2024-2025學年新教材高中物理第3章恒定電流第2節(jié)電阻學案魯科版第三冊

PAGE9-第2節(jié)電阻學習目標：1.[物理觀念]知道影響導體電阻的因素，了解電阻定律，知道電阻率的概念及與溫度的關系，能說明自然現(xiàn)象。2.[科學思維]駕馭電阻定律并能進行相關的計算，能夠分析電阻率與溫度的關系，解決實際問題。3.[科學探究]能用限制變量法探究導體電阻與長度、橫截面積和材料的關系，學會設計電路，提高試驗實力。4.[科學看法與責任]通過試驗探究，堅持實事求是并能訂正錯誤，有學習和探討物理的內(nèi)在動機，有主動應用科學學問幫助他人解決問題的意識。一、導體電阻與相關因素的定量關系1．電阻：導體對電流的阻礙作用。2．電阻的測量——伏安法(1)原理：用電壓表測出導體兩端的電壓U，用電流表測出導體中通過的電流I，代入公式R＝eq\f(U,I)求出導體的電阻。(2)電路圖(如圖所示)3．探究影響導體電阻的因素(1)合理猜想：影響導體電阻R的因素有導體的長度l、橫截面積S和材料。(2)探究方法：限制變量法。(3)探究過程①保持材料和S不變，探究R與l的關系，結論：電阻大小跟導體的長度成正比。②保持材料和l不變，探究R與S的關系，結論：電阻大小跟導體的橫截面積成反比。③保持l和S不變，探究R與材料的關系，結論：不同的材料電阻不同。留意：公式R＝eq\f(U,I)可計算R的大小，但R與U、I無關。二、電阻定律1．內(nèi)容：導體的電阻R跟其長度l成正比，與其橫截面積S成反比，還與導體的材料有關。2．公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ稱為材料的電阻率。3．電阻率(1)意義：反映材料導電性能的物理量，電阻率越小，材料的導電性能越強。(2)單位：歐姆米，符號：Ω·m。(3)確定因素：由導體的材料確定。(4)影響因素：金屬材料的電阻率一般會隨溫度的上升而變大；但絕緣體和半導體的電阻率大多會隨溫度的上升而減小。說明：當溫度降低到特殊低時，金屬的電阻降到0，這種現(xiàn)象叫超導現(xiàn)象。三、電阻的應用1．收音機音量調(diào)整，一些臺燈的亮度的調(diào)整，都要用到可變電阻。2．高壓電線絕緣子長期暴露在空氣中，會因沉積灰塵污垢而漏電。所以，要在絕緣子表面涂一層釉，使之光滑而不易沾染污垢。同時，把它制成有一節(jié)節(jié)皺褶的形態(tài)，可增大漏電電流沿表面流過的距離，增大絕緣子的電阻，削減漏電。3．人體事實上也是一個可變電阻。干燥的皮膚在低電壓下電阻很大；當電壓較高、皮膚潮濕時，人體電阻會變小，觸電后電流很簡單達到危急水平，對人體造成損害甚至導致死亡。說明：滑動變阻器通過變更接入電路中電阻絲的長度來變更接入電路中的電阻，以達到變更電壓、電流的效果。1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)導線越長，其電阻肯定越大。 (×)(2)電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體其電阻越大。 (×)(3)任何導電材料的電阻率都是隨溫度的上升而增大。 (×)(4)用來制作標準電阻的錳銅和鎳銅合金的電阻率幾乎不隨溫度的變更而變更。 (√)2．(多選)關于電阻，下列敘述正確的是()A．導體的電阻和導體兩端的電壓成正比，跟通過導體的電流成反比B．導體的電阻由導體本身的物理性質(zhì)確定，和導體兩端的電壓及導體中的電流大小無關C．對于確定的導體，其兩端的電壓和通過它的電流的比值等于它的電阻值D．肯定的電流流過導體，電阻越大，其電壓降越大BCD[導體的電阻是由導體本身的性質(zhì)確定的，與其兩端的電壓和通過它的電流無關。對于確定的導體，其兩端的電壓和通過導體的電流成正比，即U＝IR，故B、C、D正確。]3．下列關于電阻率的說法正確的是()A．電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關B．電阻率表征了材料的導電實力的強弱，由導體的材料確定，且與溫度有關C．電阻率大的導體，電阻肯定很大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來制成電阻溫度計B[電阻率反映材料導電實力的強弱，只與材料及溫度有關，與導體的長度和橫截面積無關，選項A錯誤，B正確；由R＝ρeq\f(l,S)知，ρ大，R不肯定大，選項C錯誤；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來制作標準電阻，而不能制成電阻溫度計，選項D錯誤。]對電阻定律的理解當通過導體的電流沿I1和I2方向時，導體的電阻之比是多少？提示：當電流I1方向時R1＝ρeq\f(a,bc)當電流I2方向時R2＝ρeq\f(c,ab)解得R1∶R2＝a2∶c2。公式R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(l,S)的比較兩個公式R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)區(qū)分電阻的定義式電阻的確定式供應了一種測R的方法供應了一種測導體電阻率ρ的方法適用任何導體適用金屬導體類比：E＝eq\f(F,q)，C＝eq\f(Q,U)類比：E＝keq\f(Q,r2)，C＝eq\f(εrS,4πkd)聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對R＝eq\f(U,I)的進一步說明，即導體的電阻與U和I無關，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積【例1】一根勻稱導線，現(xiàn)將它勻稱拉長，使導線的直徑減小為原來的一半，此時它的阻值為64Ω，則導線原來的電阻值為()A．