2024-2025學(xué)年新教材高中物理第3章恒定電流第2節(jié)電阻學(xué)案魯科版第三冊(cè)

PAGE9-第2節(jié)電阻學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]知道影響導(dǎo)體電阻的因素，了解電阻定律，知道電阻率的概念及與溫度的關(guān)系，能說(shuō)明自然現(xiàn)象。2.[科學(xué)思維]駕馭電阻定律并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，能夠分析電阻率與溫度的關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。3.[科學(xué)探究]能用限制變量法探究導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度、橫截面積和材料的關(guān)系，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)電路，提高試驗(yàn)實(shí)力。4.[科學(xué)看法與責(zé)任]通過(guò)試驗(yàn)探究，堅(jiān)持實(shí)事求是并能訂正錯(cuò)誤，有學(xué)習(xí)和探討物理的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，有主動(dòng)應(yīng)用科學(xué)學(xué)問(wèn)幫助他人解決問(wèn)題的意識(shí)。一、導(dǎo)體電阻與相關(guān)因素的定量關(guān)系1．電阻：導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。2．電阻的測(cè)量——伏安法(1)原理：用電壓表測(cè)出導(dǎo)體兩端的電壓U，用電流表測(cè)出導(dǎo)體中通過(guò)的電流I，代入公式R＝eq\f(U,I)求出導(dǎo)體的電阻。(2)電路圖(如圖所示)3．探究影響導(dǎo)體電阻的因素(1)合理猜想：影響導(dǎo)體電阻R的因素有導(dǎo)體的長(zhǎng)度l、橫截面積S和材料。(2)探究方法：限制變量法。(3)探究過(guò)程①保持材料和S不變，探究R與l的關(guān)系，結(jié)論：電阻大小跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比。②保持材料和l不變，探究R與S的關(guān)系，結(jié)論：電阻大小跟導(dǎo)體的橫截面積成反比。③保持l和S不變，探究R與材料的關(guān)系，結(jié)論：不同的材料電阻不同。留意：公式R＝eq\f(U,I)可計(jì)算R的大小，但R與U、I無(wú)關(guān)。二、電阻定律1．內(nèi)容：導(dǎo)體的電阻R跟其長(zhǎng)度l成正比，與其橫截面積S成反比，還與導(dǎo)體的材料有關(guān)。2．公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ稱為材料的電阻率。3．電阻率(1)意義：反映材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率越小，材料的導(dǎo)電性能越強(qiáng)。(2)單位：歐姆米，符號(hào)：Ω·m。(3)確定因素：由導(dǎo)體的材料確定。(4)影響因素：金屬材料的電阻率一般會(huì)隨溫度的上升而變大；但絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率大多會(huì)隨溫度的上升而減小。說(shuō)明：當(dāng)溫度降低到特殊低時(shí)，金屬的電阻降到0，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn)象。三、電阻的應(yīng)用1．收音機(jī)音量調(diào)整，一些臺(tái)燈的亮度的調(diào)整，都要用到可變電阻。2．高壓電線絕緣子長(zhǎng)期暴露在空氣中，會(huì)因沉積灰塵污垢而漏電。所以，要在絕緣子表面涂一層釉，使之光滑而不易沾染污垢。同時(shí)，把它制成有一節(jié)節(jié)皺褶的形態(tài)，可增大漏電電流沿表面流過(guò)的距離，增大絕緣子的電阻，削減漏電。3．人體事實(shí)上也是一個(gè)可變電阻。干燥的皮膚在低電壓下電阻很大；當(dāng)電壓較高、皮膚潮濕時(shí)，人體電阻會(huì)變小，觸電后電流很簡(jiǎn)單達(dá)到危急水平，對(duì)人體造成損害甚至導(dǎo)致死亡。說(shuō)明：滑動(dòng)變阻器通過(guò)變更接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度來(lái)變更接入電路中的電阻，以達(dá)到變更電壓、電流的效果。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)導(dǎo)線越長(zhǎng)，其電阻肯定越大。 (×)(2)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體其電阻越大。 (×)(3)任何導(dǎo)電材料的電阻率都是隨溫度的上升而增大。 (×)(4)用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻的錳銅和鎳銅合金的電阻率幾乎不隨溫度的變更而變更。 (√)2．(多選)關(guān)于電阻，下列敘述正確的是()A．導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟通過(guò)導(dǎo)體的電流成反比B．導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的物理性質(zhì)確定，和導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流大小無(wú)關(guān)C．