2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)3.1.2函數(shù)的單調(diào)性同步課時作業(yè)含解析新人教B版必修第一冊

PAGE3.1.2函數(shù)的單調(diào)性1.已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.2.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,且在上單調(diào)遞增,設(shè),則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.3.已知函數(shù)是上的減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.4.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為,則()A. B. C. D.5.若函數(shù)在上是減函數(shù),則下列關(guān)系式肯定成立的是()A. B. C. D.6.是R上的減函數(shù)，則有()A.B.C.D.7.設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù),若,則(

)A.B.C.D.8.函數(shù)()A.有最小值,無最大值B.有最大值,無最小值C.有最小值,最大值2D.無最大值,也無最小值9.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的最小值是()A.-7B.7C.-25D.2510.函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則實數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.11.已知函數(shù)，則，的最小值是.12.函數(shù)的值域是.13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________,最大值和最小值的狀況為__________.14.已知函數(shù),則函數(shù)的最大值為__________,最小值為__________.15.已知函數(shù),.(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值;(2)若對隨意,恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

答案以及解析1.答案：D解析：作出函數(shù)的大致圖像,如圖所示,易知函數(shù)在上為減函數(shù),所以,解得或,故選D.2.答案：B解析：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,.又在上單調(diào)遞增,,即.3.答案：D解析：由題意,得,解得,故選D.4.答案：D解析：易知,所以在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以,所以.5.答案：D解析：因為是上的減函數(shù),且,所以.故選D.6.答案：C解析：若是R上的減函數(shù)，則必有，所以。7.答案：D解析：D項中,∵,

∴,又是上的減函數(shù),

∴.

而其他選項中,當(dāng)時,自變量均是0,應(yīng)取等號.故選D.8.答案：A解析：因為在定義域上是增函數(shù)，所以，即函數(shù)最小值為，無最大值.故選A.9.答案：D解析：依題意有，所以.所以，故選D.10.答案：C解析：因為函數(shù)在上為增函數(shù)，且，所以,即,故選C.11.答案：；解析：，所以.當(dāng)時，；當(dāng)時，在上遞減，在上遞增，因此，所以函數(shù)的最小值為.12.答案：解析：，同時，故，則。13.答案：和

有最大值,最大值為,無最小值解析：,其圖像如下圖所示故的單調(diào)遞減區(qū)間為有最大值,無最小值.14.答案：解析：,設(shè)是區(qū)間上的隨意兩個實數(shù),且,則由,得所以即所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).因此函數(shù)在區(qū)間的兩個端點處分別取得最小值最大值在處取得最小值,最小值是0在處取得最大值,最大值是.15.答案：(1)當(dāng)時，.任取，且，則，所以，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上的最小值為(2)依