128Ω B．32ΩC．4Ω D．2Ω思路點撥：(1)電阻計算要用R＝ρeq\f(l,S)。(2)一根導線總體積V＝l·S不變。C[一根勻稱導線，現(xiàn)將它勻稱拉長，使導線的直徑減小為原來的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，因為導線的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?倍，依據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，所以導線原來的電阻為4Ω，選項C正確。]公式R＝ρeq\f(l,S)的應用策略(1)公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿電流方向的導體長度，S是垂直電流方向的橫截面積。(2)肯定形態(tài)的幾何導體，當長度和橫截面積發(fā)生變更時，導體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，①當長度拉伸為原來n倍，橫截面積S是原來的eq\f(1,n)，電阻是原來的n2倍。②當長度壓縮為原來的eq\f(1,n)，橫截面積S是原來的n倍，電阻是原來的eq\f(1,n2)。eq\o([跟進訓練])1．一根阻值為R的勻稱電阻絲，長度為L，橫截面積為S，設溫度不變，在下列哪些狀況下其電阻值仍為R()A．當L不變、S增大一倍時B．當S不變、L增大一倍時C．當L和S都縮為原來的eq\f(1,2)時D．當L和橫截面的半徑都增大一倍時C[由R＝ρeq\f(L,S)得：L不變、S增大一倍時，R變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，A錯誤；S不變、L增大一倍時，R變?yōu)樵瓉淼?倍，B錯誤；L、S都縮為原來的eq\f(1,2)時，R不變，C正確；L和橫截面的半徑都增大一倍時，R變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，D錯誤。]電阻和電阻率的比較電阻的定義式R＝eq\f(U,I)，歐姆定律表達式I＝eq\f(U,R)及電阻定律表達式R＝ρeq\f(l,S)有什么區(qū)分？提示：電阻的定義式R＝eq\f(U,I)中電阻R與電壓U、電流I無關；歐姆定律I＝eq\f(U,R)中電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比；電阻定律R＝ρeq\f(l,S)是電阻的確定式。1．電阻率是一個反映導體材料導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形態(tài)、大小無關。2．電阻率與溫度的關系及應用(1)金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，可用于制作電阻溫度計。(2)半導體的電阻率隨溫度的上升而減小，半導體的電阻率隨溫度的變更較大，可用于制作熱敏電阻。(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，常用來制作標準電阻。3．電阻R與電阻率ρ的比較物理量電阻R電阻率ρ物理意義反映導體對電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大反映材料導電性能的好壞，ρ越大，導電性能越差確定因素由材料、溫度和導體形態(tài)確定由材料、溫度確定，與導體形態(tài)無關單位歐姆(Ω)歐姆米(Ω·m)區(qū)分ρ大，R不肯定大，導體對電流的阻礙作用不肯定大；R大，ρ不肯定大，導電性能不肯定差【例2】下列關于電阻及電阻率的說法中，正確的是()A．導體對電流的阻礙作用稱為導體的電阻，因此，只有導體中有電流通過時導體才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟流過導體的電流成反比C．將一根導線從中間一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金的電阻率隨溫度降低會突然減小為零，這種現(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象思路點撥：(1)電阻R由自身因素確定，與有無電壓、電流無關。(2)材料、溫度不變，一般導體的電阻率不變。D[導體對電流的阻礙作用稱為導體的電阻，它只跟導體的長度、橫截面積和材料有關，跟導體中是否有電流通過及電流的大小均無關；電阻率的大小和導體的幾何形態(tài)無關，只跟材料的性質(zhì)和溫度有關，選項A、B、C錯誤；一般金屬、合金的電阻率隨溫度上升而增大，隨溫度降低而減小，當溫度降低到某一溫度(大于0K)時，某些金屬、合金的電阻率會突然減小為零，這種現(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象，選項D正確。]電阻與電阻率的兩個“不肯定”(1)電阻率越大，材料的導電性能越差，但用這種材料制成的電阻不肯定大，確定電阻大小的因素和確定電阻率大小的因素是不同的。