對(duì)于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和通過(guò)它的電流的比值等于它的電阻值D．肯定的電流流過(guò)導(dǎo)體，電阻越大，其電壓降越大BCD[導(dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體本身的性質(zhì)確定的，與其兩端的電壓和通過(guò)它的電流無(wú)關(guān)。對(duì)于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流成正比，即U＝IR，故B、C、D正確。]3．下列關(guān)于電阻率的說(shuō)法正確的是()A．電阻率ρ與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l和橫截面積S有關(guān)B．電阻率表征了材料的導(dǎo)電實(shí)力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料確定，且與溫度有關(guān)C．電阻率大的導(dǎo)體，電阻肯定很大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來(lái)制成電阻溫度計(jì)B[電阻率反映材料導(dǎo)電實(shí)力的強(qiáng)弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由R＝ρeq\f(l,S)知，ρ大，R不肯定大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻，而不能制成電阻溫度計(jì)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]對(duì)電阻定律的理解當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流沿I1和I2方向時(shí)，導(dǎo)體的電阻之比是多少？提示：當(dāng)電流I1方向時(shí)R1＝ρeq\f(a,bc)當(dāng)電流I2方向時(shí)R2＝ρeq\f(c,ab)解得R1∶R2＝a2∶c2。公式R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(l,S)的比較兩個(gè)公式R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)區(qū)分電阻的定義式電阻的確定式供應(yīng)了一種測(cè)R的方法供應(yīng)了一種測(cè)導(dǎo)體電阻率ρ的方法適用任何導(dǎo)體適用金屬導(dǎo)體類比：E＝eq\f(F,q)，C＝eq\f(Q,U)類比：E＝keq\f(Q,r2)，C＝eq\f(εrS,4πkd)聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對(duì)R＝eq\f(U,I)的進(jìn)一步說(shuō)明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無(wú)關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積【例1】一根勻稱導(dǎo)線，現(xiàn)將它勻稱拉長(zhǎng)，使導(dǎo)線的直徑減小為原來(lái)的一半，此時(shí)它的阻值為64Ω，則導(dǎo)線原來(lái)的電阻值為()A．128Ω B．32ΩC．4Ω D．2Ω思路點(diǎn)撥：(1)電阻計(jì)算要用R＝ρeq\f(l,S)。(2)一根導(dǎo)線總體積V＝l·S不變。C[一根勻稱導(dǎo)線，現(xiàn)將它勻稱拉長(zhǎng)，使導(dǎo)線的直徑減小為原來(lái)的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)，因?yàn)閷?dǎo)線的體積不變，則長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，依據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知電阻變?yōu)樵瓉?lái)的16倍，所以導(dǎo)線原來(lái)的電阻為4Ω，選項(xiàng)C正確。]公式R＝ρeq\f(l,S)的應(yīng)用策略(1)公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿電流方向的導(dǎo)體長(zhǎng)度，S是垂直電流方向的橫截面積。(2)肯定形態(tài)的幾何導(dǎo)體，當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面積發(fā)生變更時(shí)，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，①當(dāng)長(zhǎng)度拉伸為原來(lái)n倍，橫截面積S是原來(lái)的eq\f(1,n)，電阻是原來(lái)的n2倍。②當(dāng)長(zhǎng)度壓縮為原來(lái)的eq\f(1,n)，橫截面積S是原來(lái)的n倍，電阻是原來(lái)的eq\f(1,n2)。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．一根阻值為R的勻稱電阻絲，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，設(shè)溫度不變，在下列哪些狀況下其電阻值仍為R()A．當(dāng)L不變、S增大一倍時(shí)B．當(dāng)S不變、L增大一倍時(shí)C．當(dāng)L和S都縮為原來(lái)的eq\f(1,2)時(shí)D．