四川省瀘州市納溪區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題含答案

中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．“山河明月·醉酒城”被稱為納溪的“不夜城”，據(jù)初步統(tǒng)計(jì)2024年春節(jié)假期期間累計(jì)接待游客約1410000人次，請(qǐng)將1410000用科學(xué)記數(shù)法表示A． B． C． D．3．如圖，，．若，則的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．70° D．50°4．下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．37．如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，以為圓心，以為半徑作弧，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，在□ABCD中，DF平分，交BC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．，，則BF的長(zhǎng)是（）A．2 B． C．3 D．9．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，則實(shí)數(shù)的值是（）A．-3 B．-4 C．4 D．510．如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，線段，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．2 B． C． D．11．如圖，在矩形ABCD中（AB＞AD），對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交BD于點(diǎn)E，連接．OE為半徑，與CD相切，則的值是（）A． B． C． D．12．拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．或C． D．或二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．因式分解：.14．請(qǐng)寫出一個(gè)正整數(shù)的值，使得是整數(shù)．15．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有5個(gè)，則的取值范圍是．16．如圖，已知AB是的直徑，PB是的切線，PA交于點(diǎn)C，AB=4，PB=3．則△ABC的面積為．三、本大題3個(gè)小題，每小題6分，共18分.17．計(jì)算：18．如圖，OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB．求證：AB＝CD．19．化簡(jiǎn)：四、本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分.20．睡眠管理作為“五項(xiàng)管理”中重要的內(nèi)容之一，也是學(xué)校教育重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容．為了解學(xué)生午休情況，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們一周平均每天午休的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．記各組午休時(shí)間為t分鐘

A組：0＜t≤15

B組：15＜t≤30

C組：30＜t≤45

D組：45＜t≤60

E組：t＞60

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是▲，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）若該學(xué)校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)一周平均每天午休時(shí)間不超過(guò)45分鐘的有多少人？21．“五四”青年節(jié)將至，商店計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種紀(jì)念章進(jìn)行銷售，若用1200元購(gòu)買A型紀(jì)念章的數(shù)量比用1500元購(gòu)買B型紀(jì)念章的數(shù)量多20個(gè)，且一個(gè)B型紀(jì)念章的進(jìn)價(jià)是一個(gè)A型紀(jì)念章進(jìn)價(jià)的1.5倍．（1）求A型、B型紀(jì)念章的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）若A型紀(jì)念章的售價(jià)為12元/個(gè)，B型紀(jì)念章的售價(jià)為20元/個(gè)，商店購(gòu)進(jìn)A，B型紀(jì)念章共75個(gè)，要使總利潤(rùn)不低于300元，則A型紀(jì)念章最多購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？五、本大題2個(gè)題，每題8分，共16分.22．某商店窗前計(jì)劃安裝可伸縮的遮陽(yáng)棚，其截面圖如圖所示．在截面圖中墻面BC垂直于地面CE，遮陽(yáng)棚與墻面連接處點(diǎn)B距地面高3m，即BC=3m，遮陽(yáng)棚AB與窗戶所在墻面BC垂直，即．假設(shè)此地正午時(shí)太陽(yáng)光與地面的夾角恰為60°（若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的光線恰好照射在地面點(diǎn)D處，則），為使正午時(shí)窗前地面上能有1m寬的陰影區(qū)域，即CD=1m，求遮陽(yáng)棚的寬度AB.（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：）23．如圖，已知反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在軸的正半軸上，點(diǎn)D（3，2）在平行四邊形的對(duì)角線OB上．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知平行四邊形OABC的面積是，求點(diǎn)B的坐標(biāo).六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.24．如圖，是的直徑，是上異于的點(diǎn)．外的點(diǎn)在射線上，直線與垂直，垂足為，且．設(shè)的面積為的面積為．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，求常數(shù)的值．25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方的拋物線上時(shí)，連接BP交AC于點(diǎn)D．如圖，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及的最大值.

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】14．【答案】315．【答案】16．【答案】17．【答案】解：18．【答案】證明：∵∠AOD＝∠COB，∴∠AOD-∠BOD＝∠COB-∠BOD，即∠AOB＝∠COD．在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SAS），∴AB＝CD．19．【答案】解：20．【答案】（1）解：50，

B組人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）（3）解：（人），答：估計(jì)該中學(xué)一周平均每天午休時(shí)間不超過(guò)45分鐘的學(xué)生有1008人．21．【答案】（1）解：設(shè)型紀(jì)念章的單價(jià)為元/件．由題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解B型紀(jì)念章的單價(jià)為元/個(gè)∴A型，B型紀(jì)念章的單價(jià)分別是10元/個(gè)，15元/個(gè)．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型紀(jì)念章個(gè)．解得：∴最多可購(gòu)進(jìn)A型紀(jì)念章25個(gè)．22．【答案】解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，，，四邊形是矩形，，，，，在中，，，遮陽(yáng)棚的寬度約為23．【答案】（1）解：∵反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，2），∴，∴k＝6，∴反比例函數(shù)，（2）解：∵OB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）、D（3，2）可設(shè)OB的解析式為將D點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：∴OB的解析式為，∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴設(shè)，且a＞0，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴BC∥OA，S平行四邊形OABC＝2S△OBC，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，∵OB的解析式為，∴B，∴BC=，∴，解得：a＝2，∴B（，3），24．【答案】（1）解：與相切，理由如下：連接，∵是的直徑，直線與垂直，∴，∵，∴，∴∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴與相切；（2）解：∵，∴，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴又∵，∴，∴