(2)導體的電阻越大，說明導體對電流的阻礙作用越大，導體的電阻率不肯定越大。eq\o([跟進訓練])2．依據(jù)電阻定律可得電阻率ρ＝eq\f(RS,l)，對于溫度肯定的某種金屬導線來說，它的電阻率()A．跟導線的電阻成正比B．跟導線的橫截面積成反比C．由所用金屬材料本身特性確定D．跟導線的長度成正比C[導線的電阻率與導線的電阻大小、橫截面積、長度無關，由材料本身特性確定，故C正確。]導體的伏安特性曲線導體在A狀態(tài)下的電阻的倒數(shù)是該點切線的斜率還是OA直線的斜率？提示：是OA直線的斜率，曲線上各點切線的斜率無意義。1．伏安特性曲線：用縱坐標表示電流I，用橫坐標表示電壓U，這樣畫出的導體的I-U圖像稱為導體的伏安特性曲線。2．線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導體、電解液導體。3．非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件，如氣態(tài)導體(日光燈、霓虹燈管中的氣體等)和半導體元件。4．I-U曲線上各點與原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，而U-I曲線上各點與原點連線的斜率表示電阻?！纠?】(多選)兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻思路點撥：(1)線性元件的圖線是直線，非線性元件的圖線是曲線。(2)在物理學中正切值與斜率不是一回事。AD[由題圖可知R1的伏安特性曲線為過原點的傾斜直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，A正確；R1的電阻不等于tan45°，應為U與I的比值，大小為2Ω，B錯誤；R2為非線性元件，電阻大小仍等于某一時刻U與I的比值，D正確；由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯誤。]伏安特性曲線應用技巧(1)線性元件的圖線為一條過原點傾斜的直線，斜率為定值k＝eq\f(1,R)。(2)非線性元件的圖線為一條曲線，在不同狀態(tài)時比值不同，但在每個電壓下仍舊有R＝eq\f(U,I)，只不過隨著U、I的變更，R的值不同。(3)伏安特性曲線中，斜率k≠tanα(α為圖線的斜角)。eq\o([跟進訓練])3.(多選)如圖所示是電阻R的I-U圖線，圖中α＝45°，由此得出()A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比B．電阻R＝0.5ΩC．因I-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝cotα＝1.0ΩD．在R兩端加6.0V電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3.0CAD[I-U圖線為過原點的直線，說明電流與電壓成正比，故A正確。斜率表示電阻的倒數(shù)k＝eq\f(1,R)＝eq\f(5A,10V)，R＝2Ω，故B錯誤。橫縱坐標軸標度不統(tǒng)一，故斜率k不等于tanα，故C錯誤。電壓為6V時，電流為3A，每秒通過電阻橫截面的電荷量為q＝It＝3.0C，故D正確。]1．物理觀念：電阻、電阻定律、電阻率。2．科學思維：R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的理解與應用，電阻率ρ的理解、圖像應用。3．科學方法：比值法、試驗法、圖像法等。1．關于金屬的電阻率，下列說法正確的是()A．純金屬的電阻率小，合金的電阻率較大，絕緣體的電阻率最大B．純金屬的電阻率隨溫度的上升而減小，絕緣體的電阻率隨溫度的上升而增大C．合金的電阻率隨溫度的上升而減小D．電阻率的大小只隨溫度的變更而變更，與材料無關A[由不同種類金屬的電阻特點知A正確；純金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，而合金的電阻率隨溫度的上升增加量很小或不變，B、C錯誤；電阻率除與溫度有關外，還與材料有關，D錯誤。]2．(多選)下列說法中正確的是()A．據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，當通過導體的電流不變，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍B．據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，通過導體的電流變更，加在電阻兩端的電壓也變更，但導體的電阻不變C．據(jù)ρ＝Req\f(S,l)可知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導體的長度l成反比D．導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關BD[導體的電阻是由導體本身的性質(zhì)確定的，其確定式為R＝ρeq\f(l,S)，而R＝eq\f(U,I)為電阻的定義式，選項A錯誤，B正確；而ρ＝Req\f(S,l)僅是導體電阻率的定義式，電阻率與式中的各物理量間都無關，選項C錯誤，D正確。]3．一根粗細勻稱的導線，當其兩端電壓為U時，通過的電流是I，若將此導線勻稱拉長到原來的2倍時，電流仍為I，導線兩端所加的電壓變?yōu)?)A．eq\f(U,2)