當(dāng)L和橫截面的半徑都增大一倍時(shí)C[由R＝ρeq\f(L,S)得：L不變、S增大一倍時(shí)，R變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，A錯(cuò)誤；S不變、L增大一倍時(shí)，R變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，B錯(cuò)誤；L、S都縮為原來(lái)的eq\f(1,2)時(shí)，R不變，C正確；L和橫截面的半徑都增大一倍時(shí)，R變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，D錯(cuò)誤。]電阻和電阻率的比較電阻的定義式R＝eq\f(U,I)，歐姆定律表達(dá)式I＝eq\f(U,R)及電阻定律表達(dá)式R＝ρeq\f(l,S)有什么區(qū)分？提示：電阻的定義式R＝eq\f(U,I)中電阻R與電壓U、電流I無(wú)關(guān)；歐姆定律I＝eq\f(U,R)中電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比；電阻定律R＝ρeq\f(l,S)是電阻的確定式。1．電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形態(tài)、大小無(wú)關(guān)。2．電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用(1)金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，可用于制作電阻溫度計(jì)。(2)半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的上升而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變更較大，可用于制作熱敏電阻。(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，常用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。3．電阻R與電阻率ρ的比較物理量電阻R電阻率ρ物理意義反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ越大，導(dǎo)電性能越差確定因素由材料、溫度和導(dǎo)體形態(tài)確定由材料、溫度確定，與導(dǎo)體形態(tài)無(wú)關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆米(Ω·m)區(qū)分ρ大，R不肯定大，導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用不肯定大；R大，ρ不肯定大，導(dǎo)電性能不肯定差【例2】下列關(guān)于電阻及電阻率的說(shuō)法中，正確的是()A．導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用稱為導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體中有電流通過(guò)時(shí)導(dǎo)體才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟流過(guò)導(dǎo)體的電流成反比C．將一根導(dǎo)線從中間一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來(lái)的二分之一D．某些金屬、合金的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象思路點(diǎn)撥：(1)電阻R由自身因素確定，與有無(wú)電壓、電流無(wú)關(guān)。(2)材料、溫度不變，一般導(dǎo)體的電阻率不變。D[導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用稱為導(dǎo)體的電阻，它只跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)，跟導(dǎo)體中是否有電流通過(guò)及電流的大小均無(wú)關(guān)；電阻率的大小和導(dǎo)體的幾何形態(tài)無(wú)關(guān)，只跟材料的性質(zhì)和溫度有關(guān)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；一般金屬、合金的電阻率隨溫度上升而增大，隨溫度降低而減小，當(dāng)溫度降低到某一溫度(大于0K)時(shí)，某些金屬、合金的電阻率會(huì)突然減小為零，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確。]電阻與電阻率的兩個(gè)“不肯定”(1)電阻率越大，材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不肯定大，確定電阻大小的因素和確定電阻率大小的因素是不同的。(2)導(dǎo)體的電阻越大，說(shuō)明導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大，導(dǎo)體的電阻率不肯定越大。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．依據(jù)電阻定律可得電阻率ρ＝eq\f(RS,l)，對(duì)于溫度肯定的某種金屬導(dǎo)線來(lái)說(shuō)，它的電阻率()A．跟導(dǎo)線的電阻成正比B．跟導(dǎo)線的橫截面積成反比C．由所用金屬材料本身特性確定D．跟導(dǎo)線的長(zhǎng)度成正比C[導(dǎo)線的電阻率與導(dǎo)線的電阻大小、橫截面積、長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，由材料本身特性確定，故C正確。]導(dǎo)體的伏安特性曲線導(dǎo)體在A狀態(tài)下的電阻的倒數(shù)是該點(diǎn)切線的斜率還是OA直線的斜率？