《利用符號表示數(shù)值》課件

利用符號表示數(shù)值本課程將介紹如何利用符號表示數(shù)值，包括整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)和定點(diǎn)數(shù)的表示方法和運(yùn)算。課程介紹本課程旨在幫助您了解符號表示的基本概念。掌握整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)和定點(diǎn)數(shù)的表示方法。學(xué)習(xí)如何進(jìn)行符號表示的運(yùn)算。為什么要學(xué)習(xí)符號表示計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)符號表示是計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)和處理數(shù)值的基礎(chǔ)。編程語言了解符號表示有助于理解編程語言中數(shù)值類型的實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)分析符號表示是數(shù)據(jù)分析和科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。符號表示的基本概念二進(jìn)制計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制系統(tǒng)來表示數(shù)值。符號位使用一個(gè)二進(jìn)制位來表示數(shù)值的正負(fù)號。數(shù)值位使用多個(gè)二進(jìn)制位來表示數(shù)值的大小。整數(shù)的符號表示原碼直接使用二進(jìn)制表示數(shù)值的大小。反碼將原碼的符號位不變，其余位取反。補(bǔ)碼將反碼加1。負(fù)整數(shù)的補(bǔ)碼表示1將負(fù)整數(shù)的絕對值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制。2求取反碼。3將反碼加1，得到補(bǔ)碼。浮點(diǎn)數(shù)的符號表示符號位使用一個(gè)二進(jìn)制位來表示數(shù)值的正負(fù)號。指數(shù)位使用多個(gè)二進(jìn)制位來表示數(shù)值的指數(shù)。尾數(shù)位使用多個(gè)二進(jìn)制位來表示數(shù)值的尾數(shù)。IEEE754標(biāo)準(zhǔn)介紹1IEEE7542標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)一了浮點(diǎn)數(shù)的表示格式。3精度定義了單精度和雙精度兩種格式。4運(yùn)算規(guī)范了浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。單精度浮點(diǎn)數(shù)的表示1符號位1位2指數(shù)位8位3尾數(shù)位23位雙精度浮點(diǎn)數(shù)的表示1符號位1位11指數(shù)位11位52尾數(shù)位52位特殊浮點(diǎn)數(shù)零指數(shù)位和尾數(shù)位都為0。無窮大指數(shù)位全為1，尾數(shù)位為0。NaN指數(shù)位全為1，尾數(shù)位不為0。浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算浮點(diǎn)數(shù)的舍入誤差由于尾數(shù)位有限，浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算可能產(chǎn)生舍入誤差。舍入誤差會(huì)累積，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。定點(diǎn)數(shù)的表示整數(shù)部分使用多個(gè)二進(jìn)制位來表示整數(shù)部分。小數(shù)部分使用多個(gè)二進(jìn)制位來表示小數(shù)部分。定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算加法將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別相加。減法將減數(shù)的補(bǔ)碼與被減數(shù)相加。乘法使用移位和加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。除法使用移位和減法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)的轉(zhuǎn)換1將定點(diǎn)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制。2將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)的符號位、指數(shù)位和尾數(shù)位。定點(diǎn)數(shù)的溢出溢出當(dāng)定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果超過表示范圍時(shí)，就會(huì)發(fā)生溢出。解決方案使用更大的數(shù)據(jù)類型或采取防溢出措施。定點(diǎn)數(shù)的舍入定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果可能需要舍入才能符合要求。常用的舍入方法包括四舍五入、向零舍入等?？偨Y(jié)符號表示是計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)和處理數(shù)值的基礎(chǔ)。整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)和定點(diǎn)數(shù)都有不同的表示方法和運(yùn)算規(guī)則。IEEE754標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一了浮點(diǎn)數(shù)的表示格式和運(yùn)算規(guī)范。思考題一什么是補(bǔ)碼，它有什么用處？思考題二為什么浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算可能會(huì)產(chǎn)生舍入誤差？思考題三什么是定點(diǎn)數(shù)的溢出？如何避免溢出？思考題四有哪些常用的定點(diǎn)數(shù)舍入方法？思考題五定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)習(xí)資料建議您參考相關(guān)書籍和網(wǎng)絡(luò)資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)符號表示的相關(guān)知識(shí)。參考資料1