河北省邢臺市任澤區(qū)2024-2025學年八年級上學期10月月考數(shù)學試卷(含解析)

數(shù)學上冊11.1~12.1注意事項：共8頁，總分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（

）A．直角三角形 B．鈍角三角形C．等邊三角形 D．長方形2．下列圖形與如圖所示的圖形全等的是（

）A． B． C． D．3．如圖，將一張六邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是（

）A．①② B．③④ C．①③ D．②④4．下圖中（

）是的外角．A． B． C． D．5．絕緣梯是電力工程的專用登高工具，如圖，絕緣梯模型中的長度都為，則A，B兩點之間的距離可能是（

）A． B． C． D．6．下列圖形中，可以求出度數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

7．如圖，已知點D在上，點B在上，，若，，則的長為（

）A．6 B．5 C．4 D．38．將一個多邊形的所有對角線畫出來，會形成如圖所示的圖案，則這個多邊形是（

）A．八邊形 B．七邊形 C．六邊形 D．五邊形9．下圖是某興趣小組群內(nèi)進行測試的聊天截圖，其中回答的結論錯誤的人是（

）A．嘉嘉 B．琪琪 C．亮亮 D．明明10．如圖，在中，，D是BC上一點，于點E，則以為一條高線的三角形共有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠1的度數(shù)為（

）A． B． C． D．12．在中，數(shù)據(jù)如圖所示，關于結論I、Ⅱ、Ⅲ，下列判斷一定正確的是（

）結論I：．結論Ⅱ：比小．結論Ⅲ：若比小，則比大．A．結論I正確 B．結論Ⅱ正確C．結論Ⅲ正確 D．只有結論I不正確二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．邊數(shù)最少的多邊形的內(nèi)角和是14．如圖，在中，頂點B的對邊是．

15．如圖，已知D，E，F(xiàn)分別為的中點，若四邊形的面積為15，則的面積為．16．如圖，在中，平分．（1）的大小關系為．（用“”連接）（2）若，則．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個正多邊形每個外角的度數(shù)．18．在中，，，的外角，求的各內(nèi)角度數(shù)．19．如圖，已知，點A，E，C，F(xiàn)在同一直線上，延長交邊于點M，若，，求的度數(shù)．20．如圖，這是9×11的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，已知的三個頂點均在格點上，按要求畫圖：(1)畫出的邊上的中線．(2)畫出的邊上的高．(3)若，求邊上的高的長度．21．已知在中，a，b，c分別為的三邊．(1)若，，求a的取值范圍．(2)化簡：．22．問題情境：在探索多邊形的內(nèi)角與外角關系的活動中，同學們經(jīng)歷了觀察、猜想、實驗、計算、推理、驗證等過程，提出了以下問題，請解答．(1)若六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是．①與它相鄰的外角的度數(shù)為_________；②其他五個內(nèi)角的和為_________．(2)若n邊形的一個外角為，與它不相鄰的個內(nèi)角的和為，求，與n之間滿足的等量關系，并說明理由．23．【模型理解】（1）如圖1，和交于點O，求證：．【模型應用】（2）如圖2，，分別平分，，求證：．24．已知在中，是邊BC上的高，是的角平分線．(1)如圖1，若，，則的度數(shù)為__________．(2)如圖2，平分交于點，交的外角的平分線于點P，請猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．(3)如圖3，在（2）的條件下，過點作于點，若，且，請直接寫出的度數(shù)．1．D解：∵三角形具有穩(wěn)定形，四邊形不穩(wěn)定，∴長方形不具有穩(wěn)定性，故選：D．2．D解：根據(jù)全等的定義可得D和原圖形全等，故選：D．3．D解：①剪出一個三角形，一個七邊形，內(nèi)角和不相等，所以不符合題意；②剪出兩個五邊形，內(nèi)角和相等，所以符合題意；③剪出一個三角形，一個五邊形，所以不符合題意；④剪出兩個四邊形，所以符合題意．可知符合要求的有②④．故選：D．4．C解：的外角是，不是的外角，故選：C．5．A解：由構成三角形的條件可知，，∵，∴，即，∴四個選項中，只有A選項符合題意，故選：A．6．B解：A．只有一個直角，無法求出度數(shù)，不符合題意；B．根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可求出度數(shù)，符合題意；C．只有一個外角的度數(shù)，無法求出度數(shù)，不符合題意；D．無法求出度數(shù)，不符合題意；故選：B．7．B解：∵，，∴，∵點D在上，，∴，故選：B．8．D解：由圖可知，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫2條對角線，∴這個多邊形的邊數(shù)為,即這個多邊形是五邊形，故選：D。9．D解：三角形的中線，角平分線，高都是線段，故嘉嘉說法正確；三角形的三條角平分線交于一點，故琪琪說法正確；任意三角形的外角和都是360度，故亮亮說法正確；三角形的一個外角大于任意一個與它不相鄰的內(nèi)角，故明明說法錯誤；故選D．10．C解：∵，∴為的高，故選：C．11．B解：如圖：∵正方形的一個內(nèi)角的度數(shù)為90度，正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為，∴，∴；故選B12．C解：當時，；故結論I錯誤；條件不足，不能得到比?。还式Y論Ⅱ錯誤；∵，∴，∵比小，∴比大；故結論Ⅲ正確；故選C．13．解：∵邊數(shù)最少的多邊形為三角形，∴內(nèi)角和是；故答案為：14．解：由題意得，在中，頂點B的對邊是，故答案為：．15．解：∵是的中點，∴，，∵點E是的中點，∴，∵點D為的中點，∴，，∴，∴，∵四邊形的面積為15，∴，∴∴，∴，故答案為：．16．解：（1）∵，，∴，故答案為：；（2）∵平分，∴∵，∴，∴，故答案為：．17．解：設這個正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，，解得，∴這個多邊形的邊數(shù)為8，∴這個正多邊形每個外角的度數(shù)為．18．，，解：由題意，得：，解得：，∴，，∴．19．解：∵，∴，，∵，∴，∴，∴．20．(1)答案見解析；(2)答案見解析；(3)．（1）解：如下圖，根據(jù)網(wǎng)絡特點找到中點，再連接、兩點，線段即為所求．（2）解：如下圖，延長，過點作延長線的垂線，交于點，線段即為所求．（3）解：設邊上的高為，由圖題意可知：，，，即，，即邊上的高的長度為．21．(1)(2)（1）解：∵a，b，c分別為的三邊，，，∴，∴；（2）解：∵，∴．22．(1)①②(2)，理由見解析（1）解：①；故答案為：；②；故答案為：；（2），理由如下：∵n邊形的一個外角為，∴與它相鄰的一個內(nèi)角的度數(shù)為，∵n邊形的內(nèi)角和為，∴，∴．23．（1）見解析；（2）見解析證明：（1）在中，，在中，，∵，∴；（2）同（1）中模型可得，在相交線中，有，在相交線中，