)系如圖所示．（1）甲乙兩地之間的路程為km；快車的速度為km/h；慢車的速度為km/h；（2）出發(fā)h，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)h相距150km．27．（8分）（2022春?武侯區(qū)校級期中）如圖，長方形ABCD中，寬AB＝4，點P沿著四邊按B→C→D→A方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后恢復(fù)原速勻速運動，在運動過程中，△ABP的面積S與運動時間t的關(guān)系如圖所示．（1）求長方形的長；（2）直接寫出m＝，a＝，b＝；（3）當(dāng)P點運動到BC中點時，有一動點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿C→D→A運動，當(dāng)一個點到達終點，另一個點也停止運動，設(shè)點Q運動的時間為x秒，△BPQ的面積為y，求當(dāng)0≤x≤4時，y與x