2024秋高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念課堂鞏固練習(xí)含解析新人教A版選修1-2_第1頁
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PAGEPAGE1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念1．下列復(fù)數(shù)中，肯定是實數(shù)的是()A．1＋i B．i2C．－i D．mi解析：i2＝－1，所以i2是實數(shù)．答案：B2．下列復(fù)數(shù)中，和復(fù)數(shù)－1＋i相等的復(fù)數(shù)為()A．－1－i B．1－iC．1＋i D．i2＋i解析：i2＋i＝－1＋i.答案：D3．若復(fù)數(shù)z＝(x2－4)＋(x－2)i(x∈R)是純虛數(shù)，則實數(shù)x＝________.解析：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4＝0，,x－2≠0，))∴x＝－2.答案：－24．已知(2m－5n)＋3i＝3n－(m＋5)i，m，n∈R，則m＋n解析：依據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件可知：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m－5n＝3n，,3＝－m＋5，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝－8，,n＝－2.))所以m＋n＝－10.答案：－105．寫出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)．－3,2＋eq\r(3)i，－eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i，－4i，sineq\f(π,2)＋isineq\f(π,4).解：－3,2＋eq\r(3)i，－eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i，－4i，sineq\f(π,2)＋isineq\f(π,4)的實部分別是－3,2，－eq\f(1,2)，0,1；虛部分別是0，eq\r(3)，eq\f(\r(3),2)，－4，eq\f(\r(2),2).－3是實數(shù)；2＋eq\r(3)i，－eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i，－4i，sin

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