提示：是OA直線的斜率，曲線上各點(diǎn)切線的斜率無(wú)意義。1．伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫(huà)出的導(dǎo)體的I-U圖像稱為導(dǎo)體的伏安特性曲線。2．線性元件：伏安特性曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解液導(dǎo)體。3．非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件，如氣態(tài)導(dǎo)體(日光燈、霓虹燈管中的氣體等)和半導(dǎo)體元件。4．I-U曲線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，而U-I曲線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示電阻?！纠?】(多選)兩個(gè)電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當(dāng)U＝1V時(shí)，R2的電阻等于R1的電阻思路點(diǎn)撥：(1)線性元件的圖線是直線，非線性元件的圖線是曲線。(2)在物理學(xué)中正切值與斜率不是一回事。AD[由題圖可知R1的伏安特性曲線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，A正確；R1的電阻不等于tan45°，應(yīng)為U與I的比值，大小為2Ω，B錯(cuò)誤；R2為非線性元件，電阻大小仍等于某一時(shí)刻U與I的比值，D正確；由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯(cuò)誤。]伏安特性曲線應(yīng)用技巧(1)線性元件的圖線為一條過(guò)原點(diǎn)傾斜的直線，斜率為定值k＝eq\f(1,R)。(2)非線性元件的圖線為一條曲線，在不同狀態(tài)時(shí)比值不同，但在每個(gè)電壓下仍舊有R＝eq\f(U,I)，只不過(guò)隨著U、I的變更，R的值不同。(3)伏安特性曲線中，斜率k≠tanα(α為圖線的斜角)。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])3.(多選)如圖所示是電阻R的I-U圖線，圖中α＝45°，由此得出()A．通過(guò)電阻的電流與兩端電壓成正比B．電阻R＝0.5ΩC．因I-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝cotα＝1.0ΩD．在R兩端加6.0V電壓時(shí)，每秒通過(guò)電阻橫截面的電荷量是3.0CAD[I-U圖線為過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明電流與電壓成正比，故A正確。斜率表示電阻的倒數(shù)k＝eq\f(1,R)＝eq\f(5A,10V)，R＝2Ω，故B錯(cuò)誤。橫縱坐標(biāo)軸標(biāo)度不統(tǒng)一，故斜率k不等于tanα，故C錯(cuò)誤。電壓為6V時(shí)，電流為3A，每秒通過(guò)電阻橫截面的電荷量為q＝It＝3.0C，故D正確。]1．物理觀念：電阻、電阻定律、電阻率。2．科學(xué)思維：R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的理解與應(yīng)用，電阻率ρ的理解、圖像應(yīng)用。3．科學(xué)方法：比值法、試驗(yàn)法、圖像法等。1．關(guān)于金屬的電阻率，下列說(shuō)法正確的是()A．純金屬的電阻率小，合金的電阻率較大，絕緣體的電阻率最大B．純金屬的電阻率隨溫度的上升而減小，絕緣體的電阻率隨溫度的上升而增大C．合金的電阻率隨溫度的上升而減小D．電阻率的大小只隨溫度的變更而變更，與材料無(wú)關(guān)A[由不同種類金屬的電阻特點(diǎn)知A正確；純金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，而合金的電阻率隨溫度的上升增加量很小或不變，B、C錯(cuò)誤；電阻率除與溫度有關(guān)外，還與材料有關(guān)，D錯(cuò)誤。]2．(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A．據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流不變，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，通過(guò)導(dǎo)體的電流變更，加在電阻兩端的電壓也變更，但導(dǎo)體的電阻不變C．據(jù)ρ＝Req\f(S,l)可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l成反比D．導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無(wú)關(guān)BD[導(dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體本身的性質(zhì)確定的，其確定式為R＝ρeq\f(l,S)，而R＝eq\f(U,I)為電阻的定義式，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；而ρ＝Req\f(S,l)僅是導(dǎo)體電阻率的定義式，電阻率與式中的各物理量間都無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]3．一根粗細(xì)勻稱的導(dǎo)線，當(dāng)其兩端電壓為U時(shí)，通過(guò)的電流是I，若將此導(dǎo)線勻稱拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍時(shí)，電流仍為I，導(dǎo)線兩端所加的電壓變?yōu)?)A．eq\f(U,2)