2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷622考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】．已知兩點滿足則（）A.B.C.D.2、【題文】下列敘述錯誤的是（）A.頻率是隨機(jī)的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率越來越接近概率B.若隨機(jī)事件發(fā)生的概率為則C.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件D.5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同3、用三段論演繹推理：任何實數(shù)的平方都大于0，a∈R，則a2＞0．對于這段推理，下列說法正確的是（）A.大前提錯誤，導(dǎo)致結(jié)論錯誤B.小前提錯誤，導(dǎo)致結(jié)論錯誤C.推理形式錯誤，導(dǎo)致結(jié)論錯誤D.推理沒有問題，結(jié)論正確4、已知復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛數(shù)單位），若則的虛部是（）A.B.C.D.5、若集合A={x||x|<1}B={x|1x鈮?1}

則A隆脠B=(

)

A.(鈭?1,1]

B.[鈭?1,1]

C.(0,1)

D.(鈭?隆脼,1]

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、已知向量若則____7、【題文】邊長為1的正方形中，為的中點，在線段上運動，則的取值范圍是____________.8、【題文】已知向量滿足||＝1，||＝2，與的夾角為則|－|＝______.9、【題文】下邊程序運行后輸出的結(jié)果為_______________.

IFTHEN

ELSE

ENDIF

PRINTx－y；y－x

END10、已知三棱錐O-ABC，點G是△ABC的重心．設(shè)===那么向量用基底{}可以表示為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)11、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

12、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)18、【題文】已知函數(shù)

（1）若求的值；

（2）設(shè)△三內(nèi)角所對邊分別為且求在上的值域.19、【題文】已知函數(shù)f(x)=x2，將區(qū)間［0，1］十等分，畫出求各等分點及端點函數(shù)值的算法的框圖，并寫出程序.20、已0；p：（x+2）（x-6≤，q：2-m≤x2+m．

若m5，“p或q”真命題“p且q為假題，求實數(shù)x的值范．21、已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為求圓C的方程．評卷人得分五、計算題(共1題，共2分)22、1.本小題滿分12分）對于任意的實數(shù)不等式恒成立,記實數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)23、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．24、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解析】所以因為所以或所以選D【解析】【答案】D2、A【分析】【解析】根據(jù)頻率的意義和頻率和概率之間的關(guān)系得到結(jié)論；隨機(jī)事件的概率是大于等于0且小于等于1，互斥事件和對立事件之間的關(guān)系是包含關(guān)系，是對立事件一定是互斥事件，反過來不成立，抽簽先后抽到的概率是相同的．

根據(jù)頻率的意義；頻率和概率之間的關(guān)系知道A不正確；

根據(jù)隨機(jī)事件的意義；知道隨機(jī)事件的概率是大于等于0且小于等于1，故B正確；

互斥事件和對立事件之間的關(guān)系是包含關(guān)系；是對立事件一定是互斥事件，反過來不成立，故C正確；

抽簽先后抽到的概率是相同的；故D正確．

故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、A【分析】解：∵任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2＞0；

其中大前提是：任何實數(shù)的平方大于0是不正確的；

故選A．

要分析一個演繹推理是否正確；主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論及推理形式是否都正確，根據(jù)這幾個方面都正確，才能得到這個演繹推理正確．

本題考查演繹推理的基本方法，考查實數(shù)的性質(zhì)，這種問題不用進(jìn)行運算，只要根據(jù)所學(xué)的知識，判斷這種說法是否正確即可，是一個基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A4、D【分析】解：∵復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0；i是虛數(shù)單位）；

若∴=

∴a2+1=5．

∴===-i；

故的虛部為-=-

故選D．

先由已知條件求出a2+1，利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法及虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡求出其虛部的解析式，把a2+1=5代入運算．

本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法；兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)；

虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)．【解析】【答案】D5、A【分析】解：集合A={x||x|<1}=(鈭?1,1)

B={x|1x鈮?1}=(0,1]

則A隆脠B=(鈭?1,1]

故選：A

．

分別求出集合AB

的范圍；取并集即可．

本題考查了集合的并集的運算，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】即【解析】【答案】7、略

【分析】【解析】

試題分析：以B為坐標(biāo)原點，以BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，所設(shè)所以又因為所以的取值范圍是

考點：本小題主要考查向量的數(shù)量積運算；考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力和運算求解能力.

