2024秋高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課堂達(dá)標(biāo)含解析新人教A版選修2-1_第1頁(yè)
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PAGE1-其次章2.22.2.11．(2024－2024學(xué)年遼寧葫蘆島協(xié)作?？荚?若橢圓eq\f(x2,49)＋eq\f(y2,32)＝1上的一點(diǎn)M到其左焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)M到其右焦點(diǎn)的距離是(D)A．5 B．6C．7 D．8[解析]由橢圓的方程可知a＝7，點(diǎn)M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2a因?yàn)辄c(diǎn)M到其左焦點(diǎn)的距離是6，所以點(diǎn)M到其右焦點(diǎn)的距離是14－6＝8.故選D．2．設(shè)P是橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|＋|PF2|等于(A)A．10 B．8C．5 D．43．(2024·山西太原市高二期末)橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1的焦距為(C)A．4 B．5C．6 D．9[解析]因?yàn)闄E圓的方程為eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1，所以a2＝25，b2＝16，因此c2＝a2－b2＝9，所以c＝3，所以焦距為2c＝6.故選C．4．已知橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,9)＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)是__16__.5．焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)A(－eq\r(2)，2)和B(eq\r(3)，1)兩點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．[解析]設(shè)橢圓方程為eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,n2)＝1，(m≠n)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,m2)＋\f(4,n2)＝1，,\f(3,m2)＋\f(1,n2)＝1，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＝\f(10,3)，,n2＝10，

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