點評：解決本題的關(guān)鍵是建立平面直角坐標(biāo)系，將問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運算進(jìn)而轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域問題.【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】考查程序語句。

X,y的初值分別為5,-20,所以x<0的條件不成立，故執(zhí)行y=y+3,y值變成-17,輸出x-y,y-x的值，所以輸出的結(jié)果為5-(-17),(-17)-5,即22，-22【解析】【答案】10、略

【分析】解：如圖所示；

三棱錐O-ABC中；點G是△ABC的重心；

===

∴=-=-

=-=-

∴=（+）=（-+-）=（+-2）；

∴==（+-2）；

∴=+=+（+-2）=++．

故答案為：++．

畫出圖形，結(jié)合圖形，利用向量的加法與減法的幾何意義，用表示出以及的值，再求出．

本題考查了空間向量的加法與減法運算的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)畫出圖形，利用圖形解答問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】++三、作圖題(共7題，共14分)11、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

12、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共36分)18、略

【分析】【解析】（1）利用三角函數(shù)的二倍角公式及同角三角函數(shù)關(guān)系列出關(guān)于正切函數(shù)的方程；從而求出正切值；（2）先利用正弦定理把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，然后利用三角函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域。

解：（1）由得

∴∴

即

或∴或6分。

（2）由得

則即8分。

又

10分。

由則故即值域是[5，6]12分【解析】【答案】（1）或（2）[5，6]19、略

【分析】【解析】把區(qū)間［0，1］十等分，則端點與各分點的值分別為0，0.1，0.2，0.3，，0.9，1，每相鄰兩數(shù)之間相差0.1，因此我們在計算相應(yīng)函數(shù)值時，可以引入變量i，用i=i+0.1，分別實現(xiàn)這些端點、分點值，并依次代入函數(shù)式中求值，直到i=1為止.【解析】【答案】程序框圖:

程序:

i=0;

whilei＜=1

y=i^2;

printy

i=i+0.1;

end20、略

【分析】

）通解等化簡命題pp是q充分條轉(zhuǎn)化為[-2；6]是[2m，2m]的子集，列出不等組，求出m的范圍．

II）將復(fù)命題真轉(zhuǎn)化為構(gòu)其簡命題的真假；分類討論列出不等式組，求出的圍．

判斷一個一個命題的條件，一般先化簡各個再利用充要條件定義判斷復(fù)合命題的真假問題常轉(zhuǎn)化為簡單命題真假情況．【解析】解：p-2x≤6．

當(dāng)m=時；q：-x≤．題意有p與q一真假．（7分）

假q真時，由（11分）

（I）∵是q的分條件；

∴[-；6是2-，2+m]的子集。

∴實數(shù)x的取值范[，-∪（6，7]．（12分）21、略

【分析】

由圓心在直線x-3y=0上，設(shè)出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)圓與y軸相切，得到圓心到y(tǒng)軸的距離即圓心橫坐標(biāo)的絕對值等于圓的半徑，表示出半徑r，然后過圓心作出弦的垂線，根據(jù)垂徑定理得到垂足為弦的中點，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線y=x的距離d，由弦長的一半，圓的半徑r及表示出的d利用勾股定理列出關(guān)于t的方程；求出方程的解得到t的值，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程即可．

此題綜合考查了垂徑定理，勾股定理及點到直線的距離公式．根據(jù)題意設(shè)出圓心坐標(biāo)，找出圓的半徑是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：設(shè)圓心為（3t，t），半徑為r=|3t|；

則圓心到直線y=x的距離d==|t|；

由勾股定理及垂徑定理得：（）2=r2-d2，即9t2-2t2=7；

解得：t=±1；

∴圓心坐標(biāo)為（3；1），半徑為3；圓心坐標(biāo)為（-3，-1），半徑為3；

則（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．五、計算題(共1題，共2分)22、略

【分析】【解析】

（1）由絕對值不等式，有那么對于只需即則4分